1 / 28

עושים סדר: אלמנטים ופעולות סימטריה, הצגת הנושא מן ההתחלה

עושים סדר: אלמנטים ופעולות סימטריה, הצגת הנושא מן ההתחלה. ד"ר ענבל טובי-ערד המחלקה למדעי הטבע והחיים האוניברסיטה הפתוחה. מהי סימטריה?. פעולה מסוימת שנבצע על חפץ כלשהו תקרא פעולת סימטריה אם לא ניתן להבחין בשינוי במצב החפץ לאחר ביצוע הפעולה.

doli
Download Presentation

עושים סדר: אלמנטים ופעולות סימטריה, הצגת הנושא מן ההתחלה

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. עושים סדר: אלמנטים ופעולות סימטריה, הצגת הנושא מן ההתחלה ד"ר ענבל טובי-ערד המחלקה למדעי הטבע והחיים האוניברסיטה הפתוחה

  2. מהי סימטריה? • פעולה מסוימת שנבצע על חפץ כלשהו תקרא פעולת סימטריה אם לא ניתן להבחין בשינוי במצב החפץ לאחר ביצוע הפעולה. • נדמין ציר היוצא ממרכז הריבוע וניצב למישור הריבוע (מסומן ע"י +). • סיבוב הריבוע ב- 90 נגד כיוון השעון הוא פעולת סימטריה. • סיבוב הריבוע נגד כיוון השעון ב- 135 אינו פעולת סימטריה.

  3. דוגמה • האם הפעולות הבאות יחשבו לפעולות סימטריה ביחס לריבוע? • סיבוב הריבוע בזוית של 180 נגד כיוון השעון • סיבוב הריבוע בזוית של 45 עם כיוון השעון • סיבוב הריבוע בזוית של 270 עם כיוון השעון

  4. פתרון   

  5. סימטריה - הגדרות פעולת סימטריה: • תנועת גוף כגון סיבוב, שיקוף והיפוך, שאינה מזיזה את מרכז הכובד, כך שלאחר ביצוע התנועה כל נקודה מתלכדת עם נקודה שווה. אלמנט סימטריה: • יישות גיאומטרית כגון ציר, מישור או נקודה בעזרתה מגדירים ומבצעים פעולת סימטריה אחת או יותר. חבורת סימטריה: • אוסף כל פעולות סימטריה הקיימות במבנה הנתון.

  6. סיבוב סביב ציר • פעולת הסימטריה – סיבוב • אלמנט הסימטריה – ציר • סימון – Cn • n– מספר הפעמים שאפשר לסובב את המולקולה סביב הציר עד שחוזרים לסידור המקורי. • עבור מים n = 2 וזוית הסיבוב היא 360/n = 180.

  7. דוגמה • עבור המולקולות הבאות מהו ציר הסיבוב בעל הסדר המקסימלי? C3 n = 360/3 = 120º C6 n = 360/6 = 60º C4 n = 360/4 = 90º

  8. שיקוף במישור • פעולת הסימטריה –שיקוף • אלמנט הסימטריה –מישור • סימון –  • למולקולת המים יש 2 מישורי שיקוף.

  9. שיקוף במישור • מבדילים בין מישור שיקוף המאונך לציר הסיבוב (h) לבין מישור שיקוף המכיל את ציר הסיבוב (v). h v

  10. דוגמה • לאילו מהמולקולות המישוריות הבאות יש סימטריה זהה לזו של מים?      

  11. היפוך • פעולת הסימטריה של היפוך (אינברסיה) מעבירה את הנקודה (x, y, z) במרחב התלת-ממדי לנקודה (-x, -y, -z) כאשר ראשית הצירים מוגדרת בנקודת האינברסיה. • הפעולה מסומנת באות i.

  12. דוגמה • לאלו מהמולקולות הבאות יש פעולת סימטריה של היפוך?   

  13. פעולות נוספות • פעולת הזהות E – שקולה לסיבוב ב-360º • לכל מולקולה יש את פעולת הזהות! • פעולת סיבוב מדומה – Sn - סיבוב ולאחריו שיקוף • פעולת סיבוב מדומה מסדר 1 שקולה לפעולת שיקוף. • S1 = s • פעולת סיבוב מדומה מסדר 2 שקולה לפעולת היפוך. • S2 = i

  14. אלמנטים ופעולות סימטריה - סיכום

  15. חבורות סימטריה על קצה המזלג • חבורה – אוסף כל פעולות הסימטריה שיש במולקולה. • עבור מים - החבורה היא C2v {E, C2, v, v’} • עבור אמוניה – החבורה היא C3v {E, C3, v, v’, v’’} אלו מהמולקולות הבאות שייכות לחבורה C3v?   

  16. שימושים של סימטריה • חיזוי פולריות של מולקולות • כירליות ופעילות אופטית • חיזוי תוצרים בתגובה כימית • קביעת כללי ברירה למעברים ספקטרליים • ועוד ועוד...

  17. קוטבית של מולקולות • מומנט דיפול נובע מהבדלים באלקטרונגטיביות היחסית של האטומים במולקולה. • למומנט דיפול יש גודל וכיוון.

  18. קוטביות וסימטריה • התכונות הפיסיקליות של מערכת אינן ניתנות לשינוי על ידי פעולות סימטריה של המולקולה. • כיוונו של מומנט הדיפול של מולקולה לא יכול להשתנות כתוצאה מהפעלת פעולת סימטריה של המולקולה. • מכאן שוקטור הדיפול חייב להיות מונח על כל אחד מאלמנטי הסימטריה של המולקולה!

  19. קוטביות וסימטריה מולקולה איננה קוטבית אם מתקיים אחד או יותר מהתנאים הבאים: • קיימים שניים או יותר צירי סיבוב • קיימת נקודת היפוך (אינברסיה) • קיים ציר סיבוב המאונך למישור שיקוף • קיים ציר סיבוב מדומה Snמסדר גבוה מ-2 במולקולה קוטבית מתקיים אחד התנאים הבאים: • אין אלמנטים של סימטריה פרט לאלמנט הזהות • קיים ציר סיבוב אחד בלבד • קיים מישור שיקוף אחד ואין צירי סיבוב • קיים ציר סיבוב וכן מישורי שיקוף המכילים אותו

  20. דוגמאות לאלו מהמולקולות הבאות יש מומנט דיפול?    

  21. כירליות • מולקולות כירליות הן פעילות אופטית – יש להן יכולת לסובב את מישור האור של אור מקוטב העובר דרכן. • אטום פחמן הקשור לארבעה מתמירים שונים נקרא פחמן כירלי. • אם יש אטום פחמן כירלי אחד במולקולה אז המולקולה כירלית.

  22. כירליות • איך מתייחסים למולקולה עם יותר מאטום פחמן כירלי אחד? • האם מולקולות שאינן מכילות פחמן יכולות להיות כירליות? • האם תתכן מולקולה כירלית ללא אטומים כירליים? נדרשת הגדרה רחבה יותר!

  23. סימטריה וכירליות • מולקולות שאינן חופפות את תמונת הראי שלהן נקראות מולקולות כירליות.

  24. כירליות • איזומרים אופטיים, המהווים תמונת ראי זה של זה נקראים אננטיומרים. • לאננטיומרים פעילות אופטית זהה בעוצמה אך הפוכה בכיוון.

  25. כירליות • למולקולה, המכילה פחמנים כירליים אך חופפת את תמונת הראי שלה, קוראים צורת מזו. מולקולה זו אינה פעילה אופטית!

  26. כירליות • מולקולה כירלית היא מולקולה שאין לה אלמנט סימטריה של סיבוב מדומה, Sn. • נזכיר כי: S1 = sS2 = i כלומר: • מולקולות שאין להן מישור שיקוף, נקודת היפוך או ציר סיבוב-מדומה מסדר גבוה יותר הן כירליות!

  27. דוגמאות • אלו מולקולות הן כירליות?    

  28. סיכום • פעולות סימטריה – שיקוף (s), סיבוב (Cn), היפוך (i), סיבוב-מדומה (Sn). • אלמנטי סימטריה – מישור, ציר, נקודה. • חבורת סימטריה – אוסף כל פעולות הסימטריה של מולקולה נתונה. • מולקולה שיש לה יותר מציר סיבוב אחד, או נקודת היפוך, או ציר סיבוב המאונך למישור שיקוף, או ציר סיבוב מדומה Snמסדר גבוה היא אפולרית. • מולקולה שאין לה מישור שיקוף, נקודת היפוך או ציר סיבוב-מדומה מסדר גבוה יותר היא כירלית.

More Related