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实际问题与二次函数 (3)

第二十六章 二次函数. 实际问题与二次函数 (3). 探究. ※ 、计算机把数据存在磁盘上，磁盘是 带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同 心圆轨道，叫做磁道。如图，有一张半 径为 45mm 的磁盘。. 探究. (1) 磁盘最内磁道的半径为 r mm ，其上 每 0.015mm 的弧长为 1 个存储单元，这 条磁道有多少个存储单元？. 探究. (2) 磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于 0.3mm ，磁盘的外圆周不是磁道，这张 磁盘最多有多少条磁道？. 探究. (3) 如果各磁道的存储单元数目与最内磁 道相同，最内磁道的半径 r 是多少时，

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  1. 第二十六章 二次函数 实际问题与二次函数(3)

  2. 探究 ※、计算机把数据存在磁盘上，磁盘是 带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同 心圆轨道，叫做磁道。如图，有一张半 径为45mm的磁盘。

  3. 探究 (1)磁盘最内磁道的半径为r mm，其上 每0.015mm的弧长为1个存储单元，这 条磁道有多少个存储单元？

  4. 探究 (2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于 0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张 磁盘最多有多少条磁道？

  5. 探究 (3)如果各磁道的存储单元数目与最内磁 道相同，最内磁道的半径 r 是多少时， 磁盘的存储量最大？

  6. 归纳 用函数解实际问题的方法： (1)理解问题； (2)分析问题中的变量和常量以及它们之 间的关系； (3)用数学方式表示它们之间的关系； (4)利用函数求解； (5)检验结果的合理性、拓展性。

  7. A D B C 范例 例1、如图，在一面靠墙的空地上用长 为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆 的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm， 面积为Sm2。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取 值范围；

  8. A D B C 范例 例1、如图，在一面靠墙的空地上用长 为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆 的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm， 面积为Sm2。 (2)当x取何值时，所围成花圃的面积最 大？最大值是 多少？

  9. A D B C 范例 例1、如图，在一面靠墙的空地上用长 为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆 的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm， 面积为Sm2。 (3)若墙的最大可用长度为8m，求围成 的花圃的最大 面积。

  10. A D B C 巩固 1、一养鸡专业户计划用116m长的篱笆 靠墙围成一个长方形鸡舍(如图)，怎样 设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最 大？最大为多少？

  11. D A F E G C B 巩固 2、如图，正方形ABCD的边长是4， E是AB上一点，F是AD延长线上一点， BE=DF。四边形AEGF是矩形，则矩 形AEGF的面积y随BE的长x的变化而 变化，y与x之间可 以用怎样的函数来 表示？

  12. D C Q A B P 范例 例2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm， BC=12cm，点P从A开始向B以1cm/s的 速度移动，点Q从B开始向C以2cm/s的 速度移动。如果P、Q分别从A、B同时 出发，设△PBQ的面积为 S(cm2)，移动时间为t(s)。 (1)求S与t的函数关系；

  13. D C Q A B P 范例 例2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm， BC=12cm，点P从A开始向B以1cm/s的 速度移动，点Q从B开始向C以2cm/s的 速度移动。如果P、Q分别从A、B同时 出发，设△PBQ的面积为 S(cm2)，移动时间为t(s)。 (2)当移动时间为多少时， △PBQ的面积最大？是 多少？

  14. C Q A B P 巩固 3、如图，△ABC中，∠B=90°，AB= 6cm，BC=12cm，点P从A开始沿AB边 向B以1cm/s的速度移动；点Q从B开始 沿BC边向C以2cm/s的速度移动。如果 P、Q同时出发，问经过几秒钟, △PQB的面积最大？最大面积 是多少？

  15. B E F A C D 巩固 4、如图是一块三角形废料，∠A=30°， ∠C=90°，AB=12。用这块废料剪出一 个长方形CDEF，其中，点D、E、F分 别在AC、AB、BC上。要使剪出的长方 形CDEF的面积最大，点E应选在何处？

  16. 小结 用函数解实际问题的方法： (1)理解问题； (2)分析问题中的变量和常量以及它们之 间的关系； (3)用数学方式表示它们之间的关系； (4)利用函数求解； (5)检验结果的合理性、拓展性。

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