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对 数

对 数. 回顾. 1. 惠子曾曰：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”意思是一尺长的棍子，每天截取他的一半，永远都截不完。 填表：. 2 ．原来有一只兔子，一个月后生一只小兔子，每只小兔一个月后又生一只小兔…… 填表：. 思考. 这两个问题的 共性 ？ 已知底数和幂的值，求指数 。. 对数定义. 一般地，如果 的 b 次幂等于 N ，即 那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数 （ logarithm ），记作 其中， a 叫做对数的底数， N 叫做真数. 讨论. a,b,N 的取值范围？ 指数与对数间的关系 ？.

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Presentation Transcript

  1. 对 数

  2. 回顾 1.惠子曾曰：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”意思是一尺长的棍子，每天截取他的一半，永远都截不完。 填表：

  3. 2．原来有一只兔子，一个月后生一只小兔子，每只小兔一个月后又生一只小兔……2．原来有一只兔子，一个月后生一只小兔子，每只小兔一个月后又生一只小兔…… 填表：

  4. 思考 • 这两个问题的共性？ • 已知底数和幂的值，求指数。

  5. 对数定义 一般地，如果的b次幂等于N，即 那么就称b是以a为底 N的对数（logarithm），记作 其中，a叫做对数的底数，N叫做真数.

  6. 讨论 a,b,N的取值范围？ 指数与对数间的关系？

  7. 由对数的定义知与两个等式所表示的是a，b，N这3个量之间的同一个关系。由对数的定义知与两个等式所表示的是a，b，N这3个量之间的同一个关系。 即

  8. 牛刀小试 例1：将下列指数式改为对数式： （1）24=16 （2）3-3= （3）5a=20 （4）（）b=0.45

  9. 例2：将下列对数式改写成指数式： （1）log5125=3 （2） 3=-2 (3)log10a=-1.699

  10. 例3：求下列各式的值： （1）log264 （2）log927

  11. 对数恒等式

  12. 通常将以10为底的对数叫做常用对数。（common logarithm），并把常用对数 简记为lgN。 在科学技术中，常使用以e为底的对数，这种对数称为自然对数。e=2.71828……是一个无理数。正数N的自然对数一般简记作lnN。

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