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Chapitre 6 L’inclinaison du navire

HOGERE ZEEVAARTSCHOOL A NTWERPEN. Chapitre 6 L’inclinaison du navire. Presented by : Capt.J.F.Stokart Last updated : 01/2007. INTRODUCTION. HEELING or LISTING ?.

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Chapitre 6 L’inclinaison du navire

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  1. HOGERE ZEEVAARTSCHOOL ANTWERPEN Chapitre 6L’inclinaison du navire Presented by : Capt.J.F.Stokart Last updated : 01/2007

  2. INTRODUCTION HEELING or LISTING ? L’inclinaison du plan de symétrie longitudinal du navire p.r.à la verticale caractérise la gîte ou bande. Elle est évaluée en degrés (θ°). Le navire peut être incliné par suite... • de l’action d’une force externe (vent, houle, remorqueur, abordage, manœuvre de barre,….) • d’une cause interne (chargement asymétrique, déplacement de liquides, ou de la cargaison) • d’une stabilité négative (angle of loll) θ Chapitre 6

  3. INTRODUCTION Interne GM<0m Externe HEEL. A ship is said to be heeled when she is inclined by an external force e.g. action of the waves LIST. A ship is said to be listed when she is inclined by forces within the ship. E.g. after shifting a weight transversely o/b Chapitre 6

  4. INTRODUCTION

  5. 6.1 LE MOMENT INCLINANT (Listing moment) • Le Centre de Gravité G du navire se déplace parallèlement au déplacement du centre de gravité de la masse déplacée (voir Chapitre 5) • Lors du déplacement d’une masse ‘w’ à bord, COG navire se déplace de : • Lors du (dé)chargement d’une masse ‘w’, COG navire se déplace de : Chapitre 6

  6. 6.1 LE MOMENT INCLINANT (Listing moment) • Soit un navire en équilibre en eau calme, sans inclinaison, sans assiette ; B et G sont sur même verticale. Les verticales passant par ces deux points se superposent. • Masse ‘w’ (à bord) est déplacée horizontalement et transversalement sur une distance ‘d’  distribution asymétrique des masses à bord. Chapitre 6

  7. 6.1 LE MOMENT INCLINANT (Listing moment) • Le centre de gravité initial G se déplace vers GH parallèlement au déplacement du centre de gravité de la masse w ; GGH = w *d /Δ (Loi des glissements) Si chargement/déchargement d’une masse, GGH = w * d / (Δ ± w) • Le déplacement de ‘w’ sur une distance ‘d’ crée un moment inclinant transversal [w * d] - exprimé en tm (listing moment) ; ce moment est la cause de l’inclinaison Chapitre 6

  8. 6.1 LE MOMENT INCLINANT Moment inclinant transversal (t-m) = w * d=Δ * GGH GH Δ Chapitre 6

  9. 6.2 DETERMINATION DE LA GITE Le navire continue à s’incliner jusqu’à ce que les points B1, GH en M soient à nouveau sur une même verticale ; le navire est alors en équilibre Pour unepetite inclinaison (< 7°),dans le triangle rectangle MGGH : Chapitre 6

  10. 6.2 DETERMINATION DE LA GITE Pour une petite inclinaison (< 7°) : Avec Δ et GM respectivement nouveau déplacement / GM dans le cas d’un chargement/déchargement d’un poids. Cette formule peut être simplifiée comme suit : ! Pour des inclinaisons plus importantes, cette formule n’est plus applicable Chapitre 6

  11. 6.2.1 INFLUENCE SUR LA COURBE GZ L’inclinaison d’un navire a pour effet de réduire sa plage de stabilité Δ M θ Gx = GGH cosθ x Z G Z G θ Z’ GH Z’ B1 GH Δ Les bras de levier redressants doivent être diminués de GGH cosθ Chapitre 6

  12. 6.2.1 INFLUENCE SUR LA COURBE GZ GZ curve L’inclinaison du navire par suite d’un chargement asytmétrique diminue la plage de la courbe de stabilité GGHcosθ θ = ± 11° Chapitre 6

  13. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite ... 6.3.1 Du déplacement horizontal et transversal d’une masse à bord 6.3.2 Du déplacement (quelconque) d’une masse à bord 6.3.3 Du chargement / déchargement de masses à bord Chapitre 6

  14. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.1 Du déplacement horizontal et transversal d’une masse à bord Example 1A ship initially upright displaces 12000 t and has KG 6.7 m and KM 7.3 m. A weight of 60 t already on board is shifted 14 m horizontally across the deck. Calculate the resulting angle of list. Solution 1 KMt 7.3 m KG 6.7 m  GM 0.6 mGGH= w × d   = 60 × 14 = 0.070 mΔ          12000Tan = GGH  = 0.070 = 0.11667       List = 6.7º           GM       0.600 or List = 0.11667 * 57°3 = 6°7 List must be restricted to a small angle ! (< 7°) Chapitre 6

  15. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.2 Du déplacement quelconque d’une masse à bord • Le déplacement GGH peut être scindé en : • Un déplacement vertical GGV • Un déplacement horizontal et transversal GVGH Chapitre 6

  16. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.2 Du déplacement quelconque d’une masse à bord • Example 2A ship, initially upright, has a displacement of 12200 t, KG 6.36 m and KM 7.62 m. A weight of 40 t is in the lower hold in a position Kg 2.20 m, 4.00 m to port of the centre line. Calculate the final list if the weight is shifted to a new position on deck, Kg 11.4 m, 2.6 m to starboard of the centre line.  • Solution 2 • Le déplacement vertical d’un poids modifie • la hauteur de KG • GGV = w × d =  40 × (11.4 - 2.2)  = 0.030 mΔ               12200 Initial KG       6.360 mGGV (up)       0.030 m Final KG        6.390 m Chapitre 6

  17. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.2 Du déplacement quelconque d’une masse à bord Solution 2 (next) KMt               7.620 mFinal KG       6.390 m Final GM      1.230 m 2. Pour le déplacement horizontal : GVGH= w × d =   40 × (4.0 + 2.6)  = 0.022 mΔ               12200 3. Angle d’inclinaison : Tan  = __GVGH_ =  0.022 = 0.01789GMFINAL     1.230List = 1.0º Stbd (0.01789 * 57°3) Chapitre 6

  18. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.3 Du chargement / déchargement d’une masse à bord If a weight is loaded G will move directly towards the centre of gravity of the loaded weight. If a weight is discharged G will move directly away from the centre of gravity of the discharged weight. If a weight is loaded or discharged then both the vertical and horizontal components of the shift of G must be considered and the final GM must be used to calculate the final list. • Dans ce genre d’exercice, • la hauteur finale KG sera calculée en prenant les moments par rapport à la quille ; • le déplacement horizontal de G par rapport à l’axe central sera calculé en prenant les moments par rapport à l’axe central. Chapitre 6

  19. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Tanθ = GVGH / GVM M M

  20. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.3 Du chargement / déchargement d’une masse à bord Example 3 A ship initially upright displaces 6400 t and has KG 4.6 m and KM 6.5 m. A weight of 80 t is loaded on deck at Kg 10.2 m, 6.2 m off the centre line to starboard. Calculate the final list. Assume KM remains constant. Solution 3 GGV = w × d = 80 × (10.2 - 4.6) = 0.069 m W + w 6400 + 80 Initial KG 4.600 m KM 6.500 m GGv (up) 0.069 m Final KG 4.669 m Final KG 4.669 m Final GM 1.831 m GGH = w × d = 80 × 6.2 = 0.077 m W + w 6400 + 80 Tan  = GGH = 0.077 = 0.04205 List = 2.4° Stbd GMFINAL 1.831 Chapitre 6

  21. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.3 Du chargement / déchargement d’une masse à bord Example 4A ship initially upright displaces 14480 t and has a KG 8.82 m and KM 10.96 m. A weight of 240 t is discharged from a position in the lower hold Kg 3.6 m, 2.8 m off the centre line to port. Calculate the final list. Assume KM remains constant. Solution 4 GGV = w × d = 240 × (8.82 - 3.6) = 0.088 m W – w 14480 - 240 Initial KG 8.820 m KM 10.960 m GGv (up) 0.088 m Final KG 8.908 m Final KG 8.908 m Final GM 2.052 m GGH = w × d = __240 × 2.8__ = 0.047 m W - w 14480 - 240 Tan = GGH = 0.047 = 0.02290 List = 1.3° Stbd. GMFINAL 2.052 Chapitre 6

  22. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.3 Du chargement / déchargement d’une masse à bord Example 5A ship displaces 8000 tonnes, KG 7.60 m and is initially upright. The following cargo is worked: Load: 300 t at Kg 0.60 m, 6.1 m to port of CL; 250 t at Kg 6.10 m, 7.6 m to stbd of CL; Disch: 50 t from Kg 1.20 m, 4.6 m to port of CL; 500 t from Kg 12.60 m, 4.6 m to stbd of CL. Calculate the final angle of list on completion of cargo if the KM for the final displacement is 9.36 m. Chapitre 6

  23. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.3 Du chargement / déchargement d’une masse à bord Chapitre 6

  24. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.3 Du chargement / déchargement d’une masse à bord Example 6 A ship has a displacement of 15000 t, KG 8.6 m, KM 9.4 and is listed 6° to starboard. Cargo is worked as follows: Load 150 t at Kg 7.6 m, 5.0 m to port of CL; Load 305 t at Kg 8.0 m, on the CL; Load 95 t at Kg 8.0 m, 4.2 m to starboard of CL. Calculate the final angle of list (Assume KM remains constant) REM : If a ship is initially listed G must be off the centre line and GGH = Tan θ * GM Chapitre 6

  25. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Chapitre 6

  26. 6.3 CALCUL DE L’INCLINAISON Calcul de l’inclinaison par suite : 6.3.3 Du chargement / déchargement d’une masse à bord A ship of 9900 t displacement has KM=7.30m, and KG 6.40m. She has yet to load two 50 t lifts with her own gear and the first lift is to be placed on deck on the inshore side (KG 9m and centre of gravity 6 m out from the centre line). When the derrick plumbs the quay the head is 15m above the keel and 12 m out from the centre line. Calculate the maximum list during the operation. A/ Maximum list 6°6’ Chapitre 6

  27. 6.4 ANNULER UNE INCLINAISON Annuler une gîte : Considérons un navire incliné suite à une mauvaise répartition des poids à bord. Quel sera le poids nécessaire à le redresser ? 6.4.1 Déplacement de poids à bord pour redresser un navire incliné (Shifting a weight already o/b to bring a listed ship upright) 6.4.2 Chargement / déchargement de poids à bord pour redresser un navire (Loading weights about the centre line to complete upright) Chapitre 6

  28. 6.4 ANNULER UNE INCLINAISON 6.4.1 Calcul du poids (à bord) à déplacer pour corriger la bande • Le navire est incliné par suite d’un chargement asymétrique. L’inclinaison est due à son Δ agissant en GH Le moment inclinant est donc : Δ*GGH*cos θ • Pour redresser le navire, chargeons un poids de ‘w’ t à une distance ‘d’ du plan de symétrie longitudinal afin de compenser le moment inclinant Le moment redressant est donc : w * d * cos θ • Le moment redressant doit être égal au moment inclinant ou : w * d * cos θ = Δ * GGH* cos θ w * d = Δ * GGH ou encore : w * d = Δ * GM * tan θ Δ et GM sont les valeurs pour le navire INCLINE Chapitre 6

  29. 6.4 ANNULER UNE INCLINAISON 6.4.1 Calcul du poids (à bord) à déplacer pour corriger la bande Exemple 7 Un navire a un déplacement de 12000 t et une gîte de 2° vers tribord. Si le KG du navire est de 11.60 m et le KMt 12.00 m, combien de ballast doit on transférer d’un citerne tribord vers une citerne bâbord sachant que la distance entre les centres de gravité des citernes est de 16.00 m? Chapitre 6

  30. 6.4 ANNULER UNE INCLINAISON 6.4.1 Calcul du poids (à bord) à déplacer pour corriger la bande Solution 7 To complete upright : Port Moments = Starboard moments KM 12.00m KG 11.60 m GM 0.40 m Tan  = GGH Tan 2° = GGH GM 0.40 GGH = Tan 2°× 0.40 = 0.014 m G is off the centre line to starboard by 0.014 m. Required port moments to counteract list (w × d) must equal initial starboard listing moments (GGH × W). GGH × W = w × d 0.014 × 12000 = w × 16.00 w = 10.5 tonnes to transfer Chapitre 6

  31. 6.4 ANNULER UNE INCLINAISON 6.4.2 Calcul du poids à charger / décharger pour corriger une bande Example 8 Initial displacement 18000 t, KG 8.80 m, KM 9.40 m and listed 3° to starboard. 400 tonnes of cargo remains to be loaded where space is available in a tweendeck Kg 10.5 m, 7.0 m to port of CL and 10.0 m to starboard of CL. (Assume KM remains constant). From the above details calculate the final GM and the amount of cargo to load in each space so that the ship will complete loading upright Chapitre 6

  32. 6.4 ANNULER UNE INCLINAISON 6.4.2 Calcul du poids à charger / décharger pour corriger une bande Solution Calculate initial GM. Initial GM = KM – Initial KG = 9.400 – 8.800 = 0.600 m Calculate GGH GGH = Tan LIST × GM = Tan 3° × 0.600 = 0.031 m. Taking moments about the centre line: Let x = cargo to load to port; (400 – x) = cargo to load to starboard. To complete upright: Port moments must equal starboard moments ; Therefore: 7x = 558 + (4000 – 10x) ; x = 268.1 t to port & 400 – 268.1 = 131.9 t to starboard Chapitre 6

  33. 6.5 AUGMENTATION DU TIRANT EAU PAR SUITE INCLINAISON Nouveau tirant d’eau D = ? D = Ax + Ay = OA * sin θ + AB * cos θ = ½ B * sin θ + d * cos θ m/s Argonaut LBPP 200.0 m B 32.0 m D 9.00 m Nouveau tirant d’eau pour θ = 1° ? Chapitre 6

  34. QUESTIONS ??

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