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1.1 认识三角形 (2)

1.1 认识三角形 (2). 3. 角的分类 :. 知识复习. 1. 叫做三角形. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. 2. 三角形边的性质 :. 三角形任何两边的和大于第三边. 三角形任何两边的差小于第三边. 锐角. ( 小于直角的角 ). 直角. ( 等于 90 ° 的角 ). 钝角. ( 大于直角而小于平角的角 ). 平角. ( 等于 180 ° 的角 ). 周角. ( 等于 360 ° 的角 ). ABC. ABC. BEH. CDE. ADF. 请按如下步骤折纸 :

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Presentation Transcript

  1. 1.1 认识三角形(2)

  2. 3. 角的分类: 知识复习 1. 叫做三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2. 三角形边的性质: 三角形任何两边的和大于第三边 三角形任何两边的差小于第三边 锐角 (小于直角的角) 直角 (等于90°的角) 钝角 (大于直角而小于平角的角) 平角 (等于180°的角) 周角 (等于360°的角)

  3. ABC ABC BEH CDE ADF 请按如下步骤折纸: (1)剪一个 ,分别取AC,BC的中点D,E； C C (3)依次把 , , 沿DE,DF,EH折叠,得长 方形DFHE E D F H A A B B 对于 ,∠A+∠B+∠C等于多少度? 合作学习 (2)连结DE.过D,E作DF⊥AB于点F,EH⊥AB于点H； 通过这个活动,你发现了什么?

  4. 自主发现 ∠A+∠B+∠C=180° 即三角形三个内角的和等于180° 你能用其他方法得到相同的发现吗?

  5. ABC 例1 如图,在 中,∠A=45° ∠B=30°,求∠C的度数。 Ｃ Ａ Ｂ

  6. (1) 锐角三角形(acute triangle) 三个内角都是锐角 A 直角三角形(right triangle) 有一个内角是直角 钝角三角形(obtuse triangle) 有一个内角是钝角 B C A A B C B C 三角形可以按内角的大小进行分类： 三角形

  7. ABC ABC ABC ABC 1. 如果 的两内角互余,则 按角分类是三角形 2. 若∠A=72°,∠B=41°，则 按角分类是三角形 3. 若∠A+∠B=∠C，则 按角分类是三角形 请你判断  直角 锐角 直角 4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( ) A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于60° D.至少有一个角不小于60° C

  8. (2) ABC 如图,∠ACD由 一 条边BC的延长线和另一 条相邻的边AC组成的角, 叫做该三角形的 外角(exterior angle) A B C D 与三角形的内角直接相关的 一个概念是三角形的外角。

  9. ABC ABC 如图,∠ACD是 一外角. (1)你能通过延长各边,将 的所有的外角表示出来吗? 一个三角形有多少个外角? A B C D 6个 (2)外角∠ACD与两个和它不相 邻的内角有什么关系? 请与 你的同伴交流一下. 寻找∠ACD与 ∠A，∠B的关系

  10. ABC ABC ∠ACD是 一外角. 在 中, A B C D ∴ ∠ACD=∠A+∠B 梳理知识 (1)三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内角的和 (2)三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角。 ∵∠A+∠B+∠ACB=180° 又∵∠ACB+∠ACD=180° ∴ ∠ACD ﹥∠A ∠ACD ﹥ ∠B

  11. ABC ABC 1. ∠ACD是 外角. 如图, 在 中, A B C D  巩固练习 (1)若∠A=74°，∠B=42°， 则∠ACD=. 116° (2)若∠ACD=114 °36′， ∠A=65°，则∠B=. 49°36′

  12. ABC 解: ∵ A B C . . 1 2 ∠3是 一外角. . ∴∠1=∠2= ∠3= ×100°=50° 3 例2 一张小凳子的结构如图,∠1=∠2, ∠3=100°,求∠1的度数。 ∴∠3=∠1+∠2 (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) ∵∠1=∠2 ∴∠3=2∠1

  13. 课堂达标 ABC ABC 2.在 中, (2)若∠B=∠C=30°，则∠A=, 为三角形 锐角 直角 钝角 1. 三角形按角分类,可以分为三角形,三角形,三角形 (1)若∠A=54°，∠B=27°，则∠C=. 99° 120° 钝角 30° 60° (3)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A=,∠B=,∠C=. 和它们相邻的外角度数分别是______________ 90° 150 °,120 °,90 °

  14. ABC 1 A 3 B C 2 如图, ∠1, ∠2,∠3是 三个外角,你能说出 ∠1+ ∠2+ ∠3的度数吗? 拓展乐园 请说出你的理由。

  15. 开阔视野 我们知道,三角形的三个内角的和是180°,那么四边形四个内角的和为多少度?五边形呢?...... 填写下表,你找到什么规律? 180° 360° 540° 180°( n－2 )

  16. 归纳总结 这节课我学到了什么？ 我的收获是…… 我还有……的疑惑 谈谈你的收获

  17. 作业

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