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初中数学九年级上册 （苏科版）

初中数学九年级上册 （苏科版）. 1.3 菱形的性质. 探索发现：. 　　将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中 的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形 ?. 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形. 请你观察剪下的菱形并填空： (1) 菱形是不是中心对称图形 ? 对称中心是 _____. (2) 是不是轴对称图形 ? 对称轴有几条 ?_______. 菱形是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质 . 菱形特有的性质是： 　　菱形的四条边都相等； 　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角. A. D. O. B. C. 定理证明：.

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初中数学九年级上册 （苏科版）

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  1. 初中数学九年级上册 （苏科版） 1.3菱形的性质

  2. 探索发现： 　　将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中 的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形? 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.

  3. 请你观察剪下的菱形并填空： (1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_____. (2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______. 菱形是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质. 菱形特有的性质是： 　　菱形的四条边都相等； 　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角.

  4. A D O B C 定理证明： 已知:如图, □ABCD中,AB=AD,对角线AC、BD 相交于点O， （1）求证：AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥BD 　　∠ABD=∠CBD

  5. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？已知菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？ 你能求得这个菱形的边长、周长、面积吗？ 菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.

  6. 矩形的对边平行且相等，四个角都是直角， 对角线相等且互相平分； 菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等， 对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的 一组对角. 你能说出矩形与菱形的性质有哪些区别吗？

  7. A F E D B M F G H C 例１ 如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、 E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

  8. 例2．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边 的中点， 　　求证：OE=OF=OG=OH.

  9. 课堂小结： 1．菱形的性质： 　　菱形的四条边都相等； 　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角. 2．计算菱形的面积有两种方法，我们在解题过程 中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是 非常重要的. 3.菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直角三角 形，所以解决菱形问题，常常可以转化为等腰三角 形或直角三角形问题.

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