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DEL TANGRAM A GEOGEBRA. LUIS RAMÓN LÓPEZ MENDOZA Grupo Pedagógico Cambiemos Instituto Geogebra Tolima Escuela Normal Superior de Ibagué. IV Congreso Internacional de Matemática Educativa . “Una sonrisa es una curva que lo endereza todo” Phyllis Diller. PROBLEMATIZACIÓN.

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DEL TANGRAM A GEOGEBRA

LUIS RAMÓN LÓPEZ MENDOZA

Grupo Pedagógico Cambiemos

Instituto Geogebra Tolima

Escuela Normal Superior de Ibagué

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

una sonrisa es una curva que lo endereza todo phyllis diller
“Una sonrisa es una curvaque lo endereza todo”Phyllis Diller

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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PROBLEMATIZACIÓN

¿Cuáles son y cómo se construyen los conceptos fundamentales de la geometría?

INTELECTUALIZACIÓN

Saberes previos – contrastación de saberes

EXPLORACIÓN Y DESCUBRIMIENTO

Construcción de nuevos saberes

MODELO PEDAGÓGICO

REFLEXIÓN SOBRE EL SIGNIFICADO

Reflexión desde o sobre la práctica

AMPLIACIÓN DE IDEAS

Aplicaciones – Solución de problemas

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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Tangram Chino: El Tangrama es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangrama, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "Tang" que significa chino con el vocablo latino "grama" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.

Hacer clic para ver video

Sobre el Tangrama

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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GeoGebra es un software de matemáticas desarrollado

por MarkusHohenwarter de la Universidad de Salzburgo

que engloba geometría, álgebra y cálculo. Por un lado,

es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar

construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos,

rectas, secciones cónicas como con funciones que a

posteriori pueden modificarse dinámicamente.

Por otra parte, se pueden introducir ecuaciones y

coordenadas directamente, permite hallar derivadas e

integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos

propios del análisis matemático. La interfaz del programa

consta de dos ventanas, una algebraica y otra geométrica.

Una expresión en la ventana algebraica se corresponde con

un objeto en la ventana geométrica y viceversa.

Gobierno de Canarias.

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

modelo de van hiele
Modelo de van Hiele
  • Teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio
  • Holandés van Hiele.
  • Se origina hacia 1957 y abarca aspectos Como:
  • Tipos de razonamiento
  • Enunciados del modelo
  • Niveles de razonamiento
  • Características del modelo

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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Saberes previos. Plegado

ACTIVIDAD 1

Tangram. Plegado, cortado, conceptualización

ACTIVIDAD 2

Uso del Tangram

ACTIVIDAD 3

Construcción del Sistema de significación

ACTIVIDAD 4

Conceptualización del Modelo de Van Hiele

ACTIVIDAD 5

Puntos, segmentos, rectas

ACTIVIDAD 6

Ángulos y Polígonos

ACTIVIDAD 7

Simetría, Rotación, Translación

ACTIVIDAD 8

Algunos teoremas fundamentales

ACTIVIDAD 9

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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“Si A es igual a éxito en la vida, entonces A = x + y + z. Donde x es trabajo, y es juego y z es mantener la boca cerrada” A. Einstein

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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MODELO DE VAN HIELE

0. VISUALIZACIÓN O RECONOCIMIENTO

los objetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades

Identifica ángulos y triángulos en diferentes posiciones en imágenes.

1. ANÁLISIS

Se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetos a través de sus propiedades

Un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales

2. ORDENACIÓN O CLASIFICACIÓN

Describen los objetos y figuras de manera formal. Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras.

En un paralelogramo, lados opuestos iguales implican lados opuestos paralelos

3. DEDUCCIÓN FORMAL

En este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos.

Demuestra de forma sintética o analítica que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.

4. RIGOR

Se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos

Demuestra axiomas y teoremas

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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Discute la validez de las siguientes afirmaciones:

Dos rectas en el plano son paralelas si . . .

Una perpendicular a la primera también lo es a la segunda

No se cortan en ningún punto

Cada una de ellas es paralela a una tercera recta

La distancia entre ellas es siempre constante

Construimos un triángulo con dos vértices fijos en una recta y el tercero

Lo movemos por la segunda recta. El área de ese triángulo es siempre

constante

Hacer clic para ver video

Sobre Paralelas

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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¿Puedes relacionar cada nombre con su representación?

ROTACIÓN

SIMETRÍA AXIAL

HOMOTECIA

TRANSLACIÓN

SIMETRIA CENTRAL

Clic AQUÍ para ver video Transformaciones

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La figura muestra una sección hexagonal de un cubo. ¿Qué respuesta de las

Siguientes es FALSA?

Los triángulos sobre las caras son isósceles

Cada cara del cubo contiene un solo lado del hexágono

La figura es imposible. En la realidad se trata de una ilusión falsa

El hexágono es regular

Las dos partes en que se divide el cubo son idénticas

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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Inscribimos un triángulo en una circunferencia coincidiendo dos vértices con los extremos de un diámetro. Entonces es cierto que ese triángulo . . .Es rectángulo

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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En la figura se han trazado desde A los dos segmentos tangentes a la circunferencia.

¿Qué propiedades son verdaderas?

Los ángulos OCA y OBA son rectos

Los segmentos AC y AB miden los mismo

Si movemos A sobre la recta que pasa por A y por O, no varía la posición de C

Los cuatro puntos A, B, C y O pertenecen a una misma circunferencia.

Hacer clic para ver video

Sobre Tangentes

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

cu nto suman los ngulos internos de un tri ngulo
¿Cuánto suman los ángulos internos de un triángulo?

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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Hago lo mejor que sé, de la mejor manera de la que soy capaz y pretendo continuar haciéndolo así hasta el final.Abraham Lincoln

IV Congreso Internacional de Matemática Educativa

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BIBLIO Y CIBERGRAFÍA

  • Corporación Colombia Digital (2012). “Aprender y Educar con las Tecnologías del Siglo XXI”. Bogotá. BS Diseño y Publicidad
  • Magendzo, A (2003) “Transversalidad y Currículo”. Bogotá. Cooperativa Editorial Magisterio.
  • M E N (2003). “Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas”. Bogotá.
  • M E N (1998). “Lineamientos Curriculares de Matemáticas”. Bogotá.
  • Porlan, R (2003). “Constructivismo  y Escuela”. Madrid, Editorial Ecoe.
  • Sevillano, M L (2005). “Didáctica en el Siglo XXI. Ejes en el Aprendizaje y Enseñanza de Calidad”. Madrid. Editorial Mc Graw Hill
  • Grupo Pedagógico Cambiemos. www.grupopedagogicocambiemos.org
  • Creación de Esquemas para Proyectos y Actividades de Aprendizaje. 19ABR2012. www.rubistar.4teachers.org
  • Creación de Exámenes y Test en Línea. 20ABR2012. www.creartest.com
  • Creación de Mapas Conceptuales y Mentales. 17ABR2012. http://cmaptools.softonic.com
  • Curso Virtual sobre Evaluación Escolar. 9ABR2012.
  • http://ensibague.edu.co/moodle/course/view.php?id=28
  • Imágenes para Espacios y Blogs. 13ABR2012. www.muchografico.com
  • Portal de Actividades Educativas. 3MAY2012. www.educaplay.com
  • Portal Colombia Aprende. 11ABR2012. www.colombiaaprende.edu.co
  • Presentaciones en línea. 20ABR2012. www.slideshare.net
  • Videos Sobre Actividades Matemáticas. 14ABR2012. www.youtube.com
  • Comunidad Geogebra. 11ABR2012. www.geogebra.org
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DEL TANGRAM A GEOGEBRA

LUIS RAMÓN LÓPEZ MENDOZA

lrlopezmendoza@gmail.com

313 829 3577

Muchas gracias !!!

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