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正方形 ( 二 )

正方形 ( 二 ). 在下列结构图中填上适当的条件 :. 有一个角是直角. 矩形. 有一组邻边相等. 平行四边形. 正方形. 有一个角是直角. 有一组邻边相等. 菱形. 平行四边形结构图 :. 菱形. 正方形. 矩形. 平行四边形. 知识回味. 正方形的 性质：. 对边平行，四条边都相等. 四个角都是直角. 两条对角线互相 垂直 平分 且 相 等 , 每条对角线平分一组对角. 轴对称图形和中心对称图形. A. D. O. B. C. 正方形. 判定方法 ：. (1) 一组邻边相等 + 一个角是直角 + 平行四边形 ;.

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正方形 ( 二 )

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  1. 正方形(二)

  2. 在下列结构图中填上适当的条件: 有一个角是直角 矩形 有一组邻边相等 平行四边形 正方形 有一个角是直角 有一组邻边相等 菱形

  3. 平行四边形结构图: 菱形 正方形 矩形 平行四边形

  4. 知识回味 正方形的性质： 对边平行，四条边都相等 四个角都是直角 两条对角线互相垂直平分且相 等,每条对角线平分一组对角 轴对称图形和中心对称图形

  5. A D O B C 正方形 判定方法： (1)一组邻边相等+一个角是直角+平行四边形; (2)一组邻边相等+矩形; (3)一个角是直角+菱形.

  6. 想一想 1.判断： ①两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( ) ②两条对角线相等的菱形是正方形. ( ) ③两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形. ( ) ④两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( ) √ √ √ ×

  7. 探求结论 A E F C B D 2.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB. (1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF 是形; (2)如果AD是△ABC的 角平分线, 那么四边形 AEDF是形;

  8. 探求结论 A E F C B D 2.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB. (3)如果∠BAC=90°, AD 是△ABC的角平分线, 那么 四边形AEDF是形;

  9. 推理论证 H A D E G B C F 2. 已知:正方形ABCD中,点E、F 、 G 、 H分别在AB 、 BC 、 CD 、 DA上,且AE=BF=CG=DH. 求证:四边形EFGH是正方形.

  10. 推理论证 H A D L I G E K J B C F 3. 已知:点E、F 、 G 、 H分别是正方形ABCD各边的中点, AF 、 BG 、 CH 、 DE分别两两相交于点I、J、K、L. 求证:四边形IJKL是正方形. 1 3 2

  11. 6.某小区有一块正方形的花园,要求修建两条小路将花园分成形状相同的四块,以便种植不同的花草.请你设计至少两种不同的图案.6.某小区有一块正方形的花园,要求修建两条小路将花园分成形状相同的四块,以便种植不同的花草.请你设计至少两种不同的图案.

  12. 推理论证 G A D H F B C E 1.已知:矩形ABCD,它的四个角平分 线交于E,F,G,H. 求证:四边形EFGH是正方形

  13. 推理论证 H A D L E I G J K F B C 4. 已知:正方形ABCD中,点E、F 、 G 、 H分别在AB 、 BC 、 CD 、 DA上,且AE=BF=CG=DH. 求证:四边形EFGH是正方形.

  14. 推理论证 C D N E B A M 5.已知正方形ABCD中,点M在边AB上, 点E在AB延长线上,MN⊥DM且交 ∠CBE的平分线于N.(1)若M是AB中点,求证：MD=MN;(2)若M是AB上的任意一点,“MD=MN”还成立吗？请说明理由. C D K N K H E B A M

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