第四章、太阳光球

1. 第四章、太阳光球

2. 内 容 提 要 4-1 光球概念 4-2 几种平衡态 4-3 一般辐射转移方程及其形式解 4-4 临边昏暗、连续吸收及光球模型 4-5 谱线辐射转移方程、选择吸收和谱线源函数 4-6 谱线的加宽机制 4-7 真吸收因子、谱线轮廓及其应用

3. 4-1 光球概念

4. 几个定义 • 辐射强度：通过辐射场中某点与某方向垂直的单位面积在单位时间、单位立体角和单位波长中的能量。单位为erg.cm-2.s-1.m-1.sr-1。 • 总辐射强度， 平均辐射强度， 积累辐射强度：

5. 辐射的发射和吸收衰减 几个定义 • 发射系数：单位质量的介质在单位时间内沿某一给定方向单位立体角所辐射的在波长为的单位波长间隔中的能量。其对辐射强度的贡献： • 吸收系数：单位强度的辐射通过单位质量的介质，经过单位长度后的衰减量，称为单位质量的吸收系数或不透明度。其对辐射强度的贡献：

6. 纯吸收： 光子与原子两次碰撞之间的自由行程。 图. 辐射的纯吸收衰减 几个定义 • 光学深度：某一层物质对波长为的辐射的总的吸收程度。为一无量纲的量。 • 光子的平均自由程： 经过一个光子的平均自由程，辐射强度减小 e 倍。

7. 几个定义 • 大气标高： 考虑处于重力场中的静力平衡大气，满足平衡方程： 假设 g,,T 与 r 无关： 大气标高： 经过一个大气标高，压力减小 e 倍。

8. 光球的概念 • 光球：太阳光球指对太阳连续辐射而言，太阳大气由完全不透明变为完全透明的过渡层。 辐射无法被观测到。 光球之下： 光球中： 辐射基本不再被吸收。 光球之上： 光球层为太阳辐射的有效发射层。在可见光波段，该层的厚度只有100-200公里；在紫外以及红外波段，也只有500-600公里。从辐射功率看，地面接收的太阳辐射几乎全部来自光球。

9. 习题 如图：一平面等温重力分层的理想气体，其底部的压力为P0、密度为0，辐射强度为 。重力加速度g、平均原子量、吸收系数均为常数。令大气标高H和光子平均自由程H分别为 如果仅考虑纯吸收过程，试将高度h处的辐射强度表示为H和H的函数，计算无限高处的辐射强度，并由此说明采用大气标高作为光子平均自由程参考值的意义。

10. 4-2 几种平衡态

11. 热动平衡 • 热动平衡：体系中的各种粒子和光子相互之间已经充分的发生相互作用，它们的各种能量状态分布处于统计上的最可几分布。 体系的化学组成和总能给定后，最可几分布就唯一确定，并且只与体系的温度有关。 克希霍夫定律： 普朗克定律： 波尔兹曼定律： 萨哈定律：处在不同电离级次态的原子数的分布规律。

12. 局部热动平衡 • 局部热动平衡：光球内任一小体积之内可以用单一温度来描述辐射场和物态，小体积元中的粒子和光子的能态分布由该温度给定的统计上的最可几分布。但温度本身是空间的函数。 要求微观特征长度（时间）（如粒子和光子的平均自由程）远小于各种宏观参量（温度、压力、密度等）变化的宏观特征长度（时间）（如大气标高）。 严格意义上，太阳光球并不处于局部热动平衡状态。如光子的平均自由程就和大气的标高相当。

13. 其它平衡 • 统计平衡：从统计上，某能级原子的产生率等于该能级原子的损失率。又被称为动态平衡。 • 能量平衡：任一体积元在任何时间内获得的能量等于其释放的能量。 • 辐射平衡：任一体积元在任何时间内吸收辐射的能量等于其发出辐射的能量。吸收辐射的能谱和发射谱线的能谱可以不同。在太阳光球，能量交换的主要方式是通过辐射进行的，因此可以认为光球处于辐射平衡态。 光球之上，一般不能采用热动平衡或局部热动平衡假设。

14. 4-3 一般辐射转移方程及其形式解

15. 辐射转移方程。 • 方程的形式解（或通解）。 • 解的物理意义。 • 太阳表面的辐射强度。

16. 图. 辐射的发射和吸收衰减 辐射转移方程 • 辐射转移：辐射由太阳内部向外不断被吸收后，又发射，从而向前传递（转移）的过程。 能源函数 辐射转移方程： 光学深度 热动平衡时，有

17. 两边同时乘以因子 形式解 或 沿辐射传播方向自光深原点到光深为 的点积分，得形式解

18. 第一项：入射束对光深为 处的辐射贡献，由于介质有吸收而乘以衰减因子 物理意义 • 第二项：沿辐射方向上的介质中各点，介质本身辐射并经过衰减后的贡献。

19. 太阳表面的辐射强度 • 对太阳的观测者，一般定义光深原点在观测者所在位置，光深的计算为从观测者向太阳球体中心逐渐增加。 由于光球之上，光子的平均自由层非常大，光球层之上气体对光学深度的贡献可以忽略，因此有

20. 观测示意图， 为日心角距。 太阳光球的平面平行层假设。 • 对太阳光球，其厚度远小于太阳半径，可以近似为平面平行层。

21. 光球中的辐射转移方程。 • 与求解一般辐射转移方程的形式解类似，并考虑太阳内部并不存在一个辐射强度为无限大的辐射源，可得太阳表面日心角距处的辐射强度形式解为： 即：太阳表面辐射强度为从观测者所在位置向日心，沿着视线方向上各点辐射经过衰减后的贡献和。

22. 分析 • 日心角距观测到的辐射主要来自于sec=1层次的贡献。 • 对固定波长，观测不同的日心角距相当于观测到不同的深度。 • 固定观测的日心角距，但取同一谱线的不同波长观测时，采用线心观测到光球的较上层，采用线翼观测到光球的较下层。 • 建立了辐射强度I( )和源函数S()的联系，由此可以分析光球的物理性质。

23. 4-4、临边昏暗、连续吸收及光球模型

24. 临边昏暗 • 临边昏暗的物理解释 • 临边增亮 • 临边昏暗规律 • 太阳低层大气模型

25. 临边昏暗 • 临边昏暗：用某波段连续光谱观测太阳表面时，整个太阳圆面并不是同一亮度，而是亮度从中心向边沿逐渐减弱.

26. c p l 物理解释 • 日面中心的辐射来自于较深的层，而边缘的辐射则由较外层发出，前者具有较高的温度，故日面中心较亮，而边缘较暗。

27. 临边增亮 • 临边增亮：用某波段连续光谱观测太阳表面时，整个太阳圆面亮度从中心向边沿逐渐增强。 • 波段： • 临边昏暗：紫外、可见光及红外波段(>1600Å) • 临边增亮：极紫外、X波段及射电波段(<1600Å)

28. 临边昏暗规律 • 临边昏暗规律：太阳表面的辐射强度随日心角距的变化规律。 或

29. (4.1) 太阳低层大气模型 一、温度分布 局部热动平衡： 假设 可得

30. (4.2) (4.3) (4.4) 数值迭代求解(4.1)-(4.4), 得到压力分布 二、压力分布 静力平衡 或 另外 由萨哈定律

31. 三、密度分布 四、几何深度的换算

32. Harvard-Smithsonian 参考大气 HSRA模型为利用广阔波段的太阳连续谱强度以及空间观测的紫外和红外波段的观测结果，假设光球为静态和球对称，并处于局部热动平衡和辐射平衡得到太阳大气参考模型。 右图为HSRA大气模型得到的光深、光子平均自由程和大气标高随高度的变化。

33. Harvard-Smithsonian 参考大气 温度随高度的变化(HSRA)模型。

34. Harvard-Smithsonian 参考大气 压力、密度、电子密度和氢电离度随高度的变化(HSRA模型) 。

35. 考虑统计平衡条件下的大气模型: 参考Vernazza等人的经典文章, Vernazza, J. E., Avrett, E. H., Loeser, R., Ap. J. Suppl., 45, 635, 1981.

36. 4-5、谱线辐射转移方程、选择吸收和谱线源函数4-5、谱线辐射转移方程、选择吸收和谱线源函数

37. 谱线形成的基本机制. • 谱线的辐射转移方程. • 原子和离子对辐射的选择吸收. • 谱线的源函数.

38. 谱线形成的基本机制 • 吸收线：形成于极小温度下，谱线处存在额外的选择吸收，导致谱线波长处的有效发射层高度比附近连续谱有效发射层的高度要高，谱线有效发射层的温度比附近连续谱有效发射层的温度低，表现为吸收。 • 发射线：形成于极小温度上，谱线处存在额外的选择吸收，导致谱线波长处的有效发射层高度比附近连续谱有效发射层的高度要高，谱线有效发射层的温度比附近连续谱有效发射层的温度高，表现为发射。

39. 知道了 ,和 随光学深度 的变化，则可以计算吸收线的轮廓及其从日面中心到边缘的变化。这些量和谱线吸收类型及加宽机制有关. 谱线的辐射转移方程 • 方程及其形式解 令 得谱线辐射转移方程 形式解

40. 原子和离子对辐射的选择吸收 • 真吸收：粒子把吸收某一波长的辐射变为热能后，又在别的波长处和任意方向通过热辐射而发射出去的吸收过程。 超弹性碰撞： 电离：

41. 散射：原子吸收某一波长的辐射后，又跳回原来的低能级，并在任意方向发射出去的过程。散射：原子吸收某一波长的辐射后，又跳回原来的低能级，并在任意方向发射出去的过程。 相干散射： 非相干散射：

42. 联琐反应：原子吸收某一波长的辐射激发到高能级后，不跳回原来的低能级，而是跃迁到另一能级。联琐反应：原子吸收某一波长的辐射激发到高能级后，不跳回原来的低能级，而是跃迁到另一能级。 联琐反应：

43. 谱线的源函数 • 真吸收的源函数 • 真吸收实际是将某一波长处的辐射吸收后，再通过热辐射在连续谱区重新辐射出去。在热平衡条件下，各种原子的激发温度将由表征电子热运动速度的电子温度Te决定.  为选择吸收中真吸收所占的比例。 • 相干散射 认为相干散射是各向同性的，并且相干散射中光子的波长不变，根据能量守恒有

44. 非相干散射 能量守恒： 假设： 得 • 联锁反应 • 包含于真吸收中。

45. 但是我们仍然不知道选择吸收的吸收系数 即 的具体形式，只有当知道 的形式后，才能对上述方程求解。 的形式和谱线的加宽机制有关。 但是我们仍然不知道选择吸收的吸收系数 即 的具体形式，只有当知道 的形式后，才能对上述方程求解。 的形式和谱线的加宽机制有关。 但是我们仍然不知道选择吸收的吸收系数 即 的具体形式，只有当知道 的形式后，才能对上述方程求解。 的形式和谱线的加宽机制有关。 • 谱线的辐射转移方程 在局部热动平衡假设下，有 连续真吸收和选择真吸收之后转为热发射。 连续吸收和谱线吸收之和。 谱线吸收中的散射发射。

46. 4-6、谱线的加宽机制

47. 单原子的吸收系数。 • 辐射阻尼加宽（自然加宽）。 • 多普勒加宽。 • 多普勒—自然联合加宽。 • 压力加宽。

48. 单原子的吸收系数 • 单原子的吸收系数——一个原子对波长为的光子的有效吸收截面的大小。 • N 0 —能够吸收谱线中心波长为 0处辐射的原子数密度。 • a 随波长的变化取决于各种加宽因素。

49. 一、辐射阻尼加宽（自然加宽） • 自然加宽：原子的能态并不是无限窄，而是有一定范围，导致实际的谱线有一定的宽度，称为谱线加宽。 谱线的自然宽度

50. 单原子的吸收系数 • 当一个原子相对观测者静止且不受外界电磁场作用时，原子的吸收系数为： r0：电子的经典半径； f ik：振子强度，从原子从低能级 i 向高能级 k 跃迁时，以一个原子计能够产生振荡的有效电子数。