CINEMATICA

1. CINEMATICA

2. El estándar de longitud del SI: el metro El metro fue originalmente definido como 1/10 000 000 de la distancia desde el polo norte al Ecuador a lo largo de un meridiano que pasaba por Paris. Una barra metálica, llamada Metro, fue construida como un estándar. (b) El metro es actualmente definidlo en términos de la rapidez de la luz.

3. Prefijos para unidades del SI

4. El estándar de masa del SI: el kilogramo • El kilogramo fue originalmente definido en términos de un volumen especifico de agua, en un cubo de 0.10 m de lado. El kilogramo estándar es ahora definido por un cilindro metálico. • El prototipo internacional del kilogramo se encuentra en la Comisión de Pesas y Medidas en Francia. Fue manufacturado en 1880 de una aleación de 90% de platino y 10% de iridio.

5. El estándar de tiempo del SI: el segundo El segundo fue una vez definido en términos de un DIA solar medio. Ahora es definido por la frecuencia de la radiación asociada con una transición atómica.

6. CINEMÁTICA • Es un área de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos, considerados como partículas, sin tomar en cuenta las causas que dieron lugar al movimiento. • En la cinemática se involucran únicamente: la posición, la trayectoria, el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el tiempo.

7. Partícula.- Abstracción que se realiza al analizar el movimiento de traslación de un cuerpo. • Al experimentar únicamente traslación, el movimiento del cuerpo puede ser descrito por cualquiera de los puntos que lo conforman.

8. El concepto de partícula es también utilizado para describir el movimiento cuerpos en donde la distancia que los separa es mucho mayor que el tamaño físico de ellos.

9. Movimiento: Sistema de referencia y Sistema de Coordenadas • El espacio está íntimamente relacionado con el tiempo, el tiempo existe porque existe el espacio. • El movimiento de un cuerpo se describe por las distintas posiciones que tiene al transcurrir el tiempo. • Observadores en distintas posiciones describen un mismo movimiento de manera diferente.

10. Pedro y lucia tienen que encontrarse para una cita de trabajo. Se les da la dirección a cada uno y se dirigen a ella de manera independiente, la dirección es; 9 de Octubre y Esmeraldas tercer piso oficina 304. Tanto Pedro como Lucia dan con la dirección y luego se regresan aduciendo, cada uno de ellos, que el otro no concurrió. ¿Quién tiene la razón? ¡El tiempo como la cuarta dimensión!

11. El gráfico muestra las posiciones sucesivas de una esfera a intervalos regulares de tiempo. ¿Podría indicar cual (es) se mueven con velocidad constante o aceleradas? El movimiento de un cuerpo se describe por las distintas posiciones que tiene al transcurrir el tiempo

12. Posición, rapidez, velocidad, & aceleración • Se introducirán importantes conceptos: – posición – distancia – rapidez, velocidad • media • instantánea • aceleración • media • instantánea FLORENCIO PINELA

13. Sistemas de referencia y sistemas de coordenadas Sistema de referencia: punto con respecto al cual se describe el movimiento de un cuerpo. El punto de referencia del atleta es el origen de coordenadas

14. Sistemas de coordenadas: ejes de coordenadas donde se indican las distintas posiciones del objeto en movimiento; pueden ser: rectangular, polar, esférica, cilíndrica Movimiento parabólico Movimiento rectilíneo o Movimiento de una mosca

15. Cuantificando el movimiento: Distancia y Tiempo Un objeto en movimiento cambia su posición con respecto al tiempo. x1 = pos. alinstantet1 x2 = pos. alinstantet2 La posición en cualquier instante describe completamente el movimiento.

16. El corredor se mueve sobre el eje “x” la curva representa las distintas posiciones del corredor en el transcurso del tiempo. ¡Cuidado, la línea AMARILLA NO representa la trayectoria! Se detiene X (m) El gráfico describe las distintas posiciones en función del tiempo x4 x3 x2 Viaja en dirección contraria x1 t(s) t1 t2 t3 t4

17. El corredor se mueve sobre el eje “x” la curva representa las distintas posiciones del corredor en el transcurso del tiempo. ¡Cuidado, la línea roja NO representa la trayectoria! ¿Qué distancia corrió el atleta durante los 50 segundos? A) 10 m B) 40 m C) 30 m

18. DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO: Recordemos… DISTANCIA: longitud de la trayectoria!! DESPLAZAMIENTO:vector del punto inicial al final El desplazamiento (magnitud) nunca puede ser mayor que la longitud de la trayectoria

19. Rapidez y Velocidad • Caminar 3 metros al norte en 2 segundos es diferente que caminar 3 metros al sur en 2 segundos. • • La rapidez es la misma, pero la posición final es diferente. • Esto da lugar a definir un nuevo término: • La Velocidad implica rapidez y dirección.

20. RAPIDEZ MEDIA ( ) (Independiente del tipo de movimiento) La rapidez media es la relación entre la distancia recorrida por la partícula (longitud de la trayectoria) y el tiempo empleado en recorrerla. La rapidez media es una cantidad escalar, en su definición no se considera el tipo de movimiento que haya ejecutado la partícula. t1 t2

21. Ejemplo:DETERMINE EL VALOR DE LA RAPIDEZ MEDIA DEL CORREDOR PARA TODO EL RECORRIDO. El corredor de la figura se mueve sobre una trayectoria rectilínea. En el cálculo de la rapidez media NO importa el tipo de movimiento realizado por la partícula!

22. EL VECTOR POSICIÓN, EL VECTOR DESPLAZAMIENTO Y LA VELOCIDAD MEDIA y trayectoria Posición final menos posición inicial Desplazamiento r1 Posición inicial Posición final Cambio de posición = desplazamiento r2 r2 x La dirección del vector Vm es la misma que la del vector desplazamiento

23. Ejemplo: Una partícula se mueve desde el punto 1 hasta el punto 2 sobre una trayectoria circular. ¿Cuál de los siguientes vectores representaría mejor la dirección de la velocidad media entre 1 y 2? y 2 A) r2 Posición final r2 B) r1 Posición inicial C) 1 La dirección del vector Vm es la misma que la del vector desplazamiento

24. Desplazamiento negativo => Velocidad media negativa ¿Cuál es el valor de la velocidad media si el movimiento dura 5 s? Toda cantidad vectorial es positiva o negativa dependiendo de su dirección respecto al marco de coordenadas establecido.

25. UNA PERSONA CAMINA 70 m A LA DERECHA Y LUEGO REGRESA 30 m A LA IZQUIERDA. SI TARDA 5 min. EN REALIZAR TODO EL RECORRIDO. DETERMINE EL VALOR DE LA RAPIDEZ MEDIA Y DE LA VELOCIDAD MEDIA (en m/s).

26. Los gráficos representan el movimiento de partículas en línea recta. Indique en cuál de ellos la partícula experimentó el máximo desplazamiento, qué desplazamiento es positivo y cuál es negativo.

27. Los gráficos representan el movimiento de partículas en línea recta. Indique en cuál de ellos la partícula experimentó la máxima rapidez media para todo el recorrido de 10 s.

28. La figura muestra instantáneas de esferas que se mueven en línea recta a intervalos regulares de tiempo de 1 s. Indique cuál de las esferas experimentó el mayor desplazamiento durante los 4 primeros segundos.

29. La figura muestra instantáneas de esferas que se mueven en línea recta a intervalos regulares de tiempo de 1 s. Indique cuál de las esferas experimentó la mayor velocidad media durante los 4 primeros segundos.

30. To understand motion is to understand nature - Leonardo

31. Movimiento Rectilíneo Uniforme -velocidad constante- ¡Iguales desplazamientos para iguales intervalos de tiempo! La pendiente de la recta en el plano posición VS tiempo representa la VELOCIDAD Ver animación FLORENCIO PINELA

32. MOVIMIENTO LINEAL NO UNIFORME-VELOCIDADVARIABLE ¡Aquí hablamos de velocidad media! PENDIENTE => VELOCIDAD EN EL PLANO POSICION VS TIEMPO Si queremos saber el valor de la velocidad en un instante hablamos de la VELOCIDAD INSTANTANEA. La partícula se mueve a lo largo del eje “x” con rapidez variable. FLORENCIO PINELA

33. LA VELOCIDAD INSTANTANEA CUANDO LA VELOCIDAD MEDIA DE UN OBJETO NO SE MANTIENE CONSTANTE EN EL TIEMPO SE DEFINE LA VELOCIDAD EN UN INSTANTE. La pendiente de la tangente es la velocidad instantánea x x x Δx t t t Δt FLORENCIO PINELA

34. ¿IDENTIFIQUE EN QUE PUNTO LA VELOCIDAD ES POSITIVA, NEGATIVA O CERO? En P1 y P2, la velocidad es positiva En P3 la velocidad es cero. En P4 la velocidad es negativa FLORENCIO PINELA

35. EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON VELOCIDAD CONSTANTE En el movimiento rectilíneo con velocidad constante, la velocidad media es igual a la velocidad instantánea y se la llama simplemente velocidad. Posición Inicial xo Desplazamiento xf - xo x tf X=0 to xf Posición final Si consideramos que el instante to = 0 y tf=t FLORENCIO PINELA

36. EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON VELOCIDAD CONSTANTE. Cont. x Posición inicial positiva Posición inicial negativa Velocidad positiva, desplazamiento positivo t Velocidad negativa, desplazamiento negativo Ver animación FLORENCIO PINELA

37. EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON VELOCIDAD CONSTANTE. Cont. v Velocidad Constante positiva +V Área bajo la curva es el desplazamiento positivo t t Velocidad Constante Negativa t’ Área bajo la curva es el desplazamiento negativo -V El área bajo la curva representa el desplazamiento Ver animación FLORENCIO PINELA

38. Pregunta de concepto El gráfico representa el movimiento de una partícula en línea recta. De los cuatro puntos P, Q, R, and S, 1. La velocidad vx es mayor (más positiva) en el punto P 2. La velocidad vx es mayor (más positiva) en el punto Q 3. La velocidad vx es mayor (más positiva) en el punto R 4. V La velocidad vx es mayor (más positiva) en el punto S

39. Pregunta de concepto El gráfico representa el movimiento de una partícula en línea recta. De los cuatro puntos P, Q, R, and S, 1. the speed is greatest at point P 2. the speed is greatest at point Q 3. the speed is greatest at point R 4. the speed is greatest at point S 5. not enough information in the graph to decide

40. EL GRAFICO REPRESENTA EL MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA QUE SE MUEVE EN LINEA RECTA. DETERMINE: • LA RAPIDEZ MEDIA PARA TODO EL RECORRIDO • LA VELOCIDAD MEDIA PARA TODO EL RECORRIDO • LA VELOCIDAD A LOS 4 SEGUNDOS • LA VELOCIDAD A LOS 6 SEGUNDOS.

41. Problema de aplicación El gráfico representa el movimiento de una partícula en línea recta. Si la rapidez media y la velocidad media para todo el recorrido son de 20 m/s y 5 m/s respectivamente, los valores de V1 y V2 son: V1 (m/s) V2(m/s) a) 15.5 12.3 b) 24.6 22.0 c) 21.5 18.5 d) 18.7 22.5 e) 10.5 15.5 v (m/s) V1 0 T(s) 10 15 -V2

42. Problema de aplicación El movimiento de dos cuerpos “A” y “B” en línea recta se encuentran representados en la gráfica. El tiempo t que transcurre desde el instante en que parten, hasta que ambos cuerpos se encuentranen la misma posición es a) 6 s b) 5 s c) 4 s d) 3 s e) 2 s x (m) A B 10 2 t 1 t -2

43. Problema de aplicación Dos partículas A y B se encuentran en las posiciones indicadas en la figura a t =0. Si las partículas se mueven con velocidades de 20 m/s y 10 m/s respectivamente. ¿Cuál es la distancia total recorrida por las partículas al instante de encontrarse? a) 400 m. b) 500 m. c) 700 m. d) 900 m. e) 1200 m. A B -200 m 0 100 m

44. EL CONCEPTO DE ACELERACIÓN Siempre que una partícula al cambiar de posición experimente cambios o variaciones en el vector velocidad, se dice que la partícula se encuentra acelerada. ¡Esto significa que si una partícula realiza una trayectoria NO rectilínea, ésta se encuentra acelerada!

45. ¿Cuál de estos carritos experimenta el mayor “cambio” o variación de velocidad?

47. Un cambio en el vector velocidad puede involucrar; un cambio en la magnitud del vector, un cambio en la dirección del vector o un cambio tanto en la magnitud como en la dirección. Cambio en la magnitudpero no en la dirección del vector velocidad

48. Un cambio en el vector velocidad puede involucrar un cambio en la magnitud del vector, un cambio en la dirección del vector o un cambio tanto en la magnitud como en la dirección. Cambio en la dirección pero no en la magnitud del vector velocidad Cambio tanto en la magnitud como en la dirección del vector velocidad FLORENCIO PINELA

49. ¿Puede un objeto estar en movimiento sin tener aceleración? ¿Puede un objeto tener velocidad cero y estar acelerado? El único caso que una partícula al cambiar de posición no experimenta aceleración es cuando se mueve en línea recta con velocidad constante, es decir, en la misma dirección. En consecuencia, cualquiera sea el movimiento que experimenta la partícula, si no es rectilíneo, la partícula estará acelerada. FLORENCIO PINELA

50. DEFINICION DE ACELERACIÓN MEDIA (aplicable cuando la aceleración no es constante) v1 Se define la aceleración media como la relación entre el cambio en la velocidad y el tiempo transcurrido t1 t2 v2 ¿Cuál es la dirección del vector aceleración? Normalmente se piensa que es la misma que la de la velocidad ¡Es la misma que la del vector v ! FLORENCIO PINELA