Decomposed fuzzy proporcional-integral-derivative controllers

1. Decomposed fuzzy proporcional-integral-derivative controllers Autor: Marjan Golob Apresentador: Ebrahim Samer El’youssef

2. Conteúdo • Descrição do controlador • Outros controladores • Sistema de suspensão magnética • Parâmetros do controlador • Experimentos e resultados

3. Descrição do controlador • Controlador PID nebuloso • Aplicável a plantas difíceis de se modelar; • Utiliza heurística; • Não existem procedimentos de projeto; • Quanto maior o número de variáveis nebulosas mais complicada solução.

4. Descrição do controlador • Controlador PID nebuloso decomposto • Possui três entradas, uma saída e um base de regra dividida em três uma para cada entrada. • Possui 9 regras ao total, assumindo que cada base regra tenha três regras, diferindo do PID nebuloso que possui 27 regras – base de regras de três dimensões.

5. Descrição do controlador • O projeto controlador PID nebuloso é baseado no PID discreto, logo dependera: • Erro • Mudança do erro • Integral do erro • Lei de controle

6. Descrição do controlador • Base de regras controlador PID nebuloso • E’,DE’,IE’ e U’ são variáveis nebulosas • E(i), DE(i), IE(i) e U(i) são os iézimos conjuntos nebulosos

7. Descrição do controlador • Relação nebulosa R da base de regras • nova saída controlador nebuloso dadas as correntes entradas nebulosa • Com a decomposição

8. Descrição do controlador • Assumindo: • Tem-se que:

9. Descrição do controlador • Assumindo: • Tem-se que:

10. Descrição do controlador • Ou ainda:

11. Outros controladores nebulosos • PD + I FLC

12. Outros controladores nebulosos • PI FLC + controlador convencional D

13. Outros controladores nebulosos • P FLC + controlador convencional ID

14. Outros controladores nebulosos • PD FLC + PI FLC

15. Suspensão Magnética • Sistema

16. Suspensão Magnética • Esquema implementado

17. Suspensão Magnética • Parâmetros

18. Parâmetros do controlador • Método de inferência Mandami • inferência nebulosa com o operador minimum • a composição com o operador maximum • Método de desfuzzificação é do centro de gravidade • Função de associação de entrada

19. Parâmetros do controlador • Função de associação de saída (singleton) • Base de regra para parte proporcional do controlador PID nebuloso

20. Parâmetros do controlador • Base de regra de duas dimensões

21. Funcionamento • Encontrar os níveis de disparo de cada regra; τi

22. Funcionamento • Encontrar a saída de cada regra; UE

23. Funcionamento • Combinação dos três conjuntos fuzzy UE gerados; • Defuzzificação (centro de gravidade)

24. Experimentos e Resultados • Os experimentos foram realizados em tempo real • Primeiro experimento - mudança de referencia (6-8 e 14-16 mm)

25. Experimentos e Resultados • PD + I FLC

26. Experimentos e Resultados • PID FLC

27. Experimentos e Resultados • PD + PI FLC

28. Experimentos e Resultados • P FLC + ID

29. Experimentos e Resultados • PI FLC + D

30. Experimentos e Resultados • Índices de performance

31. Experimentos e Resultados • Segundo experimento – perturbação de carga (2V (100-900)) • Controladores nebulosos

32. Experimentos e Resultados • Controladores nebulosos híbridos

33. Experimentos e Resultados • Índice de performance

34. Experimentos e Resultados • Analisando os dados das simulações pode-se dizer que dada aceitação o controlador nebuloso decomposto proposto é uma boa solução devido suas características de possuir bases de regras mais simples.