第六章 频率与概率 第一节 频率与概率 ( 三 )

1. 第六章 频率与概率 第一节 频率与概率(三)

2. 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 回顾与思考 • 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种 • 结果出现的可能性务必相同.

3. 蓝 红 白 绿 黄 A B “配紫色”游戏1 • 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面 • 是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几 • 个扇形,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转 • 盘A转出红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红 • 色和蓝色在一起配成了紫色. • (1)利用树状图或列表方法表示游戏者所有可能出 • 现的结果. • (2)游戏者获胜的概率是多少?

4. 蓝 黄 红 白 绿 A B “配紫色”游戏1 解法一: 借助树状图 黄 (红,黄) 蓝 (红,蓝) 红 (红,绿) 绿 开始 黄 (白,黄) 白 蓝 (白,蓝) 绿 (白,绿) 游戏者获胜的概率是1/6.

5. 蓝 黄 红 白 绿 A B 解法二: 借助表格 解法二: 借助表格 黄 蓝 绿 (红,绿) 红 (红,黄) (红,蓝) 白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 游戏者获胜的概率是1/6.

6. 蓝 1200 红 红 (红,红) 红 蓝 蓝 (红,蓝) 红 开始 红 (蓝,红) 蓝 蓝 (蓝,蓝) “配紫色”游戏2 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下面的树状图, 并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.

7. 蓝 红2 1200 红1 红色 蓝色 蓝 红 (红1,红) (红1,蓝) 红色1 红色2 (红2,蓝) (红2,红) (蓝,蓝) 蓝色 (蓝,红) “配紫色”游戏2 小亮则先把第一个转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表: 据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 你认为谁做的对?说说你的理由.

8. 蓝 蓝 红2 1200 1200 红1 红 蓝 蓝 红 红 我来评价 小颖的做法不正确.因为上边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同. 小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法. 小颖 小亮

9. 例题欣赏 例题、如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形). 游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.

10. 转盘 摸球 解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下: 总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6. 用树状图怎么解答例2? 请用行动来证明“我能行”.

11. 试一试 如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中 的相应物品。现在轮到小明掷，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗?小红下一次抛掷可能得到”汽车”吗?她下一次得到”汽车”的概率是多少?

12. 小明的棋子在第1格，距离“汽车”所在的位置还有7小明的棋子在第1格，距离“汽车”所在的位置还有7 格，而骰子最大数字是6，抛掷一次骰子 不可能得到数 字7，因此小明不可能一次就得到汽车；

13. 结束寄语 概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.

14. 布置作业 课本167页 习题6.3 1,2,3. 课后思考题： 设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3.