重庆市普通高中数学新课程设置方案

1. 重庆市普通高中数学新课程设置方案 重庆市教育科学研究院　张晓斌

2. 一、高中课程方案对本学科要求分析 （一）高中数学课程结构分析 　　　在高中数学课程这个领域中，不再划分科目，直接由模块或专题构成，分为必修和选修两部分。必修课程由5个模块组成；选修课程分为4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干个专题组成，每个模块2学分(36学时)；每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。其课程结构如图所示：

3. 必修 模块  数学5 数学2 数学1 数学3 数学4 选修4-10 选修3-6 …… 选修3-5 选修4-4 选修3-4 选修4-3 选修3-3 选修2-3 选修系列  选修4-2 选修3-2 选修2-2 选修1-2 选修4-1 选修3-1 选修1-1 选修2-1 注：上图中 代表模块（36学时）， 代表专题（18学时）。

4. 必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的基础。选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础。系列1、系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的基础。选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础。系列1、系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。

5. （二）高中数学课程设置方案分析根据《普通高中课程方案（实验）》，高中数学科目的必修学分应为10学分，而高中数学有5个必修模块，刚好10个学分，因此，这是每个高中学生必须修完的课程内容，才能达到高中毕业要求。根据学生今后不同的发展方向，突出人文方向的必需修习选修课程系列1，还可以在选修课程系列3和系列4中任选几个专题修习，获得一定学分；突出理工方向的必需修习选修课程系列2，还可以在选修课程系列3和系列4中任选几个专题修习，获得一定学分。高中数学课程设置方案如下表。（二）高中数学课程设置方案分析根据《普通高中课程方案（实验）》，高中数学科目的必修学分应为10学分，而高中数学有5个必修模块，刚好10个学分，因此，这是每个高中学生必须修完的课程内容，才能达到高中毕业要求。根据学生今后不同的发展方向，突出人文方向的必需修习选修课程系列1，还可以在选修课程系列3和系列4中任选几个专题修习，获得一定学分；突出理工方向的必需修习选修课程系列2，还可以在选修课程系列3和系列4中任选几个专题修习，获得一定学分。高中数学课程设置方案如下表。

7. 二、先行省市数学学科课程设置情况分析已先期实施高中新课程的几个主要省市全都依据《普通高中数学课程标准》（实验）来进行安排，这些省市课程设置的共同点如下：1.每个学生应修完必修课程。文科方向的学生，至少选修《课程标准》系列1所规定的选修1－1、1－2；理科方向的学生，至少选修《课程标准》系列2所规定的选修2－1、2－2、2－3。2.鼓励各学校，特别是重点普通高中和条件较好的普通高中，开设更多选修系列3、系列4中的专题。鼓励对数学有兴趣并希望获得较高数学素养的学生，在选修系列3、系列4中选修更多专题。二、先行省市数学学科课程设置情况分析已先期实施高中新课程的几个主要省市全都依据《普通高中数学课程标准》（实验）来进行安排，这些省市课程设置的共同点如下：1.每个学生应修完必修课程。文科方向的学生，至少选修《课程标准》系列1所规定的选修1－1、1－2；理科方向的学生，至少选修《课程标准》系列2所规定的选修2－1、2－2、2－3。2.鼓励各学校，特别是重点普通高中和条件较好的普通高中，开设更多选修系列3、系列4中的专题。鼓励对数学有兴趣并希望获得较高数学素养的学生，在选修系列3、系列4中选修更多专题。

8. 3.要求将数学探究、数学建模的思想和数学文化的内容以不同的形式渗透在必修与选修的内容中，并在高中一、二年级至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。他们课程设置的不同点如下：1.必修5个模块的教学顺序各省市的要求不同。　　（1）部分省市提出几种不同的必修模块教学顺序，供各地学校参考选择。如北京市提出了三种必修模块教学顺序，即12345或14523或14532，供各区县和学校参考，也可以根据实际情况，合理安排，若另外安排教学顺序必须报教育行政部门备案。江苏省提出在数学1开设后，各学校可根据学生实际情况安排余下4个模块的开设顺序。但这些省市在实际中各地市和学校选择3.要求将数学探究、数学建模的思想和数学文化的内容以不同的形式渗透在必修与选修的内容中，并在高中一、二年级至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。他们课程设置的不同点如下：1.必修5个模块的教学顺序各省市的要求不同。　　（1）部分省市提出几种不同的必修模块教学顺序，供各地学校参考选择。如北京市提出了三种必修模块教学顺序，即12345或14523或14532，供各区县和学校参考，也可以根据实际情况，合理安排，若另外安排教学顺序必须报教育行政部门备案。江苏省提出在数学1开设后，各学校可根据学生实际情况安排余下4个模块的开设顺序。但这些省市在实际中各地市和学校选择

9. 14523的必修模块教学顺序居多。　　（2）部分省市只统一规定一种必修模块教学顺序，全省市整齐划一。如山东、广东、福建、江西、河南、山西等省采用12345的必修模块教学顺序。如湖北、浙江、宁夏、海南等省采用14523的必修模块教学顺序。据了解还有一些省市采用14532的必修模块教学顺序。　　经过上述调研可以发现，全国各地的学校实际上大多采用14523的必修模块教学顺序。14523的必修模块教学顺序居多。　　（2）部分省市只统一规定一种必修模块教学顺序，全省市整齐划一。如山东、广东、福建、江西、河南、山西等省采用12345的必修模块教学顺序。如湖北、浙江、宁夏、海南等省采用14523的必修模块教学顺序。据了解还有一些省市采用14532的必修模块教学顺序。　　经过上述调研可以发现，全国各地的学校实际上大多采用14523的必修模块教学顺序。

10. 2.部分省市突破了国家规定的课时计划标准（所有省市都未规定高三总复习的周课时）如河南省建议高一至高三每年级的周课时数不少于4课时。又如广东、福建等省的两个方案：从高一年级下期开始每周4课时的必修和必选内容教学，同时进行每周1课时的系列3和系列4的任选专题教学，即每周5课时，高三年级上期每周5课时；或高二年级上期开始每周4课时的必修和必选内容教学，同时进行每周2课时的系列3和系列4的任选专题教学，即每周6课时，高三年级上期每周4课时。再如江西省方案二中高二年级上下期每周5课时，其余年级每周4课时。各地普通高中学校在实际教学中普遍反映普通高中数学新课程内容多又新，且难度也较大，课时安排不尽合理，矛盾突出，因此各地学校普遍在原有高中数学周课时的基础上，每班每周又增加了2课时左右，即每班每周6课时。2.部分省市突破了国家规定的课时计划标准（所有省市都未规定高三总复习的周课时）如河南省建议高一至高三每年级的周课时数不少于4课时。又如广东、福建等省的两个方案：从高一年级下期开始每周4课时的必修和必选内容教学，同时进行每周1课时的系列3和系列4的任选专题教学，即每周5课时，高三年级上期每周5课时；或高二年级上期开始每周4课时的必修和必选内容教学，同时进行每周2课时的系列3和系列4的任选专题教学，即每周6课时，高三年级上期每周4课时。再如江西省方案二中高二年级上下期每周5课时，其余年级每周4课时。各地普通高中学校在实际教学中普遍反映普通高中数学新课程内容多又新，且难度也较大，课时安排不尽合理，矛盾突出，因此各地学校普遍在原有高中数学周课时的基础上，每班每周又增加了2课时左右，即每班每周6课时。

11. 3.选修课程系列3和系列4中的任选专题，各省市选择和规定各不相同。如下表所示：3.选修课程系列3和系列4中的任选专题，各省市选择和规定各不相同。如下表所示：

12. 　　从上表可以看出，经济发达的东部沿海省市对选修课程系列3和系列4的内容要求较高，文科方向所选专题在2个以上，主要集中在系列3中选择，且不考试；理科方向所选专题至少在4个以上，其中系列3和系列4各占2个专题。值得指出的是大多数省市统一规定了选修课程系列3和系列4中的具体专题内容，这为今后高考的内容设置打下了坚实的基础，只有广东、福建、山西等省市未统一规定选修课程中的专题内容。特别是北京在文科方向只要求学校自主选择，鼓励开设选修系列3和系列4中的专题，但未作统一规定，实际是可以不开设；在理科方向只开设选修4－1和4－4，其余的选修专题只鼓励，不作具体要求。　　从上表可以看出，经济发达的东部沿海省市对选修课程系列3和系列4的内容要求较高，文科方向所选专题在2个以上，主要集中在系列3中选择，且不考试；理科方向所选专题至少在4个以上，其中系列3和系列4各占2个专题。值得指出的是大多数省市统一规定了选修课程系列3和系列4中的具体专题内容，这为今后高考的内容设置打下了坚实的基础，只有广东、福建、山西等省市未统一规定选修课程中的专题内容。特别是北京在文科方向只要求学校自主选择，鼓励开设选修系列3和系列4中的专题，但未作统一规定，实际是可以不开设；在理科方向只开设选修4－1和4－4，其余的选修专题只鼓励，不作具体要求。

13. 4.部分省市注重了初高中的内容衔接教学。如福建、江西等省明确规定在高一上期开设每周1课时或分散安排初高中数学内容衔接教学。又如江苏等省在教学指导意见中笼统地提出在开始进行高中数学新课程教学时，教师要注意了解初中数学新课程的内容和教学给学生带来的变化，特别要注重学生学习方式与学习习惯、教师教学方式和数学内容上的衔接，以期实现平稳过渡。4.部分省市注重了初高中的内容衔接教学。如福建、江西等省明确规定在高一上期开设每周1课时或分散安排初高中数学内容衔接教学。又如江苏等省在教学指导意见中笼统地提出在开始进行高中数学新课程教学时，教师要注意了解初中数学新课程的内容和教学给学生带来的变化，特别要注重学生学习方式与学习习惯、教师教学方式和数学内容上的衔接，以期实现平稳过渡。

14. 三、我市高中数学学科现状分析（一）高中数学教师队伍现状分析1.教师的基本情况。 我市在职高中数学教师的学历达标率在95%左右，其中不少教师已在职取得了教育硕士以上学位，近年也有相当一部分硕士研究生毕业加入到高中数学教师队伍，大大改善了高中数学教师的学历结构。大多数高中数学教师的年龄在25岁－45岁之间，教龄在5年－20年之间，中学一级教师和高级教师占绝大多数，是一支充满朝气的中青年教师队伍，其中已有市级骨干教师200人左右，中学数学特级教师46人，中学研究员38人，市教委学科带头人4人，市名师8人，市政府学术技术带头人3人，享受国务院津贴专家3人。但是优秀教师分布不均匀，主要集中在主城区，相对来讲，少数边远区县的高中数学优秀教师较少，教师学历达标率也偏低，教育教学水平也参差不齐，普遍较低。

15. 2.教师的知识构成情况。 绝大多数教师都是高等师范本科院校数学教育专业毕业，具有较扎实的专业数学功底和较高的数学解题能力，也有一定的教育学、心理学理论知识和学科教学法的实践训练，掌握了一定的运用电脑的技能，具备了一定的英语水平，特别是35岁以下的青年教师的电脑和英语水平是相当高的。他们中40岁左右的数学教师已是各个学校的中流砥柱，学校不可或缺的中坚力量，学校的金字招牌，他们普遍事业心强，深受学生和家长的爱戴，受到社会的尊重。但是由于工作压力大，起早贪黑，与学生打成一遍，身心处于压健康状态，因此无暇顾及学习更新知识，新课程的理念和课程体系只是听说，没有深入探讨学习，加之对他们的培训既少又不到位，知识更新速度缓慢，容易形成一种固定的思维模式，对新的高中数学课程内容不了解，而且不少高中数学新课程选修内容过去还没有学习过，大脑中的已有知识结构已不适应新课程改革的需要。特别是35岁以下的不少青年教师虽有一些新理念和新思想，但敬业（职业）精神不强，不善于向老教师学习，已有的新的知识也不够全面。

16. （二）高中数学教学现状分析1.学科教学情况分析。 大多数教师能够坚持教学“五认真”，即认真备课，认真讲课，认真批改作业，认真辅导，认真开展课外活动，遵守各种规范，特别是一大批中老年教师课堂教学技艺相当精湛，形成了自己的一种教学风格。但是课堂教学主要以教师讲授为主，旧观念和传统教学模式盛行。一些青年教师课堂教学基本功不够扎实，不善于总结教学经验，缺乏课堂教学反思，加之缺少拚劲和闯劲，课堂教学技能也有待提高。需要指出的是选修课的开设极不理想，甚至一些学校和教师根本不开设选修课。

17. 目前的高中数学教学中不少教师仍有以下一些陈腐教学观念需要加以革除：（1）重教轻学，重视研究教材和教法，不太注意研究学法，习惯于以教师为中心的教师讲、学生听的教学活动方式，只问教师教了多少，不问学生学了多少；（2）重课内轻课外，扼杀学生的其他兴趣，忽视学生素质的培养，让学生成为知识上的“残废人”；（3）重知识轻能力，重模仿轻创新，仍存在着单纯着眼于增长学生的书本知识，而忽视对学生能力的培养的倾向，不少教师持有“知识多了能力就一定强”的片面观点；（4）重活动的结果轻活动的过程，重结果轻过程对培养学生的能力十分不利；（5）重视智力因素而忽视非智力因素的作用，这是造成两极分化严重的一个重要原因之一；（6）偏重知识性传授和本学科的能力培养，忽视德育因素，教学与德育脱节的现象仍然比较普遍。目前的高中数学教学中不少教师仍有以下一些陈腐教学观念需要加以革除：（1）重教轻学，重视研究教材和教法，不太注意研究学法，习惯于以教师为中心的教师讲、学生听的教学活动方式，只问教师教了多少，不问学生学了多少；（2）重课内轻课外，扼杀学生的其他兴趣，忽视学生素质的培养，让学生成为知识上的“残废人”；（3）重知识轻能力，重模仿轻创新，仍存在着单纯着眼于增长学生的书本知识，而忽视对学生能力的培养的倾向，不少教师持有“知识多了能力就一定强”的片面观点；（4）重活动的结果轻活动的过程，重结果轻过程对培养学生的能力十分不利；（5）重视智力因素而忽视非智力因素的作用，这是造成两极分化严重的一个重要原因之一；（6）偏重知识性传授和本学科的能力培养，忽视德育因素，教学与德育脱节的现象仍然比较普遍。

18. 2.教学研究情况分析。大多数高中数学教师每年只能参加学校和区县的一些教研活动、论文交流和课题研究等，只有极少数教师每年才能够在省市级以上交流论文，并获奖或发表，大多数教师更难参加省市级以上的课题研究和教研活动，特别是边远区县的教师每年更难参与这些活动，而且论文质量、课题研究和教研活动水平也与主城区相差较大，这些可能与学校经费、领导观念和教师主观愿望有关。因此，高中数学教师的教育研究能力相对较差，且缺乏必要的教学反思。2.教学研究情况分析。大多数高中数学教师每年只能参加学校和区县的一些教研活动、论文交流和课题研究等，只有极少数教师每年才能够在省市级以上交流论文，并获奖或发表，大多数教师更难参加省市级以上的课题研究和教研活动，特别是边远区县的教师每年更难参与这些活动，而且论文质量、课题研究和教研活动水平也与主城区相差较大，这些可能与学校经费、领导观念和教师主观愿望有关。因此，高中数学教师的教育研究能力相对较差，且缺乏必要的教学反思。

19. 3.教学资料或设备情况分析大多数学校基本都有大纲、教参、挂图、报刊、录像、多媒体等教学资料或设备，个别学校图书资料不齐全不丰富，添置的新的图书资料也不多，录像和多媒体等设备也显陈旧，不能充分满足日常教学的需求。四、我市高考趋势分析目前全国已进行新课程高考省市的高考数学试卷结构和分值分布如下：3.教学资料或设备情况分析大多数学校基本都有大纲、教参、挂图、报刊、录像、多媒体等教学资料或设备，个别学校图书资料不齐全不丰富，添置的新的图书资料也不多，录像和多媒体等设备也显陈旧，不能充分满足日常教学的需求。四、我市高考趋势分析目前全国已进行新课程高考省市的高考数学试卷结构和分值分布如下：

21. 　　由上可以看出，在理科试卷中设置有选做题的省市占到50%－60%，而文科试卷中设置有选做题的只有3个省，并且文理科选做题的难度不大。因此，建议我市普通高中数学新课程的任意选修内容：高考中文科不考，理科指定其中高考要考的2个专题；高考数学试卷结构最好与过去的试卷结构相衔接，设置一种比较稳定的试卷结构和分值分布。这样有利于实现我市高考的平稳过渡，不出现大的波折。　　由上可以看出，在理科试卷中设置有选做题的省市占到50%－60%，而文科试卷中设置有选做题的只有3个省，并且文理科选做题的难度不大。因此，建议我市普通高中数学新课程的任意选修内容：高考中文科不考，理科指定其中高考要考的2个专题；高考数学试卷结构最好与过去的试卷结构相衔接，设置一种比较稳定的试卷结构和分值分布。这样有利于实现我市高考的平稳过渡，不出现大的波折。

22. 　　五、我市数学学科课程设置构想（一）高中数学课程分年级设置要求　　普通高中每学年都要设置数学领域的课程，保证使学生每一学年在数学学习领域都能获得一定学分。　　数学课程设置方案是对所有普通高中课程开设的基本要求，但不是学生课程选修的最低要求。必修课程所有学生必须修习，选修课程由学生自主选择修习。　　普通高中数学课程安排如下：　　五、我市数学学科课程设置构想（一）高中数学课程分年级设置要求　　普通高中每学年都要设置数学领域的课程，保证使学生每一学年在数学学习领域都能获得一定学分。　　数学课程设置方案是对所有普通高中课程开设的基本要求，但不是学生课程选修的最低要求。必修课程所有学生必须修习，选修课程由学生自主选择修习。　　普通高中数学课程安排如下：

24. （二）数学课程及内容安排的有关说明1.做好课程内容的衔接教学　　在高一开学初必须要搞好初高中数学衔接教学，建议选用重庆市教科院中学数学教研室组织编写的《新课程初高中数学衔接教程》，扫清学生知识障碍，加强学法指导和学生养成教育。同时在新课程教学时还要做好必修各个模块之间以及必修与选修之间的衔接，使前后之间的教学比较光滑，尽量避免出现严重的知识脱节现象。2.周课时计划安排的建议　　上述周课时计划是最低要求，各校在具体实施时，可根据本校实际情况在此基础上每周每班可增加1－2课时。（二）数学课程及内容安排的有关说明1.做好课程内容的衔接教学　　在高一开学初必须要搞好初高中数学衔接教学，建议选用重庆市教科院中学数学教研室组织编写的《新课程初高中数学衔接教程》，扫清学生知识障碍，加强学法指导和学生养成教育。同时在新课程教学时还要做好必修各个模块之间以及必修与选修之间的衔接，使前后之间的教学比较光滑，尽量避免出现严重的知识脱节现象。2.周课时计划安排的建议　　上述周课时计划是最低要求，各校在具体实施时，可根据本校实际情况在此基础上每周每班可增加1－2课时。

25. 3.必修课程开设和修习要求　　必修课程由5个模块组成，是学校必须开设、学生必须学习的内容。根据我市教学实际以及课程内容结构特点，决定采用数学1、4、5、3、2的顺序开设。　　必修课程是高中学业水平考试的基本内容，也是高考的必考内容。建议高二上期末举行高中毕业会考。4.选修课程开设和修习建议　　选修课程由系列1（2个模块），系列2（3个模块），系列3（6个专题），系列4（10个专题）组成。对于选修课程，学校要尽可能多地开设，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行自主选择。3.必修课程开设和修习要求　　必修课程由5个模块组成，是学校必须开设、学生必须学习的内容。根据我市教学实际以及课程内容结构特点，决定采用数学1、4、5、3、2的顺序开设。　　必修课程是高中学业水平考试的基本内容，也是高考的必考内容。建议高二上期末举行高中毕业会考。4.选修课程开设和修习建议　　选修课程由系列1（2个模块），系列2（3个模块），系列3（6个专题），系列4（10个专题）组成。对于选修课程，学校要尽可能多地开设，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行自主选择。

26. 　　希望在人文、社会科学等方面发展的学生，高二上学期可选择选修1－1学习；高二下学期可选择选修1－2和系列3、系列4中2个专题学习；高三上学期可让学生从系列3和系列4中自主选择专题学习。　　希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，高二上学期可选择选修2－1学习；高二下学期可选择选修2－2、2－3学习；高三上学期可让学生从选修系列3和系列4中选择2－4个专题学习。　　系列1是文科普通高考必考内容；系列2是理科普通高考必考内容。系列4中的部分专题作为普通高考数学命题的内容。　　系列3不作为高校选拔考试的内容，学习评价结果可作为高校录取时的参考。　　希望在人文、社会科学等方面发展的学生，高二上学期可选择选修1－1学习；高二下学期可选择选修1－2和系列3、系列4中2个专题学习；高三上学期可让学生从系列3和系列4中自主选择专题学习。　　希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，高二上学期可选择选修2－1学习；高二下学期可选择选修2－2、2－3学习；高三上学期可让学生从选修系列3和系列4中选择2－4个专题学习。　　系列1是文科普通高考必考内容；系列2是理科普通高考必考内容。系列4中的部分专题作为普通高考数学命题的内容。　　系列3不作为高校选拔考试的内容，学习评价结果可作为高校录取时的参考。

27. 5.选修专题开设建议　　基于目前我市高中数学教学实际和教材出版情况，建议学校开设系列3中的3－1《数学史选讲》一个专题，系列4中的4—1《几何证明选讲》、4－4《坐标系与参数方程》和4－5 《不等式选讲》三个专题，供高中学生选修。

28. 谢谢各位老师！再见