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24.1 圆

24.1 圆. 硬. 币. 人民币. 美元. 英镑. 圆. 知识回顾 1. 对称性 . 圆即是 中心对称图形 , 对称中心是圆心 , 又是 轴对称图形 , 对称轴是任意一条过圆心的直线 . 此外 , 圆还是旋转角度为任意角的 旋转对称图形 . 2. 确定一个圆需要 两个要素 , 一是 圆心 , 二是 半径 . 圆心确定其位置 , 半径确定其大小. 圆的画法. 请在白纸上画一个半径为 2cm 的圆。. 若要在平坦的操场上画一个半径为 5 m 的圆，你有什么办法 ?. 表示：. 读做“圆 O” 。. 以 O 为圆心的圆，记做“⊙ O” ，. O.

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  1. 24.1 圆

  2. 硬 币 人民币 美元 英镑

  3. 圆

  4. 知识回顾 1.对称性.圆即是中心对称图形,对称中心是圆心,又是轴对称图形,对称轴是任意一条过圆心的直线.此外,圆还是旋转角度为任意角的旋转对称图形. 2.确定一个圆需要两个要素,一是圆心,二是半径.圆心确定其位置,半径确定其大小.

  5. 圆的画法 请在白纸上画一个半径为2cm的圆。 若要在平坦的操场上画一个半径为5m的圆，你有什么办法?

  6. 表示： 读做“圆O”。 以O为圆心的圆，记做“⊙O”， O 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。 在同一平面内， 定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。

  7. 归纳： （1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 圆的第二定义： 所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫做圆.

  8. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 直径将圆分成两部分，每一部分都叫做半圆(如弧ABC)。 B • 以A,B两点为端点的弧.记作 ,读作“弧AB”. • 小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 (用两个字母)。 A ●O C ⌒ ⌒ AB AB ⌒ D • 大于半圆的弧叫做优弧,如记作 (用三个字母)。 ACB 圆的相关概念 • 连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB). • 经过圆心的弦叫做直径(如直径AC)。 ⌒

  9. A ⌒ ⌒ BDC C B ACB O D 弦与弧 1、请写出图中所有的弦； AB，BC 2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧。 ⌒ ⌒ AB BAC AB： BC：

  10. 顶点在圆心的角，叫圆心角， 如 , 圆心角 所对 的弧为 AB， M O B 所对的弦为AB； A 过点O作弦AB的垂线, 垂足 为M, 则垂线段OM的长度,即圆 心到弦的距离，叫弦心距, 图1 中，OM为AB弦的弦心距。 图1 OM是唯一的。

  11. 判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。 ① ② ③ ④

  12. 确定一个圆的要素 ●两张图片中的圆各有什么特征？ 同心圆 等圆 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同 圆心与半径

  13. C B O A D E 1.如图,图中有多少条弧?多少条弦?多少个圆心角(小于180°)?分别是? 2.根据下列条件作圆. (1)以定点O为圆心,作半径等于2cm的圆 (2)以顶点O为圆心,使其通过另一点P (3)先作一条线段AB,再作半径为0.5AB的圆 3.下列说法正确的是( ) A.长度相等的弧是等弧 B.弦是直径 C.过圆心的直线是直径 D.两个等圆的半径相等.

  14. O A B C D C O F B A E D 4.两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC,OD交小圆于A,B.求证:AB∥CD 5.如图,AB,CD是⊙O的两条直径,E,F分别为AO,OB的中点,求证:四边形CEDF是平行四边形.

  15. E B A D O C 6.如图,CD是⊙O的直径, ∠EOD=72°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.

  16. 小结:1.圆的表示 2.圆的基本元素.

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