1 / 29

Алфавитный подход к измерению информации

Алфавитный подход к измерению информации. Все множество используемых в языке символов называется алфавитом . Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита ( N). Сколько информации несет один символ в русском языке. П Р И В Е Т ! К А К Д. 2 I = N.

Download Presentation

Алфавитный подход к измерению информации

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Алфавитный подход к измерению информации

  2. Все множество используемых в языке символов называется алфавитом. • Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита (N).

  3. Сколько информации несет один символ в русском языке П Р И В Е Т ! К А К Д 2I = N 2I = 54. I = 5.755 бит. Вот сколько информации несет один символ в русском тексте!

  4. ! Все символы несут одинаковую информацию: Алфавитный подход Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка. Примеры: АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ 32 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 26 ×O 2 0123456789 10 Мощность алфавита – количество символов. информационная емкость символа мощность алфавита

  5. Таким образом, при алфавитном подходе к измерению информации количество информации от содержания не зависит. Количество информации зависит от объема текста и от мощности алфавита Правило: Количество информацииC, содержащееся в символьном сообщении, равно K x i, где К – число символов в тексте сообщения, а i – информационный вес символа, который находится из уравнения i 2 = N, гдеNмощность используемого алфавита. C = K x i

  6. Количество информации в тексте А для того, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на I. Посчитаем количество информации на одной странице книги. Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке — 60 символов. Значит, на странице умещается 50x60=3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 5,755 х 3000 = 17265 бит. При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

  7. Алфавитный подход Задача. Определить объем информации в сообщении ПРИВЕТВАСЯ для кодирования которого используется русский алфавит (только заглавные буквы). Решение: • считаем все символы (здесь 10 символов) • мощность алфавита – 32 символа (32=25) • 1 символ несет 5 бит информации Ответ: 10·5 бит = 50 бит

  8. Задание : • Определите информационный объем страницы книги, если для записи текста использовались только заглавные буквы русского алфавита, кроме буквы Ё. Решение: • N = 32 • 2I = N • 2I = 32 • I = 5 • На странице 3000 знаков, тогда объем информации = 3000 * 5 = 15000 бит.

  9. Пример 1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? Слово, состоящее из пяти букв? Ответ: 3 бита, 15 бит. Пример 2. Сообщение, записанное буквами 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно содержит? Решение: 2i = 64; i = 6 битов I = 20 * 6 = 120 битов Ответ: 120 битов Пример 3. Для записи сообщения использовался 32-х символьный алфавит. Все сообщение занимает 4 страницы, на каждой странице по 30 строк, в каждой строке по 50 символов. Какое количество информации в этом сообщении? Решение: 2i = 32; i = 5 битов I = 4*30*50 * 5 = 30000 битов. Ответ: 30000 битов

  10. Достаточный алфавит Поскольку 256 = 28, то один символ этого алфавита «весит» 8 бит. Причем 8 бит информации — это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название — байт. 1 байт = 8 бит

  11. Количество информации в тексте Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = 360 000 байт.

  12. Задание 1. В алфавите формального (искусственного) языка всего два знака-буквы («+» и «-»). Каждое слово этого языка состоит из двух букв. Максимальное число слов этого языка: Решение. Решение задачи сводится к поиску количества (N) комбинаций строк длиной (i) 2 символа, составленных из 2 знаков. Следовательно, используя формулу 2i = N, получаем 22 = 4. Ответ: 1.

  13. Задание 2. Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? Решение. Мощность алфавита племени – 8 букв. Применим формулу 2i = N, где N – мощность алфавита, i – количество бит на один символ алфавита. 2i =8, i=3 бит, что соответствует варианту ответа №3. Ответ: 3.

  14. Задание 3.Если вариант теста в среднем имеет объем 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит), то количество страниц в тесте равно: Решение. Известен информационный объем теста и информационный «вес» одного символа в нем. Найдем объем одной страницы: 40*64*8 бит. 20 Кбайт = 20*1024 байт = 20*1024*8 бит. Найдем количество страниц: 20*1024*8/(40*64*8) = 8 (стр.) (Ответ № 4) Ответ: 4.

  15. Задание 4. В пяти килобайтах: Решение. 5 Кб = 5*1024 байт = 5120 байт, что соответствует ответу №2.Ответ: 2

  16. Задание 5 Сколько байт в 32 Гбайт? Решение. 32Гб = 25 Гб = 25*210 Мб = 25*210 *210 Кб =25*210 *210*210 байт = 235 байт, что соответствует ответу №1.Ответ: 1.

  17. Задание 6. Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: “Терпение и труд все перетрут.” Решение. В фразе 29 символов (включая точку и пробелы), 1 символ несет 1 байт информации, значит фраза содержит 29 байт. Ответ: 29.

  18. Задание 7. (Задание А2 демоверсии 2004 г.) Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём предложения: «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.» Решение. Предложенная строка содержит ровно 108 символов, включая кавычки, пробелы и знаки препинания. При кодировании каждого символа одним байтом на символ будет приходиться по 8 бит, поэтому объём этого предложения составит 108 байт или 108х8=864 бит, что соответствует ответу №2. Ответ: 2.

  19. Задание 8. (Задание А3 демоверсии 2004 г.) Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля? Решение. Для того, чтобы различить 64 клетки шахматного поля потребуются 64 значения двоичного кода. Поскольку 64=26, то в двоичном коде потребуется шесть разрядов. Верный ответ-№3. Ответ: 3.

  20. Задание 9. (Задание А4 демоверсии 2004 г.) Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах? Решение. 1 байт = 8 бит, следовательно, 32/8=4, что соответствует ответу №4. Ответ: 4.

  21. Задание 10. Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах? Решение. 10 бит*100= 1000 бит, 1 байт = 8 бит, следовательно: 1000/8=125 байт. Значит, верный ответ №3. Ответ: 3.

  22. Скорость передачи информации Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью. Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока. Очевидно, эта скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.

  23. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах. Задачи: передача информации Решение: • время передачи: 2·60 сек=120 сек • передано информации256 ·1000·120 бит = 28· 23·125 · 22·30 бит= 213·125·30 Кбайт 213 • объем файла 3750 Кбайт Ответ:

  24. 1. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого записано это сообщение? Дано: I = 1,5 Кб, К = 3072 символа. Найти: N — ? Решение. I = 1,5 Кб = 1,5 • 1024 • 8=12 288 бит. N = 2i = 24 = 16 символов Ответ: 16 символов.

  25. 2. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц, на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Дано: страниц – 150, одна страница — 40 строк, одна строка – 60 символов, Найти: I — ? Решение. • 150 • 40 • 60 = 360 000 — количество символов во всей книге. • Если в компьютер­ном тексте 1 символ несет в себе 1 байт информации, то объем информации в книге равен: • 360 000 • 1 байт = 360 000 байт. • Переведем в другие единицы измерения: 360 000 байт = 0,3 Мб • Ответ:Объем информации в книге составляет приблизительно 0,3 Мб.

  26. 3. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита? Дано: I = 1/16 Кб, страниц — 2, одна страница — 256 символов. Найти: N — ? Решение. I = 1/16 Кб=1/16*1024*8=512бит К = 256 * 2 = 512 символов на двух страницах. i=1/K=512/512=1бит N= 2i = 21 = 2 символа Ответ: 2 символа.

  27. 4. Подсчитайте, используя алфавитный подход к измерению информации, сколько бит информации содержится в тексте, заключенном в кавычки: «Кодирование информации с помощью знаковых систем». Учесть, что между словами ставится только один пробел и для кодирования информации используется кодировка Windows CP1251(таблица кодировки содержит 256 символов). Решение: 48 символов по 1 байту. Количество информации 48*8=384 бит. Ответ: 384 бит.

  28. Дома: Решить задачу: Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

More Related