INTRODUCTION A L’ANALYSE ECONOMIQUE

1. INTRODUCTION A L’ANALYSE ECONOMIQUE ECONOMIE Etymologie:Oikos:Maison/Nomos: Administrer; Gérer Administration de la maison • Economie Politique: Polis • Administration de la Cité, de l’Etat • Sciences économiques: • Administration de tout ce qui est rares Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

2. La macroéconomie étudie les agrégats économiques (Production globale, inflation, chômage, consommation, investissement, etc). • La microéconomie étudie : • - le comportement économique des individus (consommation de biens et services) et des entreprises (production de biens et services) • - les formes et le fonctionnement du système de marché comme mode d’allocation des ressources Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

3. ANALYSE MICROECONOMIQUE Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

4. L’économie est la science sociale qui étudie comment utiliser les ressources limitées pour satisfaire le mieux possible les besoins illimités. L’économie est la maximisation de la satisfactiondes besoins des individus à l’aide de ressources rares. Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

5. Consommateurs: La maximisation de l'utilité (satisfaction ou bien-être) qu’ils retirent de la consommation de biens et services motive les choix de consommation. Producteurs: La maximisation des profits motive les choix des entreprises. Le Marché: Confrontation du comportement des consommateurs et des producteurs Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

6. ANALYSE DES CONSOMMATEURS L’économie est la maximisation de la satisfactiondes besoins des individus à l’aide de ressources rares. REVENU UTILITE L’économie est la Maximisation de l’utilité des consommateurs à l’aide de son Revenu Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

7. L’utilité (satisfaction des besoins) apportée par ces deux biens peut être formalisée mathématiquement: Hypothèses: Considérons 2 biens: bien1 (banane) et bien 2 (pomme) Utilité: une mesure des besoins satisfaits Quantité de biens 1. Donc la quantité de bananes Quantité de biens 2. Donc, la quantité de pommes Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

8. Exemple de fonction d’utilité: Hypothèses: Lorsque X ou Y augmente, alors U augmente Mais l’augmentation de U est de moins en moins importante Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

9. Considérons deux exemples de fonction d’utilité: et Supposons que la quantité du bien 2 est fixé à 1. Dans ce cas nous avons: Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

10. L’économie est la Maximisation de l’utilité des consommateurs à l’aide de son Revenu L’on note par le prix d’une unité du bien1 (prix d’une banane) L’on note par le prix d’une unité du bien2 (Prix d’une pomme) Hypothèses: Supposons que le consommateur dépense totalement son revenu R pour l’achat de banane et de pommes . Le revenu total du consommateur ou le Total des dépenses Dépenses totales pour l’achat de bananes Dépenses totales pour l’achat de pommes Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

11. Si les prix et le revenu sont connus, alors nous pouvons déterminer toutes les quantités de bananes et de pommes que l’on peut acquérir avec le revenu R (à dépenser entièrement) Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

12. Il suffit de donner une valeur à X et de chercher Y (ou l’inverse) dans l’équation: La droite budgétaire permet de déterminer toutes les quantités de bien X et de bien Y que l’on peut acquérir avec le revenu R Pour connaître tous les couples Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

13. Comme il s’agit d’une droite, nous pouvons le représenter graphiquement en connaissant deux couples de quantités: Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

14. Y Y1 Y2 X1 X2 X Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

15. Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

16. Y X Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

17. On appelle courbe d’indifférence, la courbe issue de toutes les combinaisons de (X;Y) qui permet d’obtenir un même niveau de satisfaction. Supposons que la fonction d’utilité d’un consommateur particulier est donné par: Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

18. Y U1=100 U3=400 U2=200 X Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

19. La courbe d’indifférence est décroissante Deux courbes d’indifférence ne se coupent jamais Quelques caractéristiques de la courbe d’indifférence: Plus on s’éloigne de l’origine plus, l’utilité devient de plus en plus importante Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

20. Y U1=100 U3=400 U2=200 A D B X Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

21. Au point B, le consommateur dépense également son revenu R et ressent un niveau de satisfaction U1 Au point A, le consommateur dépense totalement son revenu R et ressent un niveau de satisfaction U1 Au point D (20;10), le consommateur dépense totalement son revenu R et ressent un niveau de satisfaction beaucoup plus important U2 Cette combinaison est optimale car elle se situe sur le point de tangence entre la droite budgétaire et la courbe d’indifférence Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

22. Le Taux marginal de substitution indique la quantité de bien Y qu’il faudrait sacrifier pour obtenir une quantité de bien X Mathématiquement, le TMS est la pente de la tangente à la courbe LE TAUX MARGINAL DE SUBSTITUTION Au point optimal, la pente de la tangente correspond à la pente de la droite budgétaire. Seulement à l’optimum, nous avons l’égalité: Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

23. DETERMINATION MATHEMATIQUE DE CE POINT OPTIMAL Considérons n biens : 1;2;…;n Le prix de ces biens sont respectivement: Considérons un consommateur ayant pour fonction d’utilité: Si le revenu R est totalement dépensé, nous avons Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

24. Pour notre cas, nous voulons maximiser la fonction d’utilité, donc nous avons l’égalité: Le principe de l’optimisation à travers le multiplicateur de Lagrange consiste à construire une fonction équivalente avec la fonction à optimiser La seule différence est que la nouvelle fonction L dépend d’un paramètre qui s’appelle: le Multiplicateur de Lagrange. La méthode consiste à faire apparaitre dans le second membre le multiplicateur sans changer l’égalité Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

25. Peut également s’écrire sous la forme: Il s’agit d’une optimisation sous contrainte, et la contrainte qui s’impose au consommateur est le fait de dépenser la totalité de son revenu R. Cette contrainte doit figurer dans la fonction à optimiser, en effet : D’où la nouvelle fonction peut s’écrire sous la forme: Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

26. Selon Lagrange, cette fonction est maximale (sous certaines conditions dont nous n’allons voir après) si les dérivées partielles sont toutes nulles: Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013

27. Conditions: L atteint son maximum si le Hessien est Positif L atteint son minimum local si le Hessien est négatif On ne peut rien conclure si le Hessien est nul Cours de RajaonsonRindraTsiferana 2012-2013