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三角形中位线

三角形中位线. 龙冈初级中学 成万军. 情境创设. 怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？. A. (1) 剪一个三角形 , 记为△ ABC;. D. E. (2) 分别取 AB 、 AC 的中点 D 、 E ，连接 DE ；. E. F. (3) 沿 DE 将△ ABC 剪成两部分 , 并△ ADE 绕点 E 旋转 180° 得四边形 BCFD, 如图. B. C. C. 四边形 BCFD 是平行四边形吗 ? 为什么？. A.

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三角形中位线

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Presentation Transcript

  1. 三角形中位线 龙冈初级中学 成万军

  2. 情境创设 怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ A (1)剪一个三角形,记为△ABC; D E (2)分别取AB、AC的中点D、E，连接DE； E F (3)沿DE将△ABC剪成两部分,并△ADE绕点E旋转180°得四边形BCFD,如图. B C C

  3. 四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？ A 四边形BCFD是平行四边形.由中心对称的性质，知FC=AD，∠CFE= ∠ADE. 又由∠CFE= ∠ADE，得AB∥FC；由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形. D E F B C

  4. 三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线 。 A D E B C

  5. 1、画出△ABC，作出它的所有中位线， 并指出一个三角形有几条中位线。 2、在上图中作出三角形的三条中线，并 说明中线和中位线有何不同。

  6. 定义 一个三角形共有三条中位线。 一个三角形有三条中线 三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段 三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段 A E D B 。F C

  7. 图中，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？图中，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ A D E E F B C C

  8. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 A 如果 DE是△ABC的中位线 那么 ⑴ DE∥BC， ⑵ DE=1/2BC D E B C ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2 C 用 途

  9. A E D B C F 已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连接各边中点所成三角形的周长为cm. 12

  10. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。 ⑴若DE的长为36m，求A、B两地间的距离； ⑵如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？ 36m

  11. A H E D B G F C 如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

  12. H A D E G F B C 变题1、若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？

  13. H A D E G C B F 变题2、若四边形ABCD从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？

  14. D H G C A B F E 变题3、若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？

  15. H D A G E F B C 变题4、若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？

  16. 2 .顺次连接对角线相等的任意四边形的各 边中点所得的四边形是_________ 3.顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得的四边形是_________ 练 习 1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是_________ 平行四边形 菱 形 矩 形

  17. 如图: △ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么? A D E o F B C

  18. 这节课，你有什么收获？

  19. 数学是思维的体操!勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多!数学是思维的体操!勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多! ——与同学们共勉

  20. 作业: P134.习题3.6 第1题

  21. 见 再 2006.11.22

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