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1.3 菱形的性质和判定

1.3 菱形的性质和判定. 江苏省运河中学. 定义及性质：. ———————— 的平行四边形叫菱形 . 与一般平行四边形相比，菱形具有哪些性质？ 边： ____________________ 角： ____________________ 对角线： ______________________. 证明：菱形的面积是它两条对角线 长的积的一半.

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1.3 菱形的性质和判定

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Presentation Transcript

  1. 1.3 菱形的性质和判定 江苏省运河中学

  2. 定义及性质： ————————的平行四边形叫菱形. 与一般平行四边形相比，菱形具有哪些性质？ 边：____________________ 角：____________________ 对角线：______________________

  3. 证明：菱形的面积是它两条对角线 长的积的一半.

  4. 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

  5. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点， 求证：OE=OF=OG=OH

  6. 菱形的判定： (1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义). (2)四条边都相等的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形,

  7. F A D O B C E 已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F。 求证：四边形AFCE是菱形。

  8. 归 纳 A B 平行四边形 平行四边形 D C 四边形 四边形 A A B B D D C C A B C D 邻边相等 AD=DC 对角线互相垂直 AC⊥BD 四边相等 AD=DC=CB=BA 对角线互相垂直平分 AC⊥BD,AO=CO,BO=DO O

  9. A E F B D C 如图，已知AD是△ABC的角平分线， DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F， 求证：AD⊥EF。

  10. 如图, 在△ABC中, AB=AC, 点M在边BC上, 过点M分别作AB、AC的平行线, 与AC、AB分别相交于点D、E. 当点M位于BC的什么位置时, 四边形AEMD是菱形?请给予证明.

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