slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทางด้ PowerPoint Presentation
Download Presentation
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทางด้

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 19

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทางด้ - PowerPoint PPT Presentation


  • 141 Views
  • Uploaded on

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทางด้านวิศวกรรม. บำรุง พ่วงเกิด Office: ME201 Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทางด้านวิศวกรรม. การใช้คอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาทางวิศวกรรม ต้องมีความรู้ความเข้าใจในระบบ ความรู้ความเข้าใจในระบบ

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทางด้' - drew-turner


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทางด้านวิศวกรรมแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทางด้านวิศวกรรม

บำรุง พ่วงเกิด

Office: ME201

Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide2
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทางด้านวิศวกรรมแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาทางด้านวิศวกรรม
  • การใช้คอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาทางวิศวกรรม ต้องมีความรู้ความเข้าใจในระบบ
  • ความรู้ความเข้าใจในระบบ
    • Empiricism - โดยการสังเกตุและทดลอง
    • Theoretical analysis - ใช้ความรู้สรุปเป็นทฤษฎี
  • ทฤษฎีและการทดลองนั้นต้องควบคู่กันไป

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide3
ขบวนการแก้ปัญหาทางวิศวกรรมขบวนการแก้ปัญหาทางวิศวกรรม

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide4
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย
  • แบบจำลองทางคณิตศาสตร์
    • สูตรหรือสมการแสดงลักษณะสำคัญทางกายภาพของระบบ หรืออยู่ในรูปของขบวนการทางคณิตศาสตร์
    • เขียนอยู่ในรูปฟังก์ชันของความสัมพันธ์

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide5
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย
  • Dependent variable
    • แสดงลักษณะของพฤติกรรมหรือสภาวะของระบบ
  • Independent variables
    • ปริมาณที่มีมิติ เช่น พิกัด เวลา ใช้บรรยายพฤติกรรมของระบบ
  • Parameters
    • คุณสมบัติของระบบ
  • Forcing functions
    • อิทธิพลจากภายนอกระบบ

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide6
ตัวอย่าง: การกระโดดร่ม
  • กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 โดย Newton
    • ความเปลี่ยนแปลงเทียบกับเวลาของโมเมนตัมของวัตถุจะเท่ากับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุนั้นๆ

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide7
ตัวอย่าง: การกระโดดร่ม

แรงลัพธ์ () = แรงโน้มถ่วง ()+ แรงต้านจากอากาศ ()

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide8
ตัวอย่าง: การกระโดดร่ม

สมการบรรยายระบบ

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide9
ตัวอย่าง: การกระโดดร่ม

Independent variable

Dependent variable

Parameter

Forcing function

คำตอบจากสมการบรรยายระบบ

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide10
ตัวอย่าง: การกระโดดร่ม

Terminal velocity

= 53.39 m/s

1 meter / second

= 2.23693629 mi/h

v

t

  • Analytical (exact) solution
    • มวลของนักโดดร่ม kg กก สัมประสิทธิ์แรงต้าน 12.5 kg/s

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide11
ตัวอย่าง: การกระโดดร่ม
  • วิธีการเชิงตัวเลข
    • โดยการประมาณความเปลี่ยนแปลงความเร็วเทียบกับเวลา
  • Finite divided difference

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide12
ตัวอย่าง: การกระโดดร่ม
  • วิธีการเชิงตัวเลข
  • Euler’s method
    • New value = old value + slope x step size

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide13
ตัวอย่าง: การกระโดดร่ม

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide14
ตัวอย่าง: การกระโดดร่ม

Exact and analytical solutions

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide15
กฏการคงตัวและวิชาวิศวกรรมกฏการคงตัวและวิชาวิศวกรรม

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  • กฏการคงตัว
    • Change = increases – decreases
  • กรณีไม่เปลี่ยนแปลงกับเวลา (steady-state)
    • Change = 0 = increases – decreases
    • Increases = Decreases
slide16
กฏการคงตัวและวิชาวิศวกรรมกฏการคงตัวและวิชาวิศวกรรม

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  • กฏการคงตัว
    • Change = increases – decreases
  • กรณีไม่เปลี่ยนแปลงกับเวลา (steady-state)
    • Change = 0 = increases – decreases
    • Increases = Decreases
slide17
กฏการคงตัวและวิชาวิศวกรรมกฏการคงตัวและวิชาวิศวกรรม

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Flow in = Flow out

100 + 80 = 120 + Flow 4

slide18
กฏการคงตัวและวิชาวิศวกรรมกฏการคงตัวและวิชาวิศวกรรม

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

si units
SI Units

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)