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제 4 장

제 4 장. 선형계획법의 응용. 예제 4-2 P 산업 생산계획. P 산업은 같은 주원료를 사용하는 PA, PB, PC, PD 와 PE 5 종의 제품을 4 개의 공정중 3 개의 공정을 거쳐 생산하고 있다 . 각 제품별로 공정에 소요되는 단위 당 시간 ( 단위 : 분 ) 과 판매가 ( 단위 : 원 ) 는 다음과 같다.

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Presentation Transcript

  1. 제4장 선형계획법의 응용

  2. 예제 4-2 P산업 생산계획 P산업은 같은 주원료를 사용하는 PA, PB, PC, PD와 PE 5종의 제품을 4개의 공정중 3개의 공정을 거쳐 생산하고 있다. 각 제품별로 공정에 소요되는 단위 당 시간(단위: 분)과 판매가(단위: 원)는 다음과 같다. 각 제품의 주원료를 포함한 제품 한 단위 당 원료비는 PA:2,000, PB:1,600, PC:2,100, PD:2,000, PE:1,800원이며, 각 공정의 정상가동시간내의 시간 당 변동비는 제 1공정:6,000, 제 2공정:9,000, 제 3공정:12,000, 제 4공정:12,000원이다. 각 공정의 최대한의 주당 초과가동시간은 정상시간의 30%이며, 초과가동시간의 시간당 변동비는 정상시간 변동비의 20%이다. 각 제품의 생산량과 공정의 가동시간은 어떻게 되어야 하는가?

  3. 예제 4-2 P산업 생산계획문제의 결정변수 RXA= 정규가동시간에 생산하는 PA의 주당 생산량 EXA= 초과가동시간에 생산하는 PA의 주당 생산량 RXB= 정규가동시간에 생산하는 PB의 주당 생산량 EXB= 초과가동시간에 생산하는 PB의 주당 생산량 RXC= 정규가동시간에 생산하는 PC의 주당 생산량 EXC= 초과가동시간에 생산하는 PC의 주당 생산량 RXD= 정규가동시간에 생산하는 PD의 주당 생산량 EXD= 초과가동시간에 생산하는 PD의 주당 생산량 RXE= 정규가동시간에 생산하는 PE의 주당 생산량 EXE= 초과가동시간에 생산하는 PE의 주당 생산량 RT1= 제 1공정 주간 정규가동시간 ET1= 제 1공정 주간 초과가동시간 RT2= 제 2공정 주간 정규가동시간 ET2= 제 2공정 주간 초과가동시간 RT3= 제 3공정 주간 정규가동시간 ET3= 제 3공정 주간 초과가동시간 RT4= 제 4공정 주간 정규가동시간 ET4= 제 4공정 주간 초과가동시간

  4. 예제 4-2 P산업 생산계획문제의 목적함수 이익 = 판매가격 - 원료비 - 공정 변동비 최 대 화 Z = 7,000RXA + 7,000EXA + 5,600RXB + 5,600EXB + 7,500RXC + 7,500EXC + 7,200RXD + 7,200EXD + 6,400RXE + 6,400EXE - 6,000RT1 - 7,200ET1 - 9,000RT2 - 10,800ET2 - 12,000RT3 - 14,400ET3 - 12,000RT4 - 14,400ET4

  5. 예제 4-2 P산업 생산계획문제의 제약조건 1) 정상 공정소요시간 = 정상 가동시간 (분) 4RXA + 6RXB +10RXC + 4RXD + 10RXE - 60RT1 = 0 2RXA + 8RXB + 8RXC +12RXD + 10RXE - 60RT2 = 0 6RXA +12RXB +18RXC - 60RT3 = 0 18RXD + 12RXE - 60RT4 = 0 2) 초과 공정소요시간 = 초과 가동시간 (분) 4EXA + 6EXB + 10EXC + 4EXD + 10EXE - 60ET1 = 0 2EXA + 8EXB + 8EXC + 12EXD + 10EXE - 60ET2 = 0 16EXA + 12EXB + 18EXC - 60ET3 = 0 18EXD + 12EX5 - 60ET4 = 0

  6. 예제 4-2 P산업 생산계획문제의 제약조건 (계속) 3) 정상 가동시간 (시) <= 정상 최대허용시간 RT1 ≤ 80 RT2 ≤ 120 RT3 ≤ 120 RT4 ≤ 80 4) 초과 가동시간 (시) <= 초과 최대허용시간 (정상 최대허용시간의 30%) RT1 ≤ 24 RT2 ≤ 36 RT3 ≤ 36 RT4 ≤ 24

  7. 예제 4-2 P산업 생산계획문제의 기본 엑셀모형

  8. 예제 4-2 P산업 생산계획문제의 엑셀모형

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