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多媒体双语授课系统. 学习目标. 熟悉库伦对滑动摩擦和滚动磨擦所作试验的结论，理解最大静摩擦力的近似定律和关于最大滚动摩擦力偶矩的计算公式，并弄清楚它们的适用条件。掌握静滑动静摩擦力的性质，弄清全反力、摩擦角、自锁的概念。能结合平面力系和空间力系的平衡条件，熟练求解考虑摩擦时物体及物体系统的平衡问题。. 课时安排. 课内学时： 4 学时 课外学时： 2 学时. 重点与难点. 重点：求解滑动摩擦的两类平衡问题。 难点：滑动摩擦的性质、自锁的概念。. 本章学习指导. 摩擦平衡. equilibrium problems with friction

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  1. 多媒体双语授课系统

  2. 学习目标 熟悉库伦对滑动摩擦和滚动磨擦所作试验的结论，理解最大静摩擦力的近似定律和关于最大滚动摩擦力偶矩的计算公式，并弄清楚它们的适用条件。掌握静滑动静摩擦力的性质，弄清全反力、摩擦角、自锁的概念。能结合平面力系和空间力系的平衡条件，熟练求解考虑摩擦时物体及物体系统的平衡问题。 课时安排 课内学时：4学时 课外学时：2学时 重点与难点 重点：求解滑动摩擦的两类平衡问题。难点：滑动摩擦的性质、自锁的概念。 本章学习指导 摩擦平衡 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  3. 考虑摩擦时的平衡问题基本上可归结为两类: （1）判断是否平衡的问题： 解这类问题时通常先假设物体处于 平衡，根据平衡方程求出物体平衡时需要的摩擦力以及相应接触面间的正压力。再根据摩擦定律求出相应于正压力的最大静摩擦力并与之比较。若满足F≤Fmax这一关系，说明物体接触面能提供足够的摩擦力，因而物体能处于平衡。实际摩擦力就是已求得的摩擦力。否则就不会平衡，此时，实际摩擦力就是最大静摩擦力或动摩擦力。判断物体是否滚动。可同样根据力矩平衡方程求出所需力偶矩，再与最大滚动摩擦力偶矩相比较后判断。这时一般常犯的错误是：尚未弄清楚物体是否处于平衡的临界点，即使用摩擦定律或最大滚动摩擦力偶矩计算公式。这显然不懂F≤Fmax及Ｍ≤Ｍmax的真正意义。所以也就不清楚：非临界状态的平衡，摩擦力要由平衡方程求得（包括大小和方向）。只有临界状态时，摩擦力的大小才用摩擦定律求得，方向则应根据运动趋势判断出来，不能任意假定。　　　 学习方法及注意问题 本章学习指导 摩擦平衡 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页 主页

  4. （2）求解物体的平衡范围问题： 一般先分别确定平衡范围的两 个极限值。此时物体处于平衡的临界状态，摩擦力是最大静摩擦力。通常两极值之间就是物体的平衡范围（个别情况根据具体条件个别处理）。平衡范围既可以是力的变化范围，也可以是求距离或角度---平衡位置的变化范围。滑动摩擦和滚动摩擦都是接触面对物体的约束作用。滑动摩擦显示为一个力，滚动摩擦则显示为一个力偶。二者性质不同。一般有滚动摩擦的场合，总会有滑动摩擦存在，但是，不一定是最大值。对又滚又滑的情况，两者都是最大值，而只滚不滑（纯滚动）的情况，一般仅滚动摩擦力偶矩达到最大值。利用摩擦角往往可以对有摩擦的平衡问题（夹具或机构的自锁等）用几何法简捷地求解，但未必总是比分析法来得简单。 学习方法及注意问题 本章学习指导 摩擦平衡 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页 主页

  5. 滑动摩擦力：相互接触的两物体，彼此间有相对滑动或有相对滑动的趋势时，在接触面内将产生阻碍相对滑动的作用力，称为滑动摩擦力。滑动摩擦力：相互接触的两物体，彼此间有相对滑动或有相对滑动的趋势时，在接触面内将产生阻碍相对滑动的作用力，称为滑动摩擦力。 滑动摩擦力又可分为：静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。 static friction forces 摩擦平衡 动滑动摩擦力 摩擦角 kinetic friction forces angle of static friction equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 自锁 全反力 静滑动摩擦力 contact force self-locking static friction forces §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 静滑动摩擦力： 当仅有滑动趋势时，产生的 摩擦力，称为静滑动摩擦力。 静滑动摩擦力一般用FS表示。 主页

  6. 摩擦平衡 动滑动摩擦力 摩擦角 kinetic friction forces angle of static friction equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 自锁 全反力 静滑动摩擦力 contact force self-locking static friction forces §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces 静滑动摩擦力性质：★静滑动摩擦力FS的方向与滑动趋势相反，大小由平 衡条件确定； §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples ★静滑动摩擦力的大小是一个变值，　　即 0≤FS≤Fmax（物体平衡范围） §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance ★只有当物体处于将动未动的平衡 临界状态时,静滑动摩擦力FS达 到最大值，即 FS=Fmax=f FN 其中： f—静滑动摩擦系数（无名数）； FN—法向反力（一般也由平衡条件决定）。 主页

  7. kinetic friction forces 摩擦平衡 动滑动摩擦力 摩擦角 kinetic friction forces angle of static friction equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 自锁 全反力 静滑动摩擦力 contact force self-locking static friction forces §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 动滑动摩擦力：当物体具有相对滑动时，产生的摩擦力， 称为动滑动摩擦力。 动滑动摩擦力一般用FD表示。 即： FD=f'FN sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 其中： 　FN—法向反力； f ‘—动滑动摩擦系数。 工程实际中，因为f ‘与f相差不大， 故认为 f'≈f。 主页

  8. contact force 摩擦平衡 动滑动摩擦力 摩擦角 kinetic friction forces angle of static friction equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 自锁 全反力 静滑动摩擦力 contact force self-locking static friction forces §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 全反力：静摩擦力FS与法向反力FN的合力称为全反力， 用FR表示。FR=FS+ FN　　　　图中φ角表示FR与FN的夹角。 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  9. angle of static friction 摩擦平衡 动滑动摩擦力 摩擦角 kinetic friction forces angle of static friction equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 自锁 全反力 静滑动摩擦力 contact force self-locking static friction forces §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 摩擦角：当物体处于滑动的临界状态时，静摩擦力FS达到最 大值Fmax,此时FR与FN的夹角也最大，此时的φm 称为摩擦角。 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 由图可见： tanφm =Fmax/FN = fFN /FN= f 即：摩擦角的正切等于摩擦系数。　　可见,根据摩擦角可以来确 定摩擦系数(摩擦角可由实　　验测得)。 主页

  10. 摩擦平衡 动滑动摩擦力 摩擦角 kinetic friction forces angle of static friction equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 自锁 全反力 静滑动摩擦力 contact force self-locking static friction forces §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 可以想到：当运动趋势方向（即主动力的方向）改变时，Fmax及支撑面的全反力FR的方向也将改变。　　 当全反力 FR 的作用线在空间连续改变时， 将描出一空间锥面，称为摩擦锥。 如图所示。 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 可以利用摩擦角（或摩擦锥） 来表示物体的平衡范围， 即：　 φ≤φm（F ≤Fmax） 主页

  11. self-locking 摩擦平衡 动滑动摩擦力 摩擦角 kinetic friction forces angle of static friction equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 自锁 全反力 静滑动摩擦力 contact force self-locking static friction forces §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces 自锁：如果主动力的合力的作用线在摩擦角（锥）之内，则不论合力大小如何，物体总能平衡，这种情况称为自锁。 §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 自锁条件： 与主动力的大小 无关而只与摩擦角 有关的这一平衡条件， 称为自锁条件。 即： φ ≤φm 主页

  12. 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 当考虑物体滑动摩擦时的平衡问题要复杂些， 在工程问题中，常见的情况为以下两类： （1）判断物体是否平衡，并求滑动摩擦力F ； （2）确定物体平衡范围。 　　 下面举例说明求解方法及注意问题。 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  13. example1 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples 已知：梯子AB = L，自重P1=100 N， 与地面夹角α= 75。地面摩擦系数fB = 0.4， 墙面光滑。 求：① 重为P2=700 N 的人，能否 爬到梯子顶端A，而梯子不会滑倒？ 　　② 地面对梯子的摩擦力FB=？ 讨论： 要使梯子平衡，α应如何选取？ §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance α 主页

  14. 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces 解：本题属第一类考虑摩擦的平衡问题，应先假设平衡，然　　后才能用平衡方程进行分析 §2滑动摩擦平 衡问题举例 步骤⒈　研究对象：“人---梯”, 受力如图所示：步骤⒉　假设梯子平衡； 步骤⒊　取坐标Bxy如图， 列平衡方程: sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  15. 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces 解：步骤４：求解上述方程，可得：FNA＝201N，FNB＝800N，FB＝201N注：以上结果是在“假设平衡”的条件下求得，实际　　　　 情况是否平衡（即不滑），需进一步校核验证。　 §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 步骤5：校核是否平衡 因为：FB max＝fBFNB ＝320N 而由“假设平衡”的条件下求得： FB＝201N 可见：　FB＜ FB max , 梯子确实能够平衡（即不会滑倒）。此时地面对梯子的摩擦力为： FB＝320 N ？还是 FB＝201 N ？　　　　　　　　 basis of Rolling resistance 主页 正确答案是：FB＝201 N

  16. example2 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 已知：重为P =200N的均质滚轮夹在无重杆AB和水平面之间，在 杆端B作用一垂直于AB的力FB =50N，轮半径为r，杆长 为L，当α=60。时，AC=CB =L/2，轮与杆间的摩擦系数 为fC =0.4。 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 求：要维持系统平衡， 若fD =0.3， 此时作用于轮心O处　水平推力F 的最小值？ 主页

  17. 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 解：由经验可知，若推力F太大，轮将向左滚动，使α　　角加大；相反，若推力F太小，杆在力FB作用下将使　　轮向右滚动，使α角减小,在这种情况的临界状态下,水　　平推力F即为维持系统平衡的最小值。另外，此系统C、D两处都有摩擦，两个摩擦力之中只要有一个达到最大　　值系统处于即将运动的临界状态，此时，其推力F即为　　最小值。 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  18. 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces 具体求解过程如下： 步骤⒈　先假设C 处的静摩擦力达到最大值，而D 处未　达到最大值。当推力F为最小时，轮有沿水平面向右滚动 的趋势因此轮上点C 相对于杆AB有向上方滑动的趋势,故 FC'沿轮上C 点切线向左下方,而杆上FC沿杆向右上方；　另外，设D点未达到最大值。设FD向左，如图所示。　 §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  19. 解：步骤⒉ 列平衡方程如下:　　①研究杆AB，受力图如图 (b)所示，则：　　（设C 点到达临界状态） 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  20. ② 研究轮受力图如图 (c)所示，则： 可解出： 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  21. 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces 步骤⒊ 当fD = 0.3时，FDmax = fD FND = 55.39 N 　　　可见 FD =40（N）＜ FDmax　　　上式说明 D 点确实没有滑动，假设正确。 　　　上述所得结果确实为维持系统平衡的最小水平推力。 §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 即： F min= 26.6（N）　　 basis of Rolling resistance 主页

  22. example3 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces 题：　图中所示装置为测定动滑动摩擦系数的专用设备。已知：轴套Ｃ重为840N。若测力计上的读数为150N。求：　轴S与轴套C之间的换动摩擦系数。 §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  23. 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces 解：研究对象：轴套C 。受力分析如图所示。　（注意：测量时，轴S与轴套C的切点不在最高处）　　列平衡方程： §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 又因轴套C 为三力平衡构件， 故作用在Ｍ点处的全反力R为: basis of Rolling resistance 主页

  24. 由全反力的定义有：所以有： 即：则　　　 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  25. example4 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 已知：L形无重杆。A端由倾角为的斜面支撑，Ａ端与斜面　　　的摩擦角为，且受到一重为P 的铅垂力作用。另一端B套在光滑的铅垂轴上。试求：要使A端向上滑动的最小力偶Ｍ0. sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  26. 列平衡方程式: 联立解方程为： 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces 解：研究对象：　L 杆 建立坐标系，受力分析如图(b)， 　　且P、Ｆ 、Ｎ在铅垂面内，如图(c)所示。 §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  27. 解得 摩擦平衡 例二 例四 equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction example2 example4 例三 例一 example3 example1 §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  28. couple of rolling friction resistance 滚动摩擦力偶的性质 摩擦平衡 properties of couple of rolling friction resistance equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 滚动摩擦产生的物理原因 滚动摩擦 举例 examples of method of analysis couple of rolling friction resistance reason /cause of rolling friction resistance couple §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 滚动摩擦：是指一物体沿另一物体表面相对滚动（或有相对滚 动趋势）时接触面间产生的一种阻碍物体相对滚动 的阻力偶，称为滚动摩擦，或称为滚阻。一般用Ｍ 表示。 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 如图所示，一滚子重P放在一粗糙的水平地面上，受水平力F 作用。当F 不大时，滚子静止不动，即保持平 衡——既不滑动又不滚动。根据平衡条 件可知，静滑动摩擦力FS阻碍滚子沿 地面滑动，且FS =F，除此之外， 必 有一阻碍滚子滚动的力偶存在，由平 衡条件知：Ｍ=FR 。 主页

  29. properties of couple of rolling friction resistance 滚动摩擦力偶的性质 摩擦平衡 properties of couple of rolling friction resistance equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 滚动摩擦产生的物理原因 滚动摩擦 举例 examples of method of analysis couple of rolling friction resistance reason /cause of rolling friction resistance couple §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 可见，滚动摩擦力偶Ｍ 具有如下性质（与滑动摩擦力性质类似）： sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 ◆其大小由平衡条件确定； ◆ 转向与滚动趋势相反；◆ 当滚子处于将滚未滚的平衡临界状态时，Ｍ= Ｍmax =δFN basis of Rolling resistance 式中：δ —滚动摩擦系数，它的量纲为长度； FN—法向反力（一般由平衡条件确定）。 主页

  30. 滚动摩擦力偶的性质 摩擦平衡 properties of couple of rolling friction resistance equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 滚动摩擦产生的物理原因 滚动摩擦 举例 examples of method of analysis couple of rolling friction resistance reason /cause of rolling friction resistance couple §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 由此得滚子的平衡范围：0≤ FS ≤ F max（保证不滑动）0≤Ｍ ≤ Ｍmax（保证不滚动）　 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 注意：考虑滚动摩擦时滑动摩擦也要考虑， 但静滑动摩擦力FS一般未达到最 大值。 主页

  31. reason /cause of rolling friction resistance couple 滚动摩擦力偶的性质 摩擦平衡 properties of couple of rolling friction resistance equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 滚动摩擦产生的物理原因 滚动摩擦 举例 examples of method of analysis couple of rolling friction resistance reason /cause of rolling friction resistance couple §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 可以认为是由于实际物体并非刚体，接触面间受力后会产生 微小变形而造成的。因为变形后，辊子陷入支撑面内（如图 所示），实际上是面接触。分布在接触面上的约束力严格说是一空间力系，它的合力不一定 通过A点。如将该力系向A点简化， 即得法向反力N、滑动摩擦力F 以及滚动摩擦力偶Ｍ。考虑滚动摩擦时的受力图通常 如图所示。 basis of Rolling resistance 主页

  32. reason /cause of rolling friction resistance couple 思考 为什么自行车轮胎气不足时或者松软的地面上骑车人感到费力？ 滚动摩擦力偶的性质 摩擦平衡 properties of couple of rolling friction resistance equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 滚动摩擦产生的物理原因 滚动摩擦 举例 examples of method of analysis couple of rolling friction resistance reason /cause of rolling friction resistance couple §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 答：因为滚阻大！ 主页

  33. examples of method of analysis 滚动摩擦力偶的性质 摩擦平衡 properties of couple of rolling friction resistance equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 滚动摩擦产生的物理原因 滚动摩擦 举例 examples of method of analysis couple of rolling friction resistance reason /cause of rolling friction resistance couple §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples 已知：重为G的电缆盘放置在水平面上（如图所示）。离水 平面高h 处作用一水平力Q，已知电缆盘与支撑面间 的滑动摩擦系数为f，滚动摩擦系数为δ。试求：若电缆盘处于平衡时， 所受的滑动摩擦力　　　和滚动摩擦力偶矩 各为多少？ §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

  34. 滚动摩擦力偶的性质 摩擦平衡 properties of couple of rolling friction resistance equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 滚动摩擦产生的物理原因 滚动摩擦 举例 examples of method of analysis couple of rolling friction resistance reason /cause of rolling friction resistance couple §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 解：取电缆盘为研究对象，受力如图所示。分析：若电缆盘处于平衡，但不一定是平衡的临界状态，FS和Ｍ 就不一定达到最大值。将二者都当作未知　　　量看待，方向先做假定。取坐标轴如图所示，　　　列平衡方程如下： sample problem\ examples §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance X=0，Q – Fs=0 Y=0, FN– GN=0 MA (F)=0, M – Q h=0 主页

  35. 思考 若电线盘发生运动，问电线盘是滚动还是滑动？ 滚动摩擦力偶的性质 摩擦平衡 properties of couple of rolling friction resistance equilibrium problems with friction Equilibrium problems involving dry friction 滚动摩擦产生的物理原因 滚动摩擦 举例 examples of method of analysis couple of rolling friction resistance reason /cause of rolling friction resistance couple §1滑动摩擦力 基本概念 static friction forces §2滑动摩擦平 衡问题举例 sample problem\ examples 求解得：FS = Q , Ｍ= Qh由于电缆盘处于平衡， 此两值必分别满足：FS ≤ Fmax 和 Ｍ ≤ Ｍmax §4滚动摩擦的 概念 basis of Rolling resistance 主页

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