11 월 12 일 셈틀 알고리즘 스터디

1. 11월 12일 셈틀 알고리즘 스터디 팀장 노현묵

2. 재귀함수 • 1. '내가 하려는 작업이 이미 있다.'  라고 생각 • 2. 문제를 작게 자른다. • 3. 더 이상 자를 수 없는 부분(base)만 처리 • 출처 : SICP (MIT 컴퓨터 프로그래밍 입문 교재)

3. #1. Factorial #include <stdio.h> int factorial(int n); int main(void) { inti,result;      for(i=0;i<=10;i++){         result = factorial(i); printf("%d! = %d\n",i,result);     }      return 0; } int factorial(int n) {     if(n <= 1)         return 1;     else         return n * factorial(n-1); } • 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 • = 5 * 4! 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 4 * 3! 3! = 3 * 2 * 1 = 3 * 2! 2! = 2 * 1

4. #2. Fibonacci #include <stdio.h> int factorial(int n); int main(void) { inti,result;      for(i=0;i<=10;i++){         result = factorial(i); printf("%d! = %d\n",i,result);     }      return 0; } int factorial(int n) {     if(n <= 1)         return 1;     else         return n * factorial(n-1); } • N1 = 1 • N2 = 1 • N3 = N2 + N1 • N4 = N3 + N2 .... • Nn = Nn-1 + Nn-2

5. #3. GCD • 유클리드호제법을 이용한 최대공약수 구하기 • N1 = 38515, N2 = 5863 • 38515 / 5863 = 6 … 3337 • 5863 / 3337 = 1 … 2526 • 3337 / 2526 = 1 … 811 • 2526 / 811 = 3 … 93 • 811 / 93 = 8 … 67 • 93 / 67 = 1 … 26 • 67 / 52 = 1 … 15 • 52 / 15 = 3 … 7 • 15 / 7 = 2 … 1 • 7 / 1 = 7 … 0 • 최대공약수 = 1 int GCD(int a, int b) { int mod, tmp;     if(a<b){ tmp = a; a = b; b = tmp; } mod = a%b; if(mod!=0) return GCD(b,mod); else return b; }

6. 재귀함수의 오버플로우를막는법 int Sum(int num){ if(num==0)return 0; num--;printf("%d ",num); return num;  } Void main(){int a=100000;  while(1) {   a=Add(a);  if(a==0)break;  } } int Show(int num){ if(num==0)return 0; num--;printf("%d ",num); Add(num); } Void main(){ Show(10000);   return 0;} 100,000 이상 입력시오버플로우!

7. 정렬(sort)의 정의 • 데이타집합을 정해진 순서로 재배열 하는 것 • 오름차순 ( Ascending Order ), 내림차순 ( Descending Order ), 키순 ( Key Order) 등 • 정렬은 비교와 교환의 미학 • 정렬의 기본 Operation은 Comparison과 Exchange • 비교와 교환의 조합이 정렬 알고리즘 • 많은 연구가 된 부분으로 알고리즘의 기초 • 수많은 알고리즘이 존재함 

8. 정렬알고리즘의 분류 • 복잡성 ( Complexity ) • 단순 : 선택, 삽입, 버블, 쉘정렬 • 난이도 ↓, 성능 ↓, 자원 ↓ ( 보통 O(N2) ) • 복잡 : 퀵, 기수, 힙, 병합정렬 • 난이도 ↑, 성능 ↑, 자원 ↑ ( NlogN ) • 장소에 따라 • 내부 정렬 : 컴퓨터 메모리 내에서 작동( Random Access ) • 외부 정렬 : 테이프 ( Sequential ), 하드디스크 • 교환 방식에 따라 ( DataBase ) • 직접 정렬 : 레코드 전체를 이동하여 정렬 • 간접 정렬 : 별도 존재하는 키 값의 인덱스만 정렬 • Stability ( 안정성 ) • 같은 키 값을 가지는 여러 레코드가 정렬 후에도 그 상대적 순서를 유지 하는가? ( A1, A2가 있을 경우 )

9. Bubble sort • 오름차순 / 내림차순 • 첫번째와두번째 비교 • Swap • 두번째와세번째 비교 • Swap • 세번째와네번째 비교 • Swap ….쭉쭉쭉