Задача 1

1. Задача 1 D P На ребрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP. B N C M A

2. Решение 1. Построим прямую, по которой плоскость MNP пересекается с плоскостью грани АВС. D P Точка М является общей точкой этих плоскостей. N E Для построения еще одной общей точки продолжим отрезки NP и BC до их пересечения в точке Е. B M 2. Плоскости MNP и ABC пересекаются по прямой МЕ. C Q 3. Прямая МЕпересекает ребро AС в некоторой точке Q. A 4. Четырёхугольник MNPQ – искомое сечение