第一章

1. 第一章 線性方程組

2. 1–1 基本運算與解答

3. 例 1

5. 例 2

6. 例 3

7. 圖1.1 (a)唯一解(x = 2 , y = 1) (b)無解 (c)無窮多解(x= t, y= 3t- 4)

8. 增廣矩陣 係數矩陣 常數項矩陣

9. 基本運算

10. 定理 1

11. 基本列運算

12. 例 4

14. 1–2 高斯消去法

15. 列梯形 簡約列梯形

16. 例 1

17. 定理 1

18. 例 2

20. 例 3

21. 例 4

22. 高斯演算法

23. 例 5

25. 例 6

26. 秩 • 我們可以證明：一個矩陣A的簡約列梯形由A唯一決定。所以即使化簡過程的列運算不盡相同，最後的簡約列梯形皆相同（見第6章補充習題的第7題）。值得作一個對照：A的列梯形矩陣不被A唯一決定！意即矩陣A透過不同的列運算，化簡到最後會有不同的列梯形。雖然化簡後的列梯形矩陣不唯一，但其各個不同的列梯形矩陣的領導項1的個數都相同（在第五章將會證明），假設有r個。因此r由矩陣A唯一決定，我們稱r為矩陣A的秩(rank)，記成r= rank A。

27. 例 7

28. 定理 2

29. 三種情形

30. 例 8

31. 1–3 齊次方程組

32. 顯然解 非顯然解

33. 例 1

34. 定理 1

35. 例 2

36. 1–4 物流的應用（選讀）

37. 節點法則

38. 例 1

40. 1–5 電路的應用（選讀）

41. 歐姆定律

42. 柯希赫夫定律

43. 例 1

44. 1–6 化學反應的應用

45. 例 1