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학습 차례

학습 차례. 2. 사 각 형 의 성 질. 차 시. 학습 주제. 수업계획보기. 1/7. • 평행사변형 성질 (1). 수업계획. 2/7. • 평행사변형 성질 (2). 수업계획. 차 시. 학습 주제. 수업계획보기. 3/7. • 평행사변형 조건 (1). 수업계획. 5/7. • 직사각형. 수업계획. 4/7. • 평행사변형 조건 (2). 수업계획. 6/7. • 마름모정사각형. 수업계획. 7/7. • 등변 사다리꼴. 수업계획. 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고

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학습 차례

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  1. 학습 차례 2. 사 각 형 의 성 질 차 시 학습 주제 수업계획보기 1/7 • 평행사변형 성질(1) 수업계획 2/7 • 평행사변형 성질(2) 수업계획 차 시 학습 주제 수업계획보기 3/7 • 평행사변형 조건(1) 수업계획 5/7 • 직사각형 수업계획 4/7 • 평행사변형 조건(2) 수업계획 6/7 • 마름모정사각형 수업계획 7/7 • 등변 사다리꼴 수업계획 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고 학습을 마치려면 창닫기 버튼을 누르시오

  2. 학습목표 1. 평행사변형의 성질 (1)(2)를 말할 수 있다. 2. 평행사변형의 성질 (1)(2)를 활용한 문제를 풀 수 있다 이 전 차 례 다 음

  3. AB // CD AD // BC D A 대각 대각 대변 대변 C B 준 비 평행사변형에서 사용되는 용어를 그림에 표시하면? 평행사변형 : 두 쌍의 대변이 서로 평행한 사각형 이 전 차 례 다 음

  4. 탐 구 다음 그림과 같이 직사각형띠를 이용 평행사변형을 만들고 물음에 답하면? (1) 대변의 길이는 같은가? (2) 대각의 크기는 같은가? 같다 같다 이 전 차 례 다 음

  5. AB // CD AD // BC D A AB = CD AD = BC C B AC :공통 (AB // CD) (AD // BC) BC = AD AB = CD 평행사변형의 성질(1) 평행사변형이면 두 쌍의 대변의 길이는 같다. (가정) □ABCD에서  • • (결론)  ABC와 CDA 에서 (증명)    BAC = DCA ACB = CAD  ABCCDA(ASA합동) 이 전 차 례 다 음

  6. AB // CD AD // BC D A C B 평행사변형의 성질(2) 평행사변형이면 두 쌍의 대각의 크기는 같다. (가정) □ABCD에서  • • (결론) B = D A = C  (증명) BAC = DCA ABCCDA(ASA합동) + DAC = BCA  B = D  BAD = BCD 이 전 차 례 다 음

  7. A D C B 문제 평행사변형ABCD에서 다음을 구하면? 6cm 4cm 120° 60° B=D=(360º–240º)÷2=60º (1) BC = (2) CD = 6cm 4cm 120° (3) C = (4) D = 60° 평행사변형에서 이웃한 각의 합은 180°이다. A + B = B + C = C + D = 180 º 이 전 차 례 다 음

  8. A D B = 180º× = 72º A = 180º× = 108º C B 평행사변형 이웃한 각의 합 180º 2 3 5 5 문 제 평행사변형ABCD에서 A : B = 3 : 2 일 때, A, B, C, D를 구하면?  A + B = 180º C = 108º D = 72º 이 전 차 례 다 음

  9. A D C B 평행사변형 이웃한 각의 합 180º 문 제 평행사변형ABCD에서 x + y 의 값은? y x x + 25º + y + 65º = 180º 65° x 25° y x + y = 180º – 90º = 90º 이 전 차 례 다 음

  10. 10cm G 3cm 70° D A F E 8cm O B C 4cm H 평행사변형ABCD에서 AB  GH AD  EF 일 때, 옳지 못한 것은? 평 가 ? ? ? ? GOE = 70°  OFC = 100°  EO = 4cm OH = 5cm 이 전 차 례 다 음

  11. 학습목표 1. 평행사변형의 성질을 말할 수 있다. 2. 평행사변형의 성질을 활용한 문제를 풀 수 있다 이 전 차 례 다 음

  12. 준 비 평행사변형의 성질을 말하면? 평행사변형의 성질(1) 평행사변형이면 두 쌍의 대변의 길이는 같다. 평행사변형의 성질(2) 평행사변형이면 두 쌍의 대각의 크기는 같다. 이 전 차 례 다 음

  13. (1) 두 개의 대각선을 긋는다. (2) AO와 CO , BO와 DO의 길이를 비교한다. 탐 구 다음 그림과 같이 직사각형띠를 이용 평행사변형을 만들고 물음에 답하면? A D O B C 두 대각선이 서로 다른 대각선을 이등분한다 이 전 차 례 다 음

  14. A D AB // CD AD // BC OA = OC OB = OD C B AB = CD OB = OD OA = OC 평행사변형의 성질(3) 평행사변형이면 두 대각선은 서로 이등분한다. (가정) □ABCD에서 •  O  • (결론) ABO와 CDO 에서 (증명)    BAO = DCO ABO = CDO  ABOCDO(ASA합동) 이 전 차 례 다 음

  15. A A A B B B D D D C C C O 평행사변형의 성질 1. 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같다. 2. 두 쌍의 대각의 크기는 각각 같다. 3. 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다. 이 전 차 례 다 음

  16. A D 50° 12cm 16cm O B C 문제 평행사변형ABCD에서 다음 값을 구하면? 8cm 12cm 50° 130° 8cm 12cm (1) CD = (2) OA = (3) ABC = (4) BCD = 130° 50° 이 전 차 례 다 음

  17. A D OE = OF O AB // CD AD // BC C B OD = OB OE = OF 평행사변형ABCD에서 OE = OF 증명? 예제 (가정) □ABCD에서 E (결론) ODE와 OBF 에서 (증명) F    ODE = OBF EOD = FOB  ODEOBF(ASA합동) 이 전 차 례 다 음

  18. AE = CF AB // CD AD // BC AB = CD AE = CF 문제 평행사변형ABCD에서 AE = CF 증명? (가정) □ABCD에서 A D F (결론) E ABE와 CDF 에서 (증명) C B AEB = CFD = R    ABE = CDF  ABECDF(RHA합동) 이 전 차 례 다 음

  19. A D O C B 평행사변형ABCD에서 옳지 못한 것은? 평가 ? ? ? ?  AB = BC AO = CO  DO = BO  AD = BC  BAD =DCB 이 전 차 례 다 음

  20. 학습목표 1. 평행사변형이 될 조건을 말할 수 있다. 2. 평행사변형이 될 조건을 활용한 문제를 풀 수 있다 이 전 차 례 다 음

  21. A D AD = BC AB = CD OA = OC OB = OD O C B A = C B = D 탐 구 평행사변형의 성질을 기호로 나타내면? (1) (2) (3) 이 전 차 례 다 음

  22. AB = CD AD = BC D A AB = CD C B AB // CD AD // BC AD = BC AC :공통 AB // CD AD // BC 평행사변형이 되는 조건 (1)두 쌍의 대변이 평행일 때 (정의) (2)두 쌍의 대변의 길이가 각각 같을 때 (가정) □ABCD에서  • • (결론)  ABC와 CDA 에서 (증명) BAC = DCA    ACB = CAD  ABCCDA(SSS합동) 이 전 차 례 다 음

  23. S A D P R AP = CR BQ = DS PS = QR B C Q PQ = RS 평행사변형ABCD에서 사각형PQRS가 평행사변형임을 증명하면? 문 제  (증명)  APS  CRQ(SAS합동)   PBQ  RDS(SAS합동) (가정) □ABCD:평행사변형 조건2 에 의해 평행사변형 (결론) □PQRS:평행사변형 이 전 차 례 다 음

  24. D A C B AD // BC AB // CD AB // CD AD // BC 평행사변형이 되는 조건 (3)두 쌍의 대각의 크기가 각각 같을 때 (가정) □ABCD에서 •  A = C B = D (결론) •   E (증명) B +C=180° D +C=180° DCE +C=180° DCE +C=180° B = DCE D = DCE 이 전 차 례 다 음

  25. A D 45° 135° C 45° B 문 제 사각형ABCD가 평행사변형임을 보이면? A = 360º  (45º+135º+45º) = 135º  A = C , B = D이므로 평행사변형 이 전 차 례 다 음

  26. E A D • • • • B C F AD // BC BE // FD ED // BF 평행사변형ABCD에서 사각형BFDE가 평행사변형임을 증명하면? 예 제 • • EDF = DFC EBF = B ÷2 = EDF = D ÷2 EBF = EDF = DFC 이 전 차 례 다 음

  27. A D P • C B = ADP + BCP 평행사변형ABCD에서 ABP + CDP = ADP + BCP임을 증명? 심 화 H 네 개 사각형 평행사변형 E G F ABP+CDP = AEP + EBP + DGP + GCP = AHP + BFP + DHP + FCP 이 전 차 례 다 음

  28. E A D • • 6cm • • B 10cm C F BC – CF = BF = 평가 평행사변형ABCD에서 BF의 길이는? 6cm • 6cm 10 – 6 = 4cm 이 전 차 례 다 음

  29. 학습목표 1. 평행사변형이 될 조건을 말할 수 있다. 2. 평행사변형이 될 조건을 활용한 문제를 풀 수 있다 이 전 차 례 다 음

  30. A D AB = CD AD = BC AB  CD AD  BC C B A = C B = D 탐 구 평행사변형이 되는 조건을 기호로 나타내면? (1) (2) (3) 이 전 차 례 다 음

  31. A D O OA = OC OB = OD C B AB // CD AD // BC AB // CD AD // BC 평행사변형이 되는 조건 (4)두 대각선이 서로 다른 것을 이등분 할때 (가정) □ABCD에서    (결론)  (증명) AOB  COD(SAS합동) BAO = DCO AOD  COB(SAS합동) DAO = BCO 이 전 차 례 다 음

  32. A D F BE = DF O OA = OC OB = OD E C B OE = OB – BE = OD – DF = OF OA = OC OE = OF 평행사변형ABCD에서 BE = DF 이면 □AECF 는 평행사변형임 증명? 문 제 (가정) □ABCD: 평행사변형 (결론) □AECF : 평행사변형 (증명) □ABCD : 평행사변형 조건4에 의해 평행사변형 이 전 차 례 다 음

  33. D A  AD // BC AB // CD AB // CD  C B BC = AD AD = BC AC :공통 평행사변형이 되는 조건 (5)한 쌍의 대변이 평행하고 , 그 길이가 같을 때 (가정) □ABCD에서 • • (결론) ABC와 CDA 에서 (증명) BAC = DCA    BCA = DAC  ABCCDA(SAS합동) 이 전 차 례 다 음

  34. A D F BE = DF E C B AB = CD AB // CD AE // CF AE = AB – BE = CD – DF = CF AE = CF AE // CF 평행사변형ABCD에서 BE = DF 이면 AECF 는 평행사변형임 증명? 문 제 (가정) □ABCD: 평행사변형 (결론) □AECF : 평행사변형 (증명) □ABCD : 평행사변형 조건5에 의해 평행사변형 이 전 차 례 다 음

  35. A D O AB // CD , AD // BC C B AB = CD , AD = BC OA = OC , OB = OD AD = BC , AD // BC 평행사변형이 되는 조건을 기호로 나타내면? 문 제 (1) (2) (3) (4) (5) A = C, B = D 이 전 차 례 다 음

  36. A D O C B 사각형ABCD가 평행사변형이 되는 조건을 말하면? 평가 (1) AB=4 cm, BC=6 cm, CD=4 cm, DA=6 cm (2) A=70°, B=110°, AD=3 cm, BC=3 cm (3) OA=3 cm, OB=4 cm, OC=3 cm, OD=4 cm 조건2에 의해 평행사변형 조건5에 의해 평행사변형 조건4에 의해 평행사변형 이 전 차 례 다 음

  37. 학습목표 1. 여러 가지 사각형 사이의 관계를 말할 수 있다. 2. 직사각형의 성질을 말할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  38. 평행사변형 사다리꼴 직사각형 마름모 정사각형 탐구 다음 사각형의 정의는? 한 쌍의 대변이 평행한 사각형 두 쌍의 대변이 평행한 사각형 네 각의 크기가 모두 같은 사각형 네 변의 길이가 모두 같은 사각형 네 변의 길이가 같고 네 각의 크기가 모두 같은 사각형 이 전 차 례 다 음

  39. 직사각형 사각형 정사각형 사다리꼴 평행사변형 마름모 여러 가지 사각형     직사각형이 평행사변형에 포함된다. 직사각형은 평행사변형이 갖고 있는 모든 성질을 갖고 있다. 이 전 차 례 다 음

  40. 탐 구 다음 그림과 같이 직사각형띠를 이용 직사각형을 만들고 물음에 답하면? 같다 (1) 대변의 길이는 같은가? (2) 대각선이 서로 다른 것을 이등분하고 길이는 서로 같은가? 이등분하고 길이 같다 이 전 차 례 다 음

  41. A D O AC = BD C B BC :공통 AB = CD OA = OC , OB = OD AC = BD OA = OC , OB = OD 직사각형의 성질 직사각형은 두 대각선의 길이가 같고, 서로 다른 것을 이등분한다. (증명) □ABCD : 평행사변형 ABC와 DCB 에서    (가정) □ABCD에서 A=B=C=D ABC = DCB  ABCDCB(SAS합동) (결론) 이 전 차 례 다 음

  42. A D AC = BD B C BC :공통 AC = BD AB = CD 두 대각선의 길이가 같은 평행사변형은 직사각형이다 를 증명? 예 제 (증명) □ABCD : 평행사변형 A = C, B = D = ABC와 DCB 에서    (가정) □ABCD : 평행사변형  ABCDCB(SSS합동) (결론) ABC = DCB A=B=C=D A=B=C=D 이 전 차 례 다 음

  43. M A D B C 평행사변형ABCD에서 AD의 중점을 M이라 할 때, MB= MC이면 사각형ABCD 는 직사각형임 증명? 문 제 • • (증명) □ABCD : 평행사변형 A = C, B = D ABM  DCM(SSS합동) A = D  A=B=C=D 이 전 차 례 다 음

  44. A D •  • E  F H •  G •  B C 1 1 A + B = 90° 2 2 평행사변형ABCD에서 네 각의 이등분선의 교점으로 이루어지는 사각형은? 문 제 (증명) □ABCD : 평행사변형 A + B = 180°  F = 90° (가정) □ABCD: 평행사변형 BAG = DAG, ABE = CBE BCE = DCE, CDG = ADG (결론) E = F = G = H = 90° 이 전 차 례 다 음

  45. A D B C 평행사변형ABCD에서 A = 90° 이면 □ABCD 는 직사각형이다 증명? 평 가 (가정) □ABCD: 평행사변형 A = 90° (결론) A=B=C=D (증명) □ABCD : 평행사변형 A = C, B = D A + B = 180° , A = 90° , B = 90° A = B = C = D = 90° 이 전 차 례 다 음

  46. 학습목표 1. 마름모의 성질을 말할 수 있다. 2. 정사각형의 성질을 말할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  47. 탐 구 다음 그림과 같이 직사각형띠를 이용 마름모를 만들고 물음에 답하면? 직사각형 반으로 접기 대각선으로 자르기 (1) 대각의 크기는 같은가? (2) 대각선이 서로 다른 것을 이등분하고 같다 서로 수직인가? 이등분하고 수직이다 이 전 차 례 다 음

  48. A D B O AC  BD AC  BD C AB = BC = CD = DA AO :공통 BO = DO AB = AD OA = OC , OB = OD OA = OC , OB = OD 마름모의 성질 마름모는 두 대각선이 서로 다른 것을 수직이등분한다. (증명) □ABCD : 평행사변형 • • ABO와 ADO 에서    (가정) □ABCD에서  ABOADO(SSS합동) (결론) AOB = AOD 이 전 차 례 다 음

  49. A D AC  BD O OA = OC OB = OD B C AB = CD , AD = BC AO :공통 OB = OD AB = AD AB = BC = CD = DA AB = BC = CD = DA 두 대각선이 서로 다른 것을 수직이등분하는 사각형은 마름모이다 증명? 문 제 (증명) □ABCD : 평행사변형 ABO와 ADO 에서    (가정) AOB = AOD  ABOADO(SAS합동) (결론) 이 전 차 례 다 음

  50. AC  EF E A D O C B F AO = CO OE = OF OE = OF 직사각형ABCD에서 선분EF가 대각선AC의 수직이등분선이면 사각형AFCE는 마름모임 증명 문 제 (가정) □ABCD: 직사각형 • (결론) • (증명) AOE와 COF 에서  ABCDCB (ASA합동)    OAE = OCF AOE = COF 이 전 차 례 다 음

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