บทที่ 9 ทฤษฎีเกมส์และกลยุทธ์การแข่งขัน

1. บทที่ 9ทฤษฎีเกมส์และกลยุทธ์การแข่งขัน

2. ทฤษฎีเกมส์ (Games Theory) • ความหมาย ทฤษฎีเกมส์เป็นการศึกษาว่าจะใช้วิธีทางคณิตศาสตร์กำหนดกลยุทธ์ที่ดีที่สุด(best strategy)อย่างไร เพื่อให้ได้ผลตอบแทนที่ดีที่สุด ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด • ทฤษฎีเกมส์พยายามลดความซับซ้อนของสถานการณ์จริงลง เพื่อให้ใช้หลักเหตุผลหรือคณิตศาสตร์หาทางเลือกที่ดีที่สุดได้ และลดโอกาสผิดพลาดลง

3. หลักการพื้นฐานของทฤษฎีเกมส์หลักการพื้นฐานของทฤษฎีเกมส์ • ผู้เล่นเกมส์ เป็นผู้ที่ใช้หลักเหตุผลในการตัดสินใจ ดังนั้นจึงตัดสินใจอย่างมีเหตุผลเสมอ • ผู้เล่นเกมส์จะเลือกทางเลือกที่ดีที่สุดเสมอจากทางเลือกต่าง ๆ ที่มีอยู่ • ผู้เล่นพยายามทำความเข้าใจเกมส์จากมุมมองของฝ่ายตรงข้าม แล้วกำหนดกลยุทธ์ตอบสนองการกระทำที่คาดหมายนั้น

4. ความหมายสำคัญ • ผู้เล่น (player) = ผู้ตัดสินใจ • กลยุทธ์ (strategy) = ทางเลือกต่าง ๆ ของผู้เล่น • ผลตอบแทน (pay off) = ผลลัพธ์จากแต่ละกลยุทธ์ • การเล่น (move) = การตัดสินใจใช้กลยุทธ์อย่างใดอย่างหนึ่ง

5. ความหมายสำคัญ • ดุลยภาพแนช (Nash equilibrium)= สถานการณ์ที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายเลือกกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับฝ่ายตน โดยขึ้นกับเงื่อนไขกลยุทธ์ที่ดีที่สุดที่ฝ่ายตรงข้ามใช้ • ในภาวะดุลยภาพ การเปลี่ยนแปลงกลยุทธ์จะไม่ทำให้ดีขึ้น ดังนั้นถ้าเปลี่ยนกลยุทธ์แล้วดีขึ้นได้ แสดงว่ายังไม่อยู่ในดุลยภาพ

6. เกมประมูลธนบัตร • กติกา: • ประมูลเพิ่มครั้งละ 10 บาท • ผู้ประมูลราคาสูงสุดได้ธนบัตรไป • ผู้ประมูลราคารองลงไปต้องจ่ายโดยไม่ได้อะไรเลย

7. เกมประมูลธนบัตร • ก. ประมูล 20 บาท • ข. ประมูล 30 บาท • ถ้า ก. หยุดแล้วไม่มีใครประมูลต่อ ก. เสีย 20 ดังนั้น ก.ประมูล 40 บาท • ถ้า ข. หยุดแล้วไม่มีใครประมูลต่อ ข. เสีย 30 ดังนั้น ข.ประมูล 50 บาท • ก. ประมูล 60 ข. ประมูล 70 ก.ประมูล 80

8. เกมประมูลธนบัตร • ข. ประมูล 90 ก. ประมูล 100 • ถ้า ข.หยุดจะเสีย 90 ถ้าประมูลต่อที่ 110 จะขาดทุน 10 ดังนั้น ข.ประมูล 110 • ถ้า ก.หยุดจะเสีย 100 ถ้าประมูลต่อที่ 120 จะขาดทุน 20 ดังนั้น ข.ประมูล 120 • ฯลฯ • เป็นพฤติกรรมที่ไม่มีเหตุผล

9. ลักษณะของเกมส์ประเภทต่าง ๆที่สำคัญ • Zero-sum game = เกมส์ที่ผลได้ของฝ่ายหนึ่งเท่ากับผลเสียของอีกฝ่ายหนึ่งพอดี (ผลได้ผลเสียรวมกัน =0) • บริษัท A กับ B แข่งขันกันในตลาดน้ำอัดลม มีทางเลือกำหนดราคา 2 ราคาคือ ขวดละ 5 บาทกับ 10 บาท • ถ้ากำหนดราคา เท่ากันยอดขายแบ่งครึ่ง • ฝ่ายใดตั้งราคาสูงกว่าจะขายไม่ได้เลย

10. Zero-sum game • กำไรคิดจากรายรับการขาย ลบด้วยต้นทุนคงที่ (25 ล้านบาท) • ถ้าขายราคา 5 บาทยอดขาย 10 ล้านขวด รายรับ 50 ล้านบาท แต่ละบริษัทกำไร = 25-25 =0 • ถ้าขายราคา 10 บาท ยอดขาย 5 ล้านขวด รายรับ 50 ล้านบาทแต่ละบริษัทกำไร = 25-25 =0

11. ถ้า A ขายราคา 5 บาท B ขายราคา 10 บาท A ได้ยอดขายทั้งหมด 50 ล้าน หักต้นทุนคงที่ 25 ล้าน ได้กำไร =25 ล้าน B ยอดขาย =0 หักต้นทุนคงที่ 25 ล้าน กำไร = -25 ล้าน • ถ้า B ขายราคา 5 บาท A ขายราคา 10 บาท B ได้ยอดขายทั้งหมด 50 ล้าน หักต้นทุนคงที่ 25 ล้าน ได้กำไร =25 ล้าน A ยอดขาย =0 หักต้นทุนคงที่ 25 ล้าน กำไร = -25 ล้าน

12. บริษัท B 5 บาท 10 บาท 5 บาท (0, 0) (25, -25) บริษัท A 10 บาท (0, 0) (-25, 25) Pay off: (A, B) ตัวอย่างกรณี zero-sum game

13. Nonzero-sum game • เกมส์ทั่วไปทางเศรษฐศาสตร์มักไม่ใช่ Zero-sum game คือผลได้ของฝ่ายหนึ่งกับผลเสียอีกฝ่ายหนึ่งรวมกันแล้วไม่เท่ากับศูนย์ • ตัวอย่างเช่น การตัดสินใจของ บริษัท A และ B ว่าจะขยายกิจการหรือไม่ คาดหมายว่าจะได้ผลตอบแทนดังนี้ • ถ้าทั้ง 2 บริษัทขยายกิจการ บริษัท A จะได้กำไร 3 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 2 ล้านบาท

14. ถ้าทั้ง 2 บริษัทไม่ขยายกิจการ บริษัท A จะได้กำไร 10 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 12 ล้านบาท • ถ้าบริษัท A ขยายแต่ B ไม่ขยายกิจการ บริษัท A จะได้กำไร 20 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 5 ล้านบาท • ถ้าบริษัท B ขยายแต่ A ไม่ขยายกิจการ บริษัท A จะได้กำไร 8 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 25 ล้านบาท

15. บริษัท B ขยาย ไม่ขยาย ขยาย (3, 2) (20, 5) บริษัท A ไม่ขยาย (10, 12) (8, 25) Pay offs: (A, B) ตัวอย่างกรณี Nonzero-sum game

16. กลยุทธ์เด่น(Dominant Strategy) • กลยุทธ์เด่น = ทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด ไม่ว่าคู่แข่งจะทำอย่างไร • ตัวอย่างเช่น การตัดสินใจของ บริษัท A และ B ว่าจะโฆษณาหรือไม่ คาดหมายว่าจะได้ผลตอบแทนดังนี้ • ถ้าทั้ง 2 บริษัทโฆษณา บริษัท A จะได้กำไร 4 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 3 ล้านบาท

17. ถ้าทั้ง 2 บริษัทไม่โฆษณาบริษัท A จะได้กำไร 3 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 2 ล้านบาท • ถ้าบริษัท A โฆษณาแต่ B ไม่โฆษณาบริษัท A จะได้กำไร 5 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 1 ล้านบาท • ถ้าบริษัท B โฆษณาแต่ A ไม่โฆษณาบริษัท A จะได้กำไร 2 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 5 ล้านบาท

18. บริษัท B โฆษณา ไม่โฆษณา โฆษณา (4, 3) (5, 1) บริษัท A (3, 2) ไม่โฆษณา (2, 5) Pay offs: (A, B) ตัวอย่างกรณี Dominant strategy

19. การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B • ถ้า B โฆษณา • A โฆษณา กำไรของ A = 4 • A ไม่โฆษณา กำไรของ A = 2 • ถ้า B ไม่โฆษณา • A โฆษณา กำไรของ A = 5 • A ไม่โฆษณา กำไรของ A = 3 √ √

20. A เลือกโฆษณาแน่นอนไม่ว่า B ตัดสินใจอย่างไร • กลยุทธ์เด่นของ A คือโฆษณา • การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A • ถ้า A โฆษณา • B โฆษณา กำไรของ B = 3 • B ไม่โฆษณา กำไรของ B = 1 √

21. ถ้า A ไม่โฆษณา • B โฆษณา กำไรของ B = 5 • B ไม่โฆษณา กำไรของ B = 2 • B เลือกโฆษณาแน่นอนไม่ว่า A ตัดสินใจอย่างไร • กลยุทธ์เด่นของ B คือโฆษณา • ในกรณีนี้ผลลัพธ์( solution)ก็คือทั้ง 2 บริษัทจะโฆษณา และ A กำไร 4 ล้าน B กำไร 3 ล้าน √

22. กรณีมีกลยุทธ์เด่นฝ่ายเดียวกรณีมีกลยุทธ์เด่นฝ่ายเดียว • ตัวอย่าง การตัดสินใจของ บริษัท A และ B ว่าจะขยายการผลิตหรือไม่ คาดหมายว่าจะได้ผลตอบแทนดังนี้ • ถ้าทั้ง 2 บริษัทขยายการผลิต บริษัท A จะได้กำไร 18 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 8 ล้านบาท • ถ้าทั้ง 2 บริษัทไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะได้กำไร 10 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 12 ล้านบาท

23. ถ้าบริษัท A ขยายแต่ B ไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะได้กำไร 20 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 15 ล้านบาท • ถ้าบริษัท B ขยายแต่ A ไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะได้กำไร 5 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 25 ล้านบาท

24. บริษัท B ขยาย ไม่ขยาย ขยาย (18, 8) (20, 15) บริษัท A ไม่ขยาย (10, 12) (5, 25) Pay offs: (A, B) ตัวอย่างกรณีมีกลยุทธ์เด่นฝ่ายเดียว

25. การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B • ถ้า B ขยายการผลิต • A ขยาย กำไรของ A = 18 • A ไม่ขยาย กำไรของ A = 5 • ถ้า B ไม่ขยายการผลิต • A ขยาย กำไรของ A = 20 • A ไม่ขยาย กำไรของ A = 10 √ √

26. A เลือกขยายการผลิตแน่นอนไม่ว่า B ตัดสินใจอย่างไร • กลยุทธ์เด่นของ A คือขยายการผลิต • การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A • ถ้า A ขยายการผลิต • B ขยาย กำไรของ B = 8 • B ไม่ขยาย กำไรของ B = 15 √

27. ถ้า A ไม่ขยายการผลิต • B ขยาย กำไรของ B = 25 • B ไม่ขยาย กำไรของ B = 12 • B ไม่มีกลยุทธ์เด่น การเลือกกลยุทธ์จะขึ้นกับการตัดสินใจของ A • เนื่องจาก A เลือกขยายการผลิตแน่นอน ในกรณีนี้ผลลัพธ์( solution)ก็คือบริษัทจะขยายการผลิตแต่ B ไม่ขยาย A กำไร 20 ล้าน B กำไร 15 ล้าน √

28. กรณีไม่มีฝ่ายใดมีกลยุทธ์เด่นกรณีไม่มีฝ่ายใดมีกลยุทธ์เด่น • ตัวอย่าง การตัดสินใจของ บริษัท A และ B ว่าจะขยายการผลิตหรือไม่ คาดหมายว่าจะได้ผลตอบแทนดังนี้ • ถ้าทั้ง 2 บริษัทขยายการผลิต บริษัท A จะได้กำไร 18 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 8 ล้านบาท • ถ้าทั้ง 2 บริษัทไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะได้กำไร 10 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 12 ล้านบาท

29. ถ้าบริษัท A ขยายแต่ B ไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะได้กำไร 8 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 15 ล้านบาท • ถ้าบริษัท B ขยายแต่ A ไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะได้กำไร 5 ล้าน บริษัท B ได้กำไร 25 ล้านบาท

30. บริษัท B ขยาย ไม่ขยาย ขยาย (18, 8) (8, 15) บริษัท A ไม่ขยาย (10, 12) (5, 25) Pay offs: (A, B) ตัวอย่างกรณีไม่มีกลยุทธ์เด่น

31. การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B • ถ้า B ขยายการผลิต • A ขยาย กำไรของ A = 18 • A ไม่ขยาย กำไรของ A = 5 • ถ้า B ไม่ขยายการผลิต • A ขยาย กำไรของ A = 8 • A ไม่ขยาย กำไรของ A = 10 √ √

32. A ไม่มีกลยุทธ์เด่น การตัดสินใจขึ้นกับว่า B จะตัดสินใจอย่างไร • การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A • ถ้า A ขยายการผลิต • B ขยาย กำไรของ B = 8 • B ไม่ขยาย กำไรของ B = 15 √

33. ถ้า A ไม่ขยายการผลิต • B ขยาย กำไรของ B = 25 • B ไม่ขยาย กำไรของ B = 12 • B ไม่มีกลยุทธ์เด่น การเลือกกลยุทธ์จะขึ้นกับการตัดสินใจของ A • ไม่อาจหาคำตอบที่แน่นอนได้ ผลลัพธ์ขึ้นกับว่าฝ่ายใดสามารถโน้มน้าวให้อีกฝ่ายหนึ่งเชื่อว่าจะตัดสินใจอย่างไรได้ก่อน √

34. ถ้า A ออกข่าวให้ B เชื่อได้ว่าไม่ขยายการผลิตแน่นอน ทำให้ B เลือกขยายการผลิตโดยหวังกำไร = 25 ล้าน • เมื่อ B ขยายการผลิตแน่แล้ว A ก็จะดำเนินกลยุทธ์ดีที่สุดของตนคือขยายการผลิตด้วย • ผลทำให้ A กำไร = 18 ล้าน แต่ B กำไรเพียง 8 ล้าน

35. กลยุทธ์ปลอดภัยไว้ก่อน(Maximin Strategy) • ในกรณีที่ไม่สามารถคาดคะเนทางเลือกของฝ่ายตรงข้ามได้แน่นอน หรือไม่มั่นใจพอ • ต้องการหลีกเลี่ยงความเสี่ยง จะใช้ maximin strategy • หลักการคือ • ดูว่าความเสียหายสูงสุดในแต่ละทางเลือกเป็นเท่าใด • เลือกทางเลือกที่เสียหายน้อยที่สุด

36. กรณีใช้ maximin strategy • ตัวอย่าง การตัดสินใจของ บริษัท A และ B ว่าจะลงทุนในเทคโนโลยีใหม่หรือไม่ คาดหมายว่าจะได้ผลตอบแทนเพิ่มขึ้นจากการลงทุนดังนี้ • ถ้าทั้ง 2 บริษัทต่างลงทุนบริษัท A จะกำไรเพิ่มขึ้น 20 ล้าน บริษัท B ได้กำไรเพิ่มขึ้น 10 ล้านบาท • ถ้าทั้ง 2 บริษัทไม่ลงทุน บริษัท A จะกำไรเพิ่ม = 0 บริษัท B กำไรเพิ่ม = 0

37. ถ้าบริษัท A ลงทุนแต่ B ไม่ลงทุน บริษัท A จะได้กำไร ลดลง 100 ล้าน บริษัท B ได้กำไรเพิ่ม =0 • ถ้าบริษัท B ลงทุนแต่ A ไม่ลงทุนบริษัท A จะได้กำไรลดลง 10 ล้าน บริษัท B ได้กำไรเพิ่ม 10 ล้านบาท

38. บริษัท B ลงทุน ไม่ลงทุน ลงทุน (-100, 0) (20, 10) บริษัท A ไม่ลงทุน (0, 0) (-10, 10) Pay offs: (A, B) Maximin strategy

39. การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B • ถ้า B ลงทุน • A ลงทุน กำไรของ A = 20 • A ไม่ลงทุน กำไรของ A = -10 • ถ้า B ไม่ลงทุน • A ลงทุน กำไรของ A = -100 • A ไม่ลงทุน กำไรของ A = 0 √ √

40. A ไม่มีกลยุทธ์เด่น การตัดสินใจขึ้นกับว่า B จะใช้กลยุทธ์อย่างไร • การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A • ถ้า A ลงทุน • B ลงทุน กำไรของ B = 10 • B ไม่ลงทุน กำไรของ B = 0 √

41. ถ้า A ไม่ลงทุน • B ลงทุน กำไรของ B = 10 • B ไม่ลงทุน กำไรของ B = 0 • B มีกลยุทธ์เด่น การเลือกกลยุทธ์จะขึ้นกับการตัดสินใจของ A • ถ้าการตัดสินใจเป็นไปอย่างมีเหตุผลและการคาดการณ์ถูกต้อง B จะลงทุน ทำให้ A เลือกลงทุนด้วย • Nash equilibrium คือ A กำไร 20 B กำไร 10 √

42. แต่ถ้าพฤติกรรมของ B ไม่มีเหตุผล และ A ไม่แน่ใจว่าถ้าตัดสินใจลงทุนไปแล้ว B ไม่ลงทุน ผลจะทำให้ A กำไรลดลงถึง 100 ล้าน • ควรใช้หลักปลอดภัยไว้ก่อนซึ่งได้ผลลัพธ์คือ • A ควรเลือกไม่ลงทุน • B เลือกที่จะลงทุน

43. เหตุผลการตัดสินใจของ A คือ • ถ้า B ลงทุน minimum payoff ของ A = -10 (เมื่อ A ไม่ลงทุน) • ถ้า B ไม่ลงทุน minimum payoff ของ A = -100 (เมื่อ Aลงทุน) • A จะ maximize minimum pay off (สูญเสียต่ำสุด) เมื่อเลือกไม่ลงทุน

44. สถานการณ์ Prisoners’ Dilemma • สามารถประยุกต์ใช้ได้ดีเมื่อวิเคราะห์ตลาดผู้ขายน้อยราย • เป็นแนวคิดของ A.W.Tucker • ตำรวจจับโจร 2 คน โทษจำคุก 10 ปี แต่หลักฐานอ่อน • ถ้าไม่มีใครสารภาพ โทษเบาแค่จำคุก 1 ปี • ตำรวจแยกสอบสวน โดยไม่ให้พบกันเลย • เสนอว่าถ้าสารภาพจะกันเป็นพยาน คนไม่สารภาพจะติดคุก 10 ปี แต่ถ้าสารภาพทั้งคู่จะติดคุกคนละ 5 ปี

45. โจร B สารภาพ ไม่สารภาพ สารภาพ (5, 5) (0, 10) โจร A ไม่สารภาพ (1, 1) (10, 0) Pay offs: (A, B) Prisoners’ Dilemma

46. การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B • ถ้า B สารภาพ • A สารภาพ A ติดคุก 5 ปี • A ไม่สารภาพ A ติดคุก 10 ปี • ถ้า B ไม่สารภาพ • A สารภาพ A ติดคุก 0 ปี • A ไม่สารภาพ A ติดคุก 1 ปี √ √

47. A มีกลยุทธ์เด่นคือสารภาพ • การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A • ถ้า A สารภาพ • B สารภาพ B ติดคุก 5 ปี • B ไม่สารภาพ B ติดคุก 10 ปี • ถ้า A ไม่สารภาพ • B สารภาพ B ติดคุก 0 ปี • B ไม่สารภาพ B ติดคุก 1 ปี √ √

48. B มีกลยุทธ์เด่น คือสารภาพเช่นกัน • ถ้าทั้ง 2 คนเลือกกลยุทธ์เด่นคือสารภาพ จะติดคุกคนละ 5 ปี • ถ้าตกลงกันได้คือไม่สารภาพทั้งคู่ จะติดคุกเพียงคนละ 1 ปี แต่ปัญหาก็คืออาจถูกหักหลังทำให้ติดคุกถึง 10 ปีได้

49. การประยุกต์ Prisoners’ Dilemma • ในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ กรณีตลาดผู้ขายน้อยราย สามารถนำเอาแนวคิด Prisoners’ Dilemma มาใช้ได้ • ปกติกิจการที่แข่งขันกันสูง จะต่างฝ่ายต่างได้กำไรน้อยซึ่งเป็นผลจากการแข่งขัน • ถ้ารวมมือกันผูกขาดได้สำเร็จ ต่างฝ่ายต่างได้กำไรมากขึ้น • แต่การร่วมมือกันผูกขาดยากจะเกิดขึ้นเพราะไม่แน่ใจว่าอีกฝ่ายหนึ่งจะหักหลังหรือไม่

50. จากตัวอย่างกรณี oligopoly ในบทที่ 12 • แข่งขัน (ราคาขาย = 4) กำไรบริษัทละ = 12 • ร่วมมือกันผูกขาด (ราคาขาย = 6) กำไรบริษัทละ = 16 • ถ้าตกลงจะผูกขาด แต่ฝ่ายหนึ่งไม่ปฏิบัติ ฝ่ายที่ทำตามข้อตกลง(ขายราคา =6)ได้กำไร = 4 ฝ่ายไม่ทำตาม(ขายราคา = 4)ได้กำไร = 20 • นำมาเขียนเป็น pay off matrix ได้ดังนี้