Udskiftningsmodeller Udskiftning med nyt anlæg

1. Erhvervsøkonomi / ManagerialEconomics Kjeld Tyllesen PEØ, CBS UdskiftningsmodellerUdskiftning med nyt anlæg

2. Problemstilling Problemstillingen er, at vi skal fastlægge den fremtidige udskiftningspolitik for et eksisterende anlæg i vores besiddelse I de traditionelle fremstillinger i lærebøgerne fokuseres der straks på følgende 3 alternativer • A. Ingen udskiftning, kun til udløb • B. Udskiftning med tilsvarende anlæg • C. Udskiftning med et nyt anlæg Men det er alt for simpelt, for her er udskiftningspolitikken jo valgt på forhånd! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

3. Overordnet politik Men i stedet for at vælge udskiftningspolitikken på forhånd, er det nu vores opgave at fastlægge den korrekte udskiftningspolitik Det er altså den overordnede udskiftningspolitik, som vi skal bestemme Og problemstillingen er generel for alle de aktiver, som vi ejer på et givet tidspunkt Eksempler: Skal Novo afvikle, vedligeholde eller forlænge de eksisterende patenter, som er på vej til at udløbe? Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

4. Udløb Som et nødvendigt led heri skal vi fastlægge den optimale levetid for det enkelte projekt (”pind”) Oversigt Nyt Udløb Samme Udløb Nyt Nyt Udløb Udløb Samme Samme Eksisterende anlæg Udløb Nyt Nyt Nyt Udløb Samme Samme I praksis vil det som oftest se således ud: Nyt Udløb Nyt Samme Men for fuldstæn-dighedens skyld: Samme Udløb Udløb Udløb Nyt Nyt Samme Samme Nyt Samme Udløb Nyt Samme Samme Tid Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

5. Repetition Lad os nu lige repetere: Vi skal altså fastlægge den totalt set optimale udskiftningspolitik indenfor den valgte interessehorisont Vi bruger Kapitalværdimetoden • Det betyder, at for hele forløbet af ”pinde”; hvert eneste projekt skal vi • fastlægge alle relevante indbetalinger og datere dem • fastlægge alle relevante udbetalinger og datere dem • anvende en offerbetragtning på såvel MC som MConm.h.t. tid • anlægge en totalbetragtning for hvert projekt (”pind”) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

6. 3 modeller Så for det enkelte projekt i det totale forløb har vi som tidligere nævnt følgende 3 muligheder A. Ingen udskiftning, kun til udløb B. Udskiftning med identisk anlæg C. Udskiftning med et nyt anlæg Og det fastlagte forløb og K0 for det enkelte projekt indgår derpå i beregningerne af Kapitalværdien for det totale projektforløb – hvoraf der jf. figuren på foregående slide så kan være adskilligt mulige - som så alle må sammenholdes ved brug af Kapitalværdimetoden for at finde det økonomisk set bedste alternativ Her vil så foretage en detailleret gennemgang af C. ovenfor. A og B gennemgås i 2 særskilte film Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

7. Gammelt med nyt… C. Udskiftning af gammelt med nyt anlæg Her er det grundantagelsen, at når det eksisterende (gamle) anlæg skal udskiftes, erstattes det af et nyt anlæg, der herefter forudsættes at blive udskiftet med et tilsvarende(= det ”nye”) anlæg , altså model B fra før Så når vi først har taget det nye anlæg i brug, skal det – jf. Model B foran (”udskiftning med tilsvarende anlæg”) - have den levetid, der sikrer, at ATC minimeres Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

8. Grundlæggende idé Den grundlæggende idé ved ”udskiftning med nyt anlæg” er, at Ud fra dags dato – altså tidspunktet for analysen og ikke nødvendigvis, når anlægget er nyt – anlægger man en betragtning, hvor man fortsætter med det gamle anlæg, så længe omkostningerne ved at fortsætte 1 periode mere – altså MCGL – er lavere end ATCNY, Minimum, der er den laveste værdi for de gennemsnitlige udbetalinger (som annuitet), som det overhovedet er muligt at opnå for det nye anlæg (fordi det jo efterfølgende genanskaffes) Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

9. Forudsætninger Altså: 1. Vi skal træffe en beslutning om, hvordan vi skal udskifte det eksisterende aktiv/anlæg i fremtiden 2. Vi forudsætter, at vi vil udskifte det eksisterende anlæg med et nyt aktiv/anlæg 3. Der næste gang udskiftes med et tilsvarende anlæg 4. MCon er konstant over tid 5. MCon er altid højere end ATCNy,Minimum Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

10. Figur MCNY K0 af MCGL (for det gamle (eksisterende) anlæg) samt K0 af MCNY (for det nye anlæg) Kr. ATCNY MCGL Tid Optimale levetid for nyt anlæg Optimalt tidspunkt for udskiftning af gammelt anlæg Optimale levetid, nyt anlæg, målt fra udskiftning Optimale levetid, gammelt anlæg, målt fra dags dato Dags dato Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

11. Et eksempel, 1/2 Udgangspunktet er: Vi skal for stigende værdier af N anvende følgende skema: Ny N A.Scrap- B Ændring, C. Ofret D. Rep., drift, E. MC F. G. An- H. værdiscrapværdirente vedligehold K0 nuitet MCGL A 0 1 2 etc. 1.000 750 563 B F H E C D G 306 268 250 188 375 648 420 343 120 90 50 65 420 383 FN = ∑ MC * (1 + r)-N 648 = 420 * 1,12-1 + 343 * 1,12-2 GN = FN * r . F konverteres til en 1 – (1 + r)N annuitet over N perioder D: Jf. forudsætningerne: Stiger med 30%/periode C: Jf. forudsætningerne, Ofret renteN = ScrapværdiN-1 * r A: Jf. forudsætningerne, hvert år et fald på 25% af primo-værdien B: Ændring i scrapværdiN = ScrapværdiN-1 - ScrapværdiN E = B + C + D H = MC for eksisterende (gamle) anlæg Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

12. Et eksempel, 2/2 Levetid for nyt anlæg Levetid for gammelt anlæg Altså skal det gamle anlæg have en levetid på 8 år Og det nye anlæg skal have en levetid på 7 år Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

13. MCon Og før vi anvender dette resultat i det videre arbejde hen imod en optimal udskiftningspolitik, skal vi sikre os, at K0 > 0. Hertil skal vi inddrage MR i analysen Dette bliver meget hurtigt ret kompliceret og især, hvis MCon ikke er konstant over tid, hvad den vel som oftest heller ikke vil være! Bemærk, at som figuren er udarbejdet foran, vil MCon blive afsat ud fra Dags dato og udvikler sig herfra kronologisk og løbende Tilsvarende er MCGL, MCNY og ATCNYogså alle afsat med start fra Dags dato, selv om den nye maskine og dermed MCNY og ATCNYrettelig indtræffer bagefter – i forlængelse af – MCGL. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

14. K0 af (MCon – MC) Derved bliver Tids-aksen forskellig ved markeringen af MCon og ved markeringen af MCGL, MCNY og ATCNY Men når man skal udregne K0, skal man finde Nutidsværdien af (MCon – MC) for alle relevante perioder Derfor er det vigtigt, at de markerede værdier for MCon og MC tilhører den samme tidsperiode i kronologisk forståelse, når K0 jo skal udregnes ud fra (MCon – MC) Derfor må vi udvikle det korrekte kronologiske forløb for de involverede og relevante værdier af MCon, MCNY, ATCNY og MCGL. Så derfor afsættes værdierne for MCon og for MCGL som hidtil ud fra Dags dato, og MCNY og ATCNY afsættes i forlængelse af det optimale tidspunkt for udskiftning fra gammelt (eksisterende) anlæg og over til det nye anlæg Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

15. Fremgangsmåde Men dette tidspunkt for skiftet fra gammelt til nyt anlæg kendes ikke, før den forudgående analyse af MCGL = ATCNY, Minimum er fundet! • Så det er altså nødvendigt at lave denne analyse i 3 – 4 trin, nemlig • Find den optimale levetid for det nye anlæg • Find det optimale tidspunkt for udskiftning af gammelt anlæg • Udregn K0 for hele forløbet, altså først ”gammel maskine og så ny maskine” • Hvis K0 fra pkt. 3 er positiv, stop. Hvis derimod K0 fra pkt. 3 er negativ, må analysen udvides med alternative handlingsmuligheder og udregning af tilhørende K0-værdier Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

16. Andre forløb Man kan f.eks. forestille sig, at det er lønsomt at køre videre med den gamle maskine, men ikke med den ny maskine Andre forløb kan også forekomme, afhængigt af omstændighederne, hvori indgår kurvernes absolutte og indbyrdes relative beliggenhed Dette mere klare billede af tidsforløbet kan illustreres således: Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

17. Figur 1/2 K0 af (MCon – MCGL) (gammelt anlæg) + K0 af (MCon – ACNY) (nyt anlæg) Kr. MCGL MCon ATCNY MCNY Tid Efter gammelt anlæg: Optimale levetid, nyt anlæg Optimale levetid, gammelt anlæg, målt fra anskaffelse Optimalt tidspunkt for udskiftning af gammelt anlæg Dags dato Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

18. Figur 2/2 Og efterfølgende er alternative situationer illustreret Ved MCon2 er det lønsomt at udskifte til ny maskine – men mere lønsomt at slutte den nye maskines levetid lidt hurtige end ved ATCMinimum, nemlig nu, hvor MCon2 = MCNY Ved MCon3 er det ikke lønsomt at udskifte til ny maskine – men derimod at anvende Model 1 ”Ingen udskiftning, kun til udløb” Ved MCon1 er det lønsomt at udskifte til ny maskine Kr. MCGL MCon1 MCon2 ATCNY MCon3 ATCMin MCNY Tid Efter gammelt anlæg: Optimale levetid, nyt anlæg Optimale levetid, gammelt anlæg, målt fra anskaffelse Optimalt tidspunkt for udskiftning af gammelt anlæg Dags dato

19. Endnu mere komplekst… Og vores konklusion fra denne analyse indgår så med sin Kapitalværdi i den overordnede analyse og fastlæggelse af den optimale udskiftningspolitik Nu er vi så ved at være ved vejs ende Det har til tider været ret kompliceret, så for lige at tilføje lidt og dermed komplicere analysen yderligere, skal det nævnes, at - Der er en dynamisk sammenhæng mellem valg af anlæg og så MCon = MR – MC, idet såvel MR som MC vil være afhængig af det valgte aktiv - Udskiftningspolitikken også er afhængig af den forventede kommercielle succes for det producerede produkt/service - Der også er en dynamisk sammenhæng mellem udbetalingerne til Reparation, drift og vedligehold, og så udviklingen i Scrapværdi på den anden side Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

20. ”Tak for nu” - Og i beregningerne skal der også tages højde for eventuelle forskelle i output. Nye maskiner vil jo ofte producere større og/eller bedre kvantiteter pr. tidsenhed! Så der er meget mere at regne på, og vores modeller kan og vil så blive endnu mere komplicerede. Vi må i så fald finde andre og mere avancerede værktøjer til at assistere os med løsningen Men lige nu mangler jeg blot at sige ”Tak for nu!” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS