同步发电机的不对称运行

1. 同步发电机的不对称运行 • 一、研究的必要性 实际中，由于电网中负载的不断变动以及大型的单相负载，使三相电压和电流任何时候不可能绝对地对称，例如冶金工厂单相电炉或电气铁道要求供给容量较大的单相负载输电线由于某些原因发生碰线而引起不对称短路等，这些情况都造成负载不对称，使发电机在不对称负载下运行，因此有必要对发电机的不对称运行加以研究。 §13-1 概述

2. 同步发电机的不对称运行 • 二、同步发电机不对称运行带来的危害 同步发电机在不对称负载下运行时，电枢电流和端电压都将出现不对称现象，使接到电网上的变压器和电动机运行情况变坏，效率降低，同时也对发电机本身以及电网带来一些不良后果，因此对同步发电机不对称负载的程度有一定限制。 §13-1 概述

3. 同步发电机的不对称运行 • 三、分析同步发电机不对称运行的基本方法－对称分量法 分析同步发电机不对称运行的基本方法是对称分量法，即将发电机不对称的三相电压、电流分解为正序、负序和零序分量，然后分别研究各相序电流所产生的效果，再将它们迭加起来，就得到实际的不对称相电流和相电压。实践证明，就基波而言，不计饱和时，所得结果基本上是正确的。 §13-1 概述

4. 同步发电机的不对称运行 • 四、采用对称分量法分析不对称问题的基本步骤 1）先列出不对称情况的边界条件； 2）用对称分量法求出各序电流、各序电压间的特定约束关系； 3）按照特定的约束关系，把各序等效电路连成一条统一的等效电路； 4）从统一的等效电路解出各序电流和电压，最后再把正序、负序和零序分量迭加，求得各相的电流和电压． §13-1 概述

5. 相序电动势 发电机的励磁电动势是由于转子励磁磁通旋转在定子绕组中感应出来的，由于转子的旋转方向是由A轴－B轴－C轴，所以感应的电动势相序为A－B－C，即为正序电动势，如图13－1所示，由于没有反转的励磁磁通，所以不会有负序电动势，更不会有零序电动势。即 §13-2 同步发电机不对称运行时的相序电动势、相序电抗和等效电路

6. 相序电抗 在同步阻抗中，电阻比同步电抗要小得多，因此在计算电压时，往往忽略电阻，只有在考虑损耗时，才考虑电阻。 1.正序电抗和等效电路 正序电抗：同步电机正向旋转，励磁绕组通入励磁电流，电枢绕组端接入一对称负载，电枢绕组中流入一正序电流时，它产生的电枢磁场所对应的电抗称为正序电抗。 §13-2 同步发电机不对称运行时的相序电动势、相序电抗和等效电路

7. 相序电抗 1.正序电抗和等效电路 §13-2 同步发电机不对称运行时的相序电动势、相序电抗和等效电路

8. 2.负序电抗和等效电路 负序电抗：当转子正向旋转、励磁绕组短接、电枢绕组加上一组对称的负序电压并流过负序电流时，电机中产生的磁场所对应的电抗称为负序电抗。

9. 2.负序电抗和等效电路 负序磁场分析： 当定子绕组中通过一组负序电流时，它们产生的合成磁场转速在数值上等于同步速，但转向与转子转向相反，因此定子负序磁场对转子的相对速度为-2n1，它要切割转子绕组并在其中感应电动势，电动势的频率为2f（倍频）。由于转子励磁绕组通过励磁机形成闭路，阻尼绕组自身形成闭路，所以倍顿电动势在转子绕组中产生倍频电流，该电流要产生以两倍频率脉振的磁动势 ，它对定子负序磁场产生影响，相当于副边短路的变压器副边绕组磁动势要对原边绕组磁动势产生影响一样，因此，负序电流产生的磁场包括：定子漏磁场，转子漏磁场和合成负序磁场。

10. 2.负序电抗和等效电路 定子漏磁场：负序电流产生的漏磁场与正序电流产生的漏磁场完全一样，因此对应的电抗也为xσ。 转子漏磁场：转子上有励磁绕组和阻尼绕组，在这些绕组中的倍频电流产生的漏磁通分别为Φf和Φkd，它们对应的漏电抗为xf和xkd。

11. 2.负序电抗和等效电路 合成负序磁场：它是逆着转子转向旋转的，如果是凸极电机，由于直轴和交轴磁阻不等，负序磁场转到直轴和交轴时所对应的电抗不一样，当合成负序磁场通过直轴时，它与定子绕组、转子励磁绕组和直轴阻尼绕组相交链，如图所示，此时同步电机相当于一台副边短路的三绕组变压器，它们的电抗对应关系如表。

12. 2.负序电抗和等效电路 与三绕组变压器副边短路相似，可作出负序磁场通过直轴时的等效电路。 由等效电路可得直轴负序电抗（又称为直轴超瞬态电抗，用 示）。 §13-2 同步发电机不对称运行时的相序电动势、相序电抗和等效电路

13. 2.负序电抗和等效电路

14. 2.负序电抗和等效电路

15. 2.负序电抗和等效电路 如果电机没有阻尼绕组，只要将图13－4(b)和图13－6中xkd和xkq支路断开。即为直轴和交轴负序电抗对应的等效电路，其值为 式中： 称为直轴瞬态电抗。 若为隐极同步发电机，只要以xad=xaq=xa代入即可求出x2。

16. 相序电抗 2.负序电抗和等效电路 讨论：从等效电路可知 ， xσ<x2<x1 对于汽轮发电机，负序电抗的标么值x*2 ≈0.15，没有阻尼绕组的水轮发电机x*2 ≈0.40; 有阻尼绕组的水轮发电机x*2≈0.25。 §13-2 同步发电机不对称运行时的相序电动势、相序电抗和等效电路

17. 3.零序电抗 零序电抗：当转子正向旋转、励磁绕组短接、电枢绕组通过零序电流（三个相的电流同相位同大小）时，该电流产生的磁场所对应的电抗称为零序电抗 。 由于各相的零序电流大小和相位相同，所以它们所建立的三个脉振基波磁动势在时间上同相位，而空间上彼此相差120度电角度，故基波合成磁动势为零。由此可知，零序电流不会产生电枢反应基波磁动势和相应的磁通，它只产生漏磁场，所以零序电抗实质上为漏抗。零序电抗x0小于xσ 一般汽轮发电机的x*0≈0.056；水轮发电机的x*0 ≈0.085。 x0 < xσ

18. 4.负序电抗的测定 按图13－7接线，其中励磁绕组被短接，转子由原动机拖到同步转速，亦保持不变。在定子绕组上外施对称的额定频率的低电压，外施电压的相序应使电枢磁场的旋转方向与转子转向相反。调节外施电压，使电枢电流为0.15IN左右，量取线电压U－，线电流I－和输入功率P－，则可通过下式算出负序电抗值，即

19. 5.零序电抗的测定

20. 相序方程式和相序等效电路 则一相的电压方程式为

21. 单相对中点短路 第一步：列出边界条件： §13-3 同步发电机的不对称分析实例 第二步：利用对称分量法求出各序电流分量。 又

22. 单相对中点短路 第三步：根据上两式作出同步发电机单相对中点短路的等效电路。 第四步：根据等效电路求出各序电流，然后求出短路电流。 §13-3 同步发电机的不对称分析实例 所以

23. 单相对中点短路 第五步：求出B、C相电压。 §13-3 同步发电机的不对称分析实例

24. 同步发电机的不对称运行 • 两相间短路 规定正方向如图13－12所示。 第一步：列出边界条件 §13-3 同步发电机的不对称分析实例 第二步：利用对称分量法求各序电流和电压

25. 同步发电机的不对称运行 • 两相间短路 第二步：利用对称分量法求各序电流和电压 因此 §13-3 同步发电机的不对称分析实例 由于 ，所以 。 根据 可求出正、负序电压为： 由此可知

26. 同步发电机的不对称运行 • 两相间短路 第三步：作出各序等效电路，并根据上两式作出同步发电机相间短路时的 等效电路，如图13－13所示。 §13-3 同步发电机的不对称分析实例

27. 同步发电机的不对称运行 • 两相间短路 第四步：根据等效电路求短路电流。 §13-3 同步发电机的不对称分析实例 因为 所以

28. 同步发电机的不对称运行 • 两相间短路 第五步：求各相电压 将正、负序电流表达式代入相序方程式得： §13-3 同步发电机的不对称分析实例 故未短路相（即A相）的电压为： 短路相的电压则为：

29. 1）通过以上两例和三相稳态短路电流进行比较可知：1）通过以上两例和三相稳态短路电流进行比较可知： 讨论： 三相稳态短路电流： 两相稳态短路电流： §13-3 同步发电机的不对称分析实例 单相稳态短路电流：

30. 2）由于同步电机一般x1比x2、x0大得多,在忽略x2和x0后，当励磁电流相同时，不同稳态短路下短路电流值的近似关系为2）由于同步电机一般x1比x2、x0大得多,在忽略x2和x0后，当励磁电流相同时，不同稳态短路下短路电流值的近似关系为 上述关系表明，在同样励磁电动势E0下，单相稳态短路电流最大，两相短路次之，而三相短路时最小。实际上由于运行方面的需要，大型同步发电机中点往往通过接地电阻或电抗线圈接地，因此，实际上单相稳态短路电流往往并不是最大的。 §13-3 同步发电机的不对称分析实例

31. 同步发电机的不对称运行 • 两相对中点短路 规定正方向如图13一14所示。 第一步：列出边界条件 §13-3 同步发电机的不对称分析实例 第二步：利用对称分量法求各序电压 又

32. 同步发电机的不对称运行 • 两相对中点短路 第三步：作出各序等效电路，并作出同步发电机两相对中点短路等效电路 如图(13一15)所示。 §13-3 同步发电机的不对称分析实例

33. 同步发电机的不对称运行 • 两相对中点短路 第四步：根据等效电路求电流 §13-3 同步发电机的不对称分析实例

34. 同步发电机的不对称运行 • 两相对中点短路 第四步：根据等效电路求电流 §13-3 同步发电机的不对称分析实例 两相对中点短路电流为

35. 同步发电机的不对称运行 • 两相对中点短路 第五步：求开路相电压 将 代入相序方程式中的 ，可得 §13-3 同步发电机的不对称分析实例 因此

36. 引起转子过热 不对称运行时定子负序电流所产生的负序旋转磁场对转子有两倍同步速的相对速度，将在励磁绕组、阻尼绕组以及整块转子的表面感应倍颍电流，这些电流在相应的部分引起损耗和发热，特别是汽轮发电机的转子散热条件差，容易过热而烧坏。 • 使电机发生振动 §13-4 不对称运行的影响 在不对称负载时，由于负序旋转磁场相对于转子磁场以两倍同步速旋转，它们相互作用将产生100Hz的交变电磁转矩，这一转矩同时作用在转子轴和定子机座上，并引起频率为每秒100次的振动，有可能对机座结构造成损害。

37. 对通讯线路产生干扰 不对称运行时，将在定子绕组中引起一系列奇次谐波，如果这些高次谐波电流通过输电线，将对输电线附近平行的通信线路产生干扰。 • 导致电网电压不对称，对用户产生危害 电网电压不对称，对电网中的主要负载异步电动机影响最严重。当异步电动机接到不对称电源时，也将在气隙中产生负序旋转磁场，导致异步电动机的电破转矩、输出功率和效率的降低，还将和同步发电机一样引起转子过热。

38. 总结：不对称运行所产生的影响，主要是由负序电流所造成的，因此对同步发电机允许不对称的程度有明确的规定。为了减少负序磁场，对于水轮发电机都装设阻尼绕组；汽轮发机的整体转子本身就有阻尼作用。利用阻尼绕组的去磁作用来削弱负序磁场．总结：不对称运行所产生的影响，主要是由负序电流所造成的，因此对同步发电机允许不对称的程度有明确的规定。为了减少负序磁场，对于水轮发电机都装设阻尼绕组；汽轮发机的整体转子本身就有阻尼作用。利用阻尼绕组的去磁作用来削弱负序磁场． §13-4 不对称运行的影响

39. 本章主要讲了三个问题：1)同步发电机三种相序电抗的物理意义及其负序电抗和零序电抗的测定方法；2）用对称分量法分析三相同步发电机的不对称稳态运行；3）三相同步发电机的影响及其改进措施。本章主要讲了三个问题：1)同步发电机三种相序电抗的物理意义及其负序电抗和零序电抗的测定方法；2）用对称分量法分析三相同步发电机的不对称稳态运行；3）三相同步发电机的影响及其改进措施。 关于发电机的各序电抗问题，正序电抗就是对称运行时的同步电抗。负序电抗比较复杂，与变压器完全不同。变压器是静止电器，故负序电抗等于正序电抗，而同步电机由于有转子旋转方向问题，因此对定子的正序电流和负序电流就有不同的反应，使得正、负序电抗不相等。在一定的定子负序磁动势下，由于转子感应电流起着削弱负序磁场作用而使定子绕组中的负序感应电 动势减小，使得x2<x1。零序电流不建立基波气隙磁通，故零序电抗x0的性质是漏电抗。由于零序三相电流同相，它所引起的零序电动势比正序的小，并和绕组节距情况有关，其结果是x0<xσ。 本章小结

40. 应用对称分量法分析三相同步发电机的不对称运行时和变压器一样，也是先根据各相序的基本方程式和不对称运行在负载端的边界条件解出电压、电流和各序分量，然后应用叠加原理求出各相电压和电流。应用对称分量法分析三相同步发电机的不对称运行时和变压器一样，也是先根据各相序的基本方程式和不对称运行在负载端的边界条件解出电压、电流和各序分量，然后应用叠加原理求出各相电压和电流。 • 不对称运行对电机的影响主要是转子发热和电机振动。如电机转子采用较强的阻尼绕组则可改善这种情况。 本章小结

41. 同步发电机的三相突然短路 • 研究的必要性 稳态短路时，同步发电机的短路电流并不很大。但在突然短路时，短 路电流的峰值却可达到额定电流的十几到二十几倍之多，这样大的电流将在电机内部产生极大的电磁力，使定子端部受到损伤。因此，突然短路的瞬态过程虽然时间很短，但对同步发电机来说却是一个相当严重的过程。 §14-1 概述 • 三相突然短路与三相稳态短路的本质区别 在三相稳态短路时，电枢磁场是一个恒幅、同步旋转的圆形旋转磁场，转子绕组中不会感应电动势和电流，而三相突然短路时，情况有很大差别。此时电枢电流和电枢旋转磁动势的幅值是随时间而变化的，从而使定、转子绕组之间有类似于变压器的作用，也就是说，这一幅值变化的电枢磁场将在转子绕组中产生感应电动势和电流，此电流反过来又影响定子绕组中的电流，这种定、转子绕组之间的相互影响，使突然短路后的过渡过程变得十分复杂，这也是三相突然短路区别于三相稳态短路的根本原因。

42. 同步发电机的三相突然短路 • 分析方法 三相突然短路的严格分析，需要求解一系列多回路的微分方程式，而由 于转子电路和磁路上的不对称性，使问题变得更为复杂，需要开设专门课程 来分析。本章主要从磁链守恒原理出发，说明突然短路时同步发电机内部的 物理过程，并由此导出同步发电机的瞬态参数和短路电流方程式。 §14-1 概述

43. 同步发电机的三相突然短路 图14－1(a)为一没有能源的超导体(即电阻为零的导体)回路，设外磁极对线圈作往返运动，则与线圈交链的磁链为时间的函数，表示为ψ1(t)，由于ψ1(t)的变化，在线圈里要感应电动势，若规定感应电动势和电流正方向与磁链正方向符合右手螺旋定则，则线圈中感应电动势为 §14-2 超导体闭合回路磁链守恒原理 如图14－l(b)所示，如果当磁极往下运动时，突然把线圈短路。根据楞茨定律，在线圈里要产生电流i， i的实际方向应该是产生一个自感磁链ψ2(t)以阻止ψ1(t)的变化, ψ2(t)与i的关系应符合 式中L为线圈的自感系数。

44. 同步发电机的三相突然短路 由ψ2(t)产生的自感电动势为 由于线圈的电阻为零，故得此时回路的电动势方程式为 §14-2 超导体闭合回路磁链守恒原理

45. 同步发电机的三相突然短路 设初始条件为t=0－（短路前瞬间）时， ψ1(t)＝ ψ1(0)，此时 ψ2(t)＝0，则可得 于是 上式的意义是：在磁场中的超导体回路短路后，无论交链回路的外磁场如何变化，任何瞬间的总磁链ψ1(t)＋ ψ2(t)总是等于短路前瞬间的磁链值ψ1(0)不变，这就是超导体回路磁链守恒原理。． §14-2 超导体闭合回路磁链守恒原理 例：在图14－1(a)中磁极对超导体闭合回路的磁链数ψ1＝+5，在图 14－1(b)中，由于磁极向下移动，使该磁链减为ψ1＝+3．于是感应电流方向为正，并产生正的磁链ψ2＝+2来补偿ψ1的减少，使总磁链仍为＋5而保持不变。如果外磁极位置不再改变，则短路电流i及其磁链ψ2如也将不变，由于超导体闭合回路没有电阻，这个恒定电流i并不消耗任何能量，它能在闭合回路中永远不衰减地流动下去。

46. 同步发电机的三相突然短路 短路线圈中的电流为 式中： 是由于ψ1(t)交变产生的，所以i～为交流分量(或称周期分量)。i－产生的磁链-ψ1(t)用来抵消外磁链ψ1(t)。 §14-2 超导体闭合回路磁链守恒原理 由于ψ1(0)为一恒值，所以产生该磁链的电流i＝为直流分量（或称非周期分量），它是用来维持短路前瞬间的磁链ψ1(0)不变的。

47. 同步发电机的三相突然短路 实际上，在常用的非超导体闭合回路中，由于r≠0，回路中有一定的能量消耗，它使线圈里的电流和磁链要发生衰减，磁链的衰减规律为 相应地，线圈里直流分量的衰减规律为 §14-2 超导体闭合回路磁链守恒原理 式中： 为t=0时直流分量的起始值。 为衰减的时间常数。 讨论： 以上讨论的是一个孤立线圈情况，若周围还有其它线圈，这个线圈除了自感磁链外，还应包括其它线圈对它的互感磁链，这时保持这个线圈磁链不变的电流，除了它本身的电流外，还必须考虑其它线圈的电流。同步发电机的几个绕组，正好是这种情况。

48. 同步发电机的三相突然短路 • 分析前提 为简化分析，作如下假设： 1）机端三相短路且短路前电机为空载运行，虽然这种情况可能性较小， 但通过这一情况的分析，可以了解突然短路的物理过程，给分析这类 同题打下基础。 2）短路前后，转子转速保持同步速不变，即只考虑电磁过渡过程，不考 虑机械过渡过程。 3）短路前后，励磁系统所供给的励磁电流if0始终保持不变，即不考虑强 励的情况。 4）电机的磁路不饱和，可以利用迭加原理。 5）转子绕组的参数都已归算到定子边。 6）先考虑各绕组为超导体，然后再考虑电流的衰减，在突然短路瞬间， 由于磁链不能突变，所以可以用超导体回路磁链守恒来求短路瞬间的 电流起始值，然后再考虑电阻的影响。 §14-3 同步发电机空载时发生三相突然短路的物理过程

49. 同步发电机的三相突然短路 • 电枢绕组的磁链 在研究磁链之前，先规定正方向，仍然规定磁通由定子指向转子为正，磁链的正方向与电流的正方向符合右手螺旋定则。 §14-3 同步发电机空载时发生三相突然短路的物理过程 空载时，电枢绕组中无电流。因此，此时之磁链是励磁磁通对电枢绕组的磁链。例如，对A相的磁链为ψA，对B相和C相的磁链为ψB和ψC。由于励磁磁通随着转子旋转，因此励磁磁通对各相绕组的磁链随时间发生变化，为一时间相量。

50. 同步发电机的三相突然短路 • 电枢绕组的磁链 当转子轴线与A相绕组轴线重合时（ ），A相绕组的磁链ψA为正的最大值，即ψA＝ψ(最大值)，此时 相量与时间轴+t重合，如图14－2(a)所示。 若时间经过90度电角度，则 转到+A轴前面90度处( )，A相绕组的磁链ψA为零，此时, 相量垂直于+t轴,如图14－2(b)所示。 §14-3 同步发电机空载时发生三相突然短路的物理过程