《 牛顿定律 》 复习策略

1. 《牛顿定律》复习策略 史献计 njyzzxsxj@163.com 南京沿江工业开发区教研室 2011年8月27日 江苏·南京

2. 考试说明 考情动态分析 1

3. 考查技术 2 考查重点 牛顿第二定律 牛顿第一定律和第三定律 在牛顿第二定律的应用中得到完美体现 考查载体 与斜面、轻质弹簧、传送带、运动学（直线与曲线、特别是圆周运动）以及与电磁现象的综合等，同时还需要与实际生活、生产和科学事件中有关问题联系 考查核心 受力分析、合成与分解（包括正交分解）、整体与隔离、临界与极值

4. 真题点析 〖2011年山东卷〗如图所示，将两相同的木块 a、b 至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa ≠ 0，b所受摩擦力Ffb = 0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ） A．Ffa大小不变    B．Ffa方向改变   C．Ff仍然为零   D．Ff方向向右 3 ⑴ 对瞬间性的考查 AD

5. 〖2011年天津卷〗如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 （ ） A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 ⑵ 对连接体问题的考查 A

6. 〖2011年陕西卷〗如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F = kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 （ ） ⑶ 对图像问题的考查 A

7. 〖2011年江苏卷〗如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M > m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有 （ ） A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动 ⑷ 对临界问题的考查 AC

8. 〖2011年四川卷〗如图所示是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 （ ） A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的 拉力变小 B．返回舱在喷气过程中减速的主要原 因是空气阻力 C．返回舱在喷气过程中所受合外力可 能做正功 D．返回舱在喷气过程中处于失重状态 ⑸ 对超重和失重的考查 A

9. 〖2011年四川卷〗如图所示，质量m = 2kg的物体静止 于水平地面的A处，A、B间距L = 20m，如图所示．用 大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0 = 2s拉 至B处．（已知cos37°= 0.8，sin37°= 0.6．取 g = 10 m/s2） ① 求物体与地面间的动摩擦因数μ； ② 用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物 体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求 该力作用的最短时间t ． ⑹ 对两类运动问题的考查 ① 0.5 ② 1.03s

10. 〖2011年浙江卷〗在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是 ① （漏选或全不选得零分）；并分别写出所选器材的作用 ② ． ⑺ 对实验的考查 ① 学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码或电火花计时器、钩码、砝码 ② 学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量．

11. 善待学生 复习理念 4 学生： 生、粗、薄 教师： 熟、精、专 让学生在错误中成长与发展

12. 复习课时分配

13. 知识内容 内容复习建议 1 第1课题：牛顿一定律、牛顿第三定律 牛顿第一定律 惯性 运动状态与运动状态改变 牛顿第三定律

14. 深度学习 2 ⑴ 牛顿第一定律的意义： ① 牛顿第一定律诠释了力的概念：力是改变物体运动状态的原因． ② 阐述了惯性的概念：一切物体都有保持原有运动状态的性质． ③ 牛顿第一定律不是牛顿第二定律在F = 0时的特例． ④ 惯性与惯性定律的实质是不同的：惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，与物体是否受力、受力的大小无关；惯性定律（牛顿第一定律）是反映物体在一定条件下的运动规律．

15. ⑵ 惯性的理解： ① 量度：质量是物体惯性大小的唯一量度 ② 普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．惯性大小的唯一量度是物体的质量，物体的质量越大，惯性就越大，运动状态越难改变．惯性与物体是否受力、怎样受力无关，与物体是否运动、怎样运动无关,与物体所处的地理位置无关． ③ 惯性不是一种力：惯性大小反映了改变物体运动状态的难易程度，物体的惯性越大，它的运动状态越难以改变． ④ 外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服或改变了物体的惯性．

16. ⑶ 对牛顿第三定律的理解 ① 作用力与反作用力的关系：三同（同大小，同时产生、变化、消失，同性质）、三异（反向、异体、不同效果）、三无关（与物体的种类无关、与相互作用的两物体的运动状态无关、与是否与另外物体相互作用无关） ② 相互作用力与平衡力的比较

17. ⑷ 如何判断物体运动状态发生改变 ① 根据速度判断：速度不变，运动状态不发生改变；速度改变，运动状态改变． ② 根据加速度判断：加速度a = 0，运动状态不发生改变；加速度a ≠ 0，运动状态改变．

18. 例1 理想实验有时更能深刻地反映自然规律．在 研究物体运动原因的过程中，伽利略曾经设想了 一个理想的实验，如图所示．其中有经验事实， 其余的则是推论： ① 减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍要达到原来的高度． ② 两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面． ③ 如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度． ④ 继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速直线运动． 回答下面的问题： ⑴ 请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列_____________（只填写序号即可）； ⑵ 在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论，下面关于事实和推论分类正确的是 （ ） A．①是事实，②③④是推论 B．② 是事实，①③④是推论 C．③是事实，①②④是推论 D．④ 是事实，①②③是推论 典型问题 3 ⑴ 理想实验 ②③①④ B

19. 例2 如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图． 当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂， 锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动． 当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得 锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤 从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方 向和运动状态是 （ ） A．向左行驶、突然刹车 B．向左行驶、匀速直线运动 C．向右行驶、突然刹车 D．向右行驶、匀速直线运动 ⑵ 惯性的应用 C

20. 例3 有人做过这样一个实验：如图 所示，把鸡蛋 A 快速向另一个完全一 样的静止的鸡蛋 B 撞去（用同一部分 撞击），结果通常是被撞击的鸡蛋 B 被撞破．则下面说法正确的是（ ） A．A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小 B．A对B的作用力的大小大于B对A的作用力的大小 C．A蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对A蛋 壳产生向前的作用力 D．A蛋碰撞部位除受到B对它的作用力外,还受到A蛋 中蛋黄和蛋白对它的作用力，所以所受合力较小 ⑶ 牛顿第三定律的理解与应用 ACD

21. 例4 如图所示，位于水平地面上的木板P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮传输线到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间的动摩擦因数是μ、P与地面之间的动摩擦因数是2μ，木板P与物块Q的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为 （ ） A．3μmg B．4μmg C．5μmg D．6μmg ⑷ 牛顿第三定律在受力分析在的作用 D

22. 由同种材料制成的物体A和B放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，如图所示，已知mA > mB．若某时刻木板突然停止运动，假设木板足够长，物体A和B不能滑离长木板，则下列说法中正确的是 （ ） A．若木板光滑，由于A的惯性较大， A、B间的距离增大 B．若木板光滑，由于B的惯性较小， A、B间的距离减小 C．若木板粗糙，A、B一定相遇 D．不论木板是否光滑，A、B间的距离保持不变 ⑸ 关于P35例1的说明 D

23. 如图所示，一个劈形物体M，各表面均光滑， 放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面 放一个光滑小球m．劈形物体从静止开始释 放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线 学生错误 4 B 错解 A

24. 图为运输液体货物的槽车，如果槽内有一气泡，当车由静止状态突然开始向右运动时，小气泡在槽车内将向何方运动？ 错解：向左运动 当车从静止状态突然向右运动时，车中 的液体由于惯性保持原有的静止状态， 相对车来说是向左运动，而车中的气泡 就向右移动（空气泡的质量同液体相比 可忽略不计）

25. 知识内容 1 第2课题：牛顿第二定律 牛顿第二定律 单位制 超重和失重

26. 深度学习 如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块．求： I．箱以加速度a匀加速上升 II．箱以加速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大？ 2 α ⑴ 牛顿第二定律的几“七个性” ① 矢量性：牛顿第二定律F = ma是矢量式

27. ② 瞬时性： 描述的是力的瞬时作用效果 — 产生加速 度．物体在某一时刻加速度的大小和方向， 是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大 小和方向来决定的．当物体所受到的合外力 发生变化时，它的加速度随即也要发生变化， F = ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度 与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同 时变化、同时消失．

28. 如图（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．如图（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度． （l）下面是某同学对该题的一种解法： 分析与解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有T1cosθ = mg， T1sinθ = T2， T2 = mgtanθ．剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mg tanθ = ma，所以加速度a = g tanθ，方向在T2反方向．你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由． ⑵ 若将图(a)中的细线L1改为长度相同、 质量不计的轻弹簧，如图(b)所示，其他条 件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相 同，即 a = g tanθ，你认为这个结果正确 吗？请说明理由． L1 θ L2 图(a) L1 θ L2 图(b)

29. 一人在井下站在吊台上，用图示 的定滑轮装置拉绳把吊台和自己 提升上来．图中跨过滑轮的两段 绳都认为是竖直的且不计摩擦． 吊台的质量m = 15kg，人的质量 为M = 55kg,起动时吊台向上的加速度是a = 0.2m/s2，求这时人对吊台的压力（g = 9.8 m/s2）． ③ 同一性：牛顿第二定律公式中的三个物理 量必须是针对同一物体而言的；物体受力运动 时必然只有一种运动情形，其运动状态只能由 物体所受的合力决定，而不能是其中的一个力 或几个力．

30. ④ 独立性：当物体受到几个力的作用时，各 力将独立地产生与其对应的加速度（力的独 立作用原理），而物体表现出来的实际加速 度是物体所受各力产生加速度叠加的结果． 那个方向的力就产生那个方向的加速度． 力F1单独作用于某物体时产生的加速度大小为3m/s2；力F2单独作用于该物体时产生的加速度大小为4m/s2，则两力同时作用于该物体时产生的加速度大小可能是 （ ） A．1 m/s2 B．4 m/s2 C．5 m/s2 D．8 m/s2 ABC

31. 竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M N 固定于杆上，小球处于静止状态．若拔去销钉 M 的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能为（取g =10m/s2） （ ） A．22m/s2，方向竖直向上 B．22m/s2，方向竖直向下 C．2m/s2， 方向竖直向上 D．2m/s2，方向竖直向下 ⑤ 同时性：牛顿第二定律中F、a只有因果关 系而没有先后之分，F 变化时 a 同时变化． BC

32. ⑥ 统一性：牛顿第二定律定义了力的 国际单位制 —— 牛顿，因此应用牛顿第 二定律解题必须采用国际单位制． ⑦ 局限性：牛顿第二定律只适用于惯 性参考系；只适用于宏观物体的低速运 动，而不适用微观粒子和高速运动．

33. ⑵ 牛顿第二定律应用的一般思路 ① 审题、明确题意，清楚物理过程； ② 选择研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的物体组； ③ 运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力的示意图； ④ 建立坐标系，一般情况下可选择物体的初速度方向或加速度方向为正方向； ⑤ 根据牛顿定律、运动学公式、题目给定的条件列方程； ⑥ 解方程，对结果进行分析、检验或讨论．

34. ⑶ 超重与失重 ① 视重实重 ② 受力分析 ③ 物理意义 ④ 决定因素 ⑤ 运动性质 ⑥ 综合问题

35. ⑷ 单位制 在国际单位制中， 基本物理量 基本单位 导出物理量 导出单位 辅助量 辅助单位

36. 典型问题 例1 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则 （ ） A．物体从A到O先加速后减速 B．物体从A到O做加速运动，从 O 到B做减速运动 C．物体运动到O点时所受合力为零 D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小 3 ⑴ 力、加速度、速度关系分析 A

37. 例2 如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？ ⑵ 涉及牛顿第二定律的过程分析

38. 例3 如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动质量为m = 1 kg的物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变，最高能到达C点，用速度传感器测量物体的瞬时速度，表中记录了部分测量数据），求： ① 恒力F的大小； ② 斜面的倾角α； ③ t = 2.1 s时物体的速度． t/s 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 … v/m·s－1 0.0 0.4 0.8 … 3.0 2.0 1.0 … ⑶ 多过程分析

39. 例4 如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中v、a、f 和 s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．下图中正确的是 （ ） ⑷ 图像问题分析 C

40. 例5 用力传感器悬挂一钩码，一段时间后，钩 码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动． 如图所示中实线是传感器记录的拉力大小变化 情况，则 （ ） A．钩码的重力约为4 N B．钩码的重力约为3 N C．A、B、C、D四段图线中，钩码处于超重 状态的是A、D，失重状态的是B、C D．A、B、C、D四段图线中，钩码处于超重 状态的是A、B，失重状态的是C、D ⑸ 超重失重问题 AC

41. 学生错误 4 质量为m的木块位于粗糙的水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则 （ ） A．a′ = a B．a′ < 2a C．a′ > 2a D．a′ = 2a C 错解：D

42. 一个质量为 2kg 的物体放在水平面上，在受到水平方向的拉力 F 的作用后在水平面上做匀加速直线运动，当 F1 = 6N 时物体的加速度为 2 m/s2，当F2 = 12N时物体的加速度为 ________ m/s2． 5 错解：根据牛顿第二定律，当物体的质量一定时，物体的加速度跟作用在物体的力成正比，即a1:a2 = F1:F2，代入数据得a2 = 4m/s2

43. 知识内容 1 第3课题：牛顿定律应用（一） 动力学两类问题 受力分析 正交分解

44. 深度学习 2 ⑴ 动力学的两类基本问题 ⑵ 合成法与分解法 ① 力合成法

45. 如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力：悬线沿竖直方向；悬线与斜面方向垂直；悬线沿水平方向．

46. 如图所示，质量为 m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度 a 向上减速运动，a 与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力． ② 正交分解法

47. ⑶ 建立模型解决问题 原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．某同学身高1.8 m，质量80 kg，在某一次运动会上，他参加跳高比赛时“加速距离”为0.5 m，起跳后身体横着越过（背越式）2.15 m高的横杆，试估算人的起跳速度 v 和起跳过程中地面对人的平均作用力．（g取10 m/s2）

48. 典型问题 例1 如图所示，动力小车上有一竖杆，杆顶端用细绳拴一质量为m的小球．当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，小车的加速度为 （ ） 3 ⑴ 力合成法的应用 B

49. 例2如图所示，质量为10kg的物体在F = 200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ = 37°．力 F 作用 2s 钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s 钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体沿斜面向上的总位移x（已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g =10m/s2）． ⑵ 正交分解法的应用

50. ⑶ 已知运动情况求力受力情况 例3 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中运作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向弹回到离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s（取g = 10 m/s2）． ① 若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小； ② 分别求运动员与网接触的下降段与上升段受的平均力的大小．