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八年级下第 14 章一次函数

八年级下第 14 章一次函数. 14.1.1 变量与函数（ 2 ）. 第十四章 函数. 八年级 数学. 温故知新. 14.1.2 函数. 1 、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。. （ 1 ）每一个同学购一本代数书，书的单价为 2 元，则 x 个同学共付 y 元。. 解 : y 是 x 的函数 . 其关系式为 : y = 2x (x ≥0). （ 2 ）计划购买 50 元的乒乓球，则所购的总数 y （个）与单价 x （元）的关系。. (X>0).

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八年级下第 14 章一次函数

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Presentation Transcript

  1. 八年级下第14章一次函数 14.1.1变量与函数（2）

  2. 第十四章 函数 八年级 数学 温故知新 14.1.2 函数 1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。 （1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则 x 个同学共付 y 元。 解: y 是 x 的函数.其关系式为: y = 2x (x ≥0) （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数 y（个）与单价 x（元）的关系。 (X>0) 解: y 是 x 的函数,其关系式为: y =

  3. 第十四章 函数 八年级 数学 练一练 14.1.2 函数 （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t ℃时球的体积为 V cm3 。 解: v是 t 的函数,其关系式为: v = 0.051t+1000

  4. 第十四章 函数 八年级 数学 14.1.2 函数 输入x（任意一个数） 按键 × 2 + 5 = 显示y（计算结果） 探究与讨论 （1）在计算器上按照下面的程序进行操作： －3 11 207 5 7 问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?

  5. 第十四章 函数 八年级 数学 练一练 14.1.2 函数 x -2 -1 0 1 2 3 2、在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果： y -5 -2 1 4 7 10 + 1 上面操作程序中所按的第三个键和第四个 键应是.

  6. 第十四章 函数 八年级 数学 练一练 14.1.2 函数 例1、求下列函数中自变量x在什么范围内取值时函数关系有意义？ 例2、写出下列函数的关系式并指出自变量的取值范围 1、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时. S=60t t≥ 0

  7. 第十四章 函数 八年级 数学 练一练 14.1.2 函数 2、每张电影票售价为10元，设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示 y ？ y=10x x≥ 0 3、用10cm长的绳子围成矩形设矩形的长度为xcm，面积为S ，怎样用含x的式子表示S？ S= x （5-x） 0≤x≤5 你能从这些解析式中概括出确定自变量的取值范围的一些特点吗？ 自变量取值范围： 一、要使式子有意义， 二、要使x取值符合实际问题所在的情景。

  8. 第十四章 函数 八年级 数学 14.1.2 函数 自变量的取值范围 （2） （3） （4） 例1、求出下列函数中自变量的取值范围 （1）y=2x 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数 解: 由n-1≥0得n≥1　∴自变量 n 的取值范围:n≥1 解:由x+2 ≠0得 x≠－2　∴自变量 n 的取值范围:x≠－2 解:自变量的取值范围是: k≤1且k ≠－1

  9. 第十四章 函数 八年级 数学 14.1.2 函数 综合运用 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及50－0.1x≥0　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L

  10. 第十四章 函数 八年级 数学 14.1.2 函数 课堂练习 y=2x+15 X≥1且为整数 x ≠ －1

  11. 第十四章 函数 八年级 数学 14.1.2 函数 自变量的取值范围 解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个, 其中重复了算3个。 ∴ s 与 n 的函数关系式为: s = 3n－3

  12. 第十四章 函数 八年级 数学 14.1.2 函数 课堂练习(备用) 4、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算. （1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请写出 电费y 与用电量x的函数关系式。 解:电费y与用电量x的函数式为:y = 0.8(x－100)＋57 (x≥100) （2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？ 解:当x=125时，y = 0.8×(125－100)＋57 = 77 ∴应缴电费77元。 （3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度? 解:∵缴电费小于57元　 ∴电费y与用电量x的关系式为: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度。

  13. 第十四章 函数 八年级 数学 14.1.2 函数 课堂小结 1、进一步理解函数的概念； 2、会求函数的关系式 3、能求函数自变量的取值范围 4、会求函数值

  14. 第十四章 函数 八年级 数学 14.1.2 函数 作业 P106页第3题, 第4题

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