funktsioonide kordamine 12 klassi l petamisel n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel PowerPoint Presentation
Download Presentation
Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel

play fullscreen
1 / 34
Download Presentation

Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel - PowerPoint PPT Presentation

dyami
306 Views
Download Presentation

Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel K. Lill

  2. Funktsioonid ja nende graafikud • Graafiku abil funktsiooni valemi leidmine • Graafiku abil funktsiooni uurimine • Valemi abil määrata määramispiirkonda, nullkohti, positiivsus-ja negatiivsusvahemikku, ekstreemumkohti, kasvamis-ja kahanemisvahemikke.

  3. Paaris- ja paaritu funktsioon • Kuidas arvutades kontrollida kas funkts on paaris- või paaritu või pole kumbki? • Graafiku abil on võimalik ka kontrollida! • Paarisfunktsioon on sümmeetriline y- telje suhtes • Paaritu funktsioon on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes

  4. Õpitud funktsioonid ja nende graafikud • Lineaarne funktsioon y=ax+b

  5. Paarisarvulise astendajaga funktsioonid

  6. Ruutfunktsioonid

  7. Astmefunktsioonid

  8. Astmefunktsioonid

  9. Astmefunktsioonid

  10. Astmefunktsioonid

  11. Joonesta ja uuri järgmiseid funktsioone • y=4x2-1 • y=2/x-2 • y=-x3 • y=-2/x • Millised eelnevatest funktsioonidest on paaris ja millised paaritud? Põhjenda!

  12. Eksponentfunktsioon • Eksponentfunktsiooni graafik sõltub astme alusest: • Kui a>0,siis on funktsioon kasvav oma määramispiirkonna ulatuses. • Kui 0< x <1, siis funktsioon kahaneb oma määramispiirkonna ulatuses.

  13. y=ex; y=2x; y=3x

  14. y=e2

  15. y=-2ex

  16. Joonestada ühes koordinaatteljestikus y=2x; y=(1/3)x; y= 4x Millises punktis nad lõikuvad? Millised nendest on kahanevad funktsioonid? Kirjutafunktsioonide ühiseid omadusi. Eksponentfunktsioonid

  17. Logaritmfunktsioon on eksponentfunktsiooni pöördfunktsioon • Logaritmfunktsiooni graafik sõltub logaritmi alusest a: • Kui alus a>0, siis on logaritmfunktsioon oma määramispiirkonnas kasvav • Kui alus 0< x < 1, siis logaritmfuntsioon on kahanev

  18. Logaritmfunktsioonid, mille alus a >1

  19. Logaritmfunktsioon • Joonesta y=log2x ja log0,5 x graafikud • Millises punktis graafikud lõikuvad? • Uuri mõlemat funktsiooni!

  20. TRiGONOMEETRILISED FUNKTSIOONID

  21. Kuidas nimetatakse y= sinx ja y= cosx graafikuid? • Nimeta y=sinx ja y= cosx periood • Mis on y= sin2x ja y=cos2x periood? • Mis on y=2sinx ja y=2cosx periood? • Mis on y=1+sinx ja y=5cosx- 3 periood? • Mis on y=sin0,5x ja y=cos0,5x periood? • Mis on y= sin3x periood? y= cos1/3x?

  22. y= cos(2x) ja y= -cos 0,5 x

  23. y= sin3x; y=-2sinx;y=2sin0,5x

  24. y=tanx

  25. Joonesta y= sinx; y= -cosx ja y=-tanx graafikud (-2π; 2π) • Leia (-2π; 2π) vahemikus funktsioonide 1) nullkohad 2) positiivsus vahemikud 3) kahanemisvahemikud 4) funktsiooni periood 5) kas funktsioon on paaris või paaritu?

  26. Uuri funktsiooni

  27. Uuri funktsiooni