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潮流によって形成される海底境界層の 不安定とその混合効果 (II)

海洋若手会　夏の学校 2006.07.27. 潮流によって形成される海底境界層の 不安定とその混合効果 (II). ○ 坂本圭、秋友和典　 ( 京都大学大学院・理学研究科 ). 1 はじめに (1) 　背景. 世界海洋の深・底層の多くを占める南極底層水： 　南極大陸陸棚上の海水や沖側の海水などの水塊が混合して形成 (Foster and Carmack 1976, Foldvik et al. 2004)

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潮流によって形成される海底境界層の 不安定とその混合効果 (II)

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  1. 海洋若手会　夏の学校 2006.07.27 潮流によって形成される海底境界層の不安定とその混合効果 (II) ○坂本圭、秋友和典　 (京都大学大学院・理学研究科)

  2. 1 はじめに(1)　背景 世界海洋の深・底層の多くを占める南極底層水：　南極大陸陸棚上の海水や沖側の海水などの水塊が混合して形成(Foster and Carmack 1976, Foldvik et al. 2004) 潮汐：混合を引き起こす主要な要因の1つ(Pereira et al. 2002)　・内部波の砕波　・陸棚波　・潮流によって形成される海底境界層(潮流海底境界層)のシアー不安定(Foster et al. 1987, 数値実験:Robertson 2001, Pereira et al. 2002) 潮流海底境界層の鉛直スケール： 極域では慣性周期がM2潮周期に近く、Rot～1　→Htideの増大　→不安定による混合が海底からはるか上方まで及ぶ(バレンツ海の観測：Furevik and Foldvik 1996) σ：潮流振動数、ν：粘性係数 Rot：時間ロスビー数(潮流周期/慣性周期)

  3. 1 はじめに(2)　これまでの研究 潮流の振動と地球の回転の効果が同程度となるRot～1の場合も含めて、両者が存在する下での、境界層における乱流の振る舞いは明らかでない そこで2004年度夏の学校では、まず鉛直2次元数値実験によって境界層の安定性を調べた 結果：Rotに応じて異なるタイプの不安定が起こる 　　定常流エクマン層での変曲点不安定　 (Rot<1.0) 　　非回転系・振動流によるストークス層での変曲点不安定　 (Rot>1.1) 特に1.0 < Rot < 1.1では・コリオリ力が本質的な不安定が引き起こされる・弱い潮流でも境界層は不安定

  4. 1 はじめに(3)　目的 乱流状態：本質的に3次元構造これまでの2次元モデルでは、乱流の特性・混合の性質を調べられない そこで新たに、3次元モデルを用いた数値実験を行った 本報告の内容： 1. 不安定の成長段階　(3節)2. 乱流段階 (4節)3. 乱流による混合効果 (5節)

  5. 2 領域、支配方程式系 モデル領域 　回転の下でのLx×Ly×Hの矩形海領域。 支配方程式系 密度一様、非圧縮、非静水圧、リジッド・リッド条件。 変数を基本潮流場(vtide、後述)と擾乱場(v)に分ける。 運動方程式 連続の式 　渦粘性係数　ν =1cm2/s (等方)　、標準密度　ρ0=1.027g/cm3

  6. 2 境界条件、初期条件、差分 境界条件 海面：リジッド･リッド、非粘着 海底：粘着条件 水平：周期条件 初期場：微小擾乱　　積分期間：12潮流周期 実験領域とグリッド間隔: (Htideで無次元化した値) Lx=Ly=64, H=256 ⊿x=⊿y=0.125 ⊿z=0.02-10 (160グリッド)　不安定の成長段階に関する3節では　Lx=Ly=128, H=64, ⊿x=⊿y=1.0, ⊿z=0.1-18 Htideと潮流振幅を用いて方程式を無次元化して、実験を行う。結果も無次元で示す。

  7. 2 実験ケース、基本潮流場(無次元) 時間ロスビー数Rot(慣性周期/潮流周期)に対する依存性に注目潮流振幅は全て一定(8.53cm/s) エクマン層 ケース：Rot Htide (m)レイノルズ数 Ek0 1.21000 A0.5 1.21000 B0.95 5.14350 潮流構造に大きな違いはない ストークス層 ケース：Rot 厚さ (m)レイノルズ数 C1.05 5.44580 D2.0 1.71410 St∞ 1.21000

  8. 3 結果： 不安定成長段階 エクマン層変曲点不安定 コリオリ型不安定 ストークス層変曲点不安定 2次元実験で調べたパラメータ依存性と一致 Rot < 1.0: エクマン層変曲点不安定 1.0 < Rot < 1.1：　コリオリ型不安定 1.1 < Rot ：　ストークス層変曲点不安定 赤：上昇流青：下降流 擾乱に伴う鉛直流 ケースARot=0.5 CRot=1.05 DRot=2.0 x どのケースでも2次元擾乱、波長は約15

  9. 4.1 乱流状態　渦運動エネルギーEKEの時間発展 準定常解析に用いる ▼ ケース：Ek, A, B, C, D, St(点線)

  10. 4.1 各ケースの乱流場 (w) Ek A B C D St 全層に及ぶ乱流 z x

  11. 4.2 乱流特性1　渦運動エネルギーEKE EKE(領域･時間平均) ケース：Ek, A, B, C, D, St(点線) どのケースとも海底付近(z=0.1~0.3)で最大 ケースEk,A,D,Stではz~20までに急激に低下 ケースB, Cでは広い範囲にわたって大きいEKEが維持 Rot~1でのEKE上昇の原因1.レイノルズ数の上昇2.慣性波の励起・伝播

  12. 4.2 レイノルズ数の影響 0<z<40で指数関数的に減少 ケースB,Cの減少率は、Ek, A, D, Stの約1/4 破線：RotはケースB, Cと同じただし、レイノルズ数を他ケースと同程度(1000)に下げた実験 指数関数的に減少する範囲での減少率はEk, A, D, Stと同程度 EKE(領域･時間平均)　対数表示 エネルギーが一定値に落ち着く上層では、Re=1000でもRot~1でエネルギーレベルが1桁上昇 ケース：Ek, A, B, C, D, St(点線) ケースB,CのEKE減少率の低下の原因レイノルズ数の増大に伴う、粘性によるエネルギー散逸の低下

  13. 4.2 慣性波　ケースC 慣性波群速度での、エネルギーの上方への輸送と反射Rot~1での顕著な慣性波の励起・伝播は、最も大きな渦の時間スケールが慣性周期に近づくためと考えられる。 EKE水平平均の、t-zダイアグラム

  14. 4.3 乱流特性2 渦の空間スケール 積分スケールl：wの相関を鉛直積分した値　ただし相関が正の範囲のみで積分 zに対してほぼ線形に増大 最大2倍のばらつきはあるものの、EKEほどの違いはない ケース：Ek, A, B, C, D, St(点線)

  15. 5 乱流混合の評価 0<z<40B, Cの値は他ケースの2~3倍より上方に極大が存在←レイノルズ数の増大により、lの大きい上層でも強い乱流が維持 40<zB, Cでは境界から離れても0.02~0.04←慣性波の砕波か 鉛直に線形な初期値を持つトレーサーの時間発展を計算する →「見かけの鉛直拡散係数」κapを評価する ケース：Ek, A, B, C, D, St(点線) C:トレーサー濃度 乱流拡散理論の通り、κapは渦の長さスケールlとEKE1/2の積にほぼ比例

  16. 6 まとめと課題 • 3次元数値実験によって、潮流海底境界層の不安定とそれによる混合効果を調べた。 • 不安定の発達は2次元実験と同様に時間ロスビー数Rotに依存して変化する。 • 乱流状態になると、 • Rot~1において、渦運動エネルギーは全層にわたって強められる。この原因として、1.境界層の鉛直スケールHtideの増大に伴う粘性による散逸の低下と、2.強い慣性波の励起・伝播が挙げられる。 • 形成される渦の空間スケールに大きな違いはない(有次元ではHtideに比例する)。 • その結果、Rot~1の時に、全層に及ぶ強い乱流混合が引き起こされる(有次元で100~500cm2/s)。 • 課題 • 高レイノルズ数実験(潮流振幅の増加、分子粘性を用いる) • 成層効果

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