স্বাগতম

1. স্বাগতম সুপ্রিয় শিক্ষার্থীরা

2. শ্রেণিঃ নবম বিষয়ঃ মাধ্যমিক জ্যামিতি (উপপাদ্য) তারিখঃ ০৬.০৪.১২ সময়ঃ ৪৫মিনিট উপস্থাপনায়ঃ মোঃ মোস্তাফিজুর রহমান (সুমন) সহকারী শিক্ষক (গণিত) আহমদ বাওয়ানী একাডেমী স্কুল এন্ড কলেজ আরমানিটোলা, ঢাকা।

3. পূর্বজ্ঞান যাচাই সমকোণী ত্রিভূজ কি? বর্গক্ষেত্র কি ও বর্গের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সুত্রটি বল। একটি ত্রিভূজক্ষেত্র ও একটি আয়তক্ষেত্র বা বর্গক্ষেত্র একই ভুমির ওপর এবং একই সমান্তরাল রেখাযুগলের মধ্যে অবস্থিত হলে তাদের মাঝে সম্পর্ক কি?

4. ছবিটি লক্ষ করঃ বিজ্ঞানী পীথাগোরাস

5. পাঠের শিরোনামঃ পীথাগোরাসের উপপাদ্য

6. শিখনফলঃ পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি বলতে পারবে। পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি প্রমাণ করতে পারবে।

8. পীথাগোরাসের উপপাদ্য একটি সমকোণী ত্রিভূজের অতিভুজের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমস্টির সমান। A B C 2 2 2 প্রমাণ করতে হবে যে, BC=AB+AC

9. অংকন G M F A L C B P D E N

10. G প্রমাণঃ M F A L ১ম ধাপে প্রমাণ করব, C B P = ABEএর ক্ষেত্রফল CBLএর ক্ষেত্রফল ক্ষেত্র • ক্ষেত্র D E N

11. G ২য় ধাপে, M F A আয়তক্ষেত্রBPNEএর ক্ষেত্রফল L = 2 C B ) ত্রিভূজ ক্ষেত্র ABE এর ক্ষেত্রফল ( P এবং বর্গক্ষেত্র ABLM এর ক্ষেত্রফল = 2 ( ক্ষেত্র CBL এর ক্ষেত্রফল) D E N

12. G অতএব, = M আয়তক্ষেত্রBPNEএর ক্ষেত্রফল F A বর্গক্ষেত্রABLMএর ক্ষেত্রফল ……(1) L একই ভাবে, A,D ও B,F যোগ করে প্রমাণ করা যায়, = C B P আয়তক্ষেত্রCDNPএর ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্র ACFG এর ক্ষেত্রফল…….(2) D E N

13. অতএব, সমীকরন (১) ও সমীকরন(২) যোগ করে পাই, = বর্গক্ষেত্র BCDE এর ক্ষেত্রফল + বর্গক্ষেত্রABLMএর ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রACGFএর ক্ষেত্রফল অর্থাৎ , 2 2 2 = + BC AC AB (প্রমাণিত)

14. দলীয় কাজঃ দলনেতা লিখবে এবং বাকিরা আলোচনা করে পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি প্রমাণ করবে।

15. মূল্যায়নঃ শিক্ষার্থীদের প্রশ্ন উত্তরের মাধ্যমে এবং বোর্ডে ডেকে মূল্যায়ন ।

16. বাড়ির কাজঃ প্রমাণ কর যে, “যদি কোন ত্রিভূজের একটি বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়েরক্ষেত্রফলের সমস্টির সমান হয়, তবে শেষোক্ত বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণটি সমকোণ হবে।”

17. সকলকে ধন্যবাদ