Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
第 3 章 水文学统计基本原理与方法 PowerPoint Presentation
Download Presentation
第 3 章 水文学统计基本原理与方法

第 3 章 水文学统计基本原理与方法

242 Views Download Presentation
Download Presentation

第 3 章 水文学统计基本原理与方法

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. 第3章水文学统计基本原理与方法

  2. 内 容: • 3.1 水文统计的意义及基本概念 • 3.2 频率和概率 • 3.3 经验频率曲线 • 3.4 随机变量的统计参数 • 3.5 理论频率曲线 • 3.6 抽样误差 • 3.7 水文频率分析方法 • 3.8 相关分析 • 重 点: • 水文频率及水文相关分析等水文统计基本知识; • 水文频率及水文相关分析等水文统计计算。 • 难 点: • 水文频率及水文相关分析等水文统计计算

  3. 3.1.1 水文统计的意义 水文现象具有必然性、偶然性(随机性); 利用概率论和数理统计的理论和方法,研究和分析水文的随机现象(已经观测到的水文现象),找出水文现象的统计规律性; 以此为基础,对水文现象未来可能的长期变化做出概率意义下的定量预估,以满足工程规划、设计、施工以及运营期间的需要。 3.1 水文统计的意义及基本概念

  4. 随机试验:对随机现象的观测; 事件:随机试验的结果。包括: 1) 必然事件:在一定能够的条件组合下,必然会发生的事情。 2) 不可能是件:在一定的条件组合下,一定不可能发生的事情。 3) 随机事件:在一定的条件组合下,可能发生也可能不发生的事件。 3.1.2 事件 3.1.3 总体、样本、样本容量 • 随机变量:受随机因素影响,遵循统计规律的变量。通俗地讲,指在随机试验中测量到的数量。对于水文现象而言,指某种水文特征值,如某地区流域出口的年径流量和洪峰流量等。分: • 连续性随机变量,如水位、流量; • 离散性随机变量,如投掷硬币的正反面。 • 总体:随机变量所能取值的全体,分有限和无限总体。 • 样本:从总体中随机抽取出的一组观测值。 • 样本容量:样本中所汉随机变量的项数。

  5. 3.1.3 数理统计法对水文资料的要求 • 检查资料的可靠性; • 检查资料的一致性; • 检查资料的代表性; • 检查资料的随机性; • 检查资料的独立性 3. 2 频率和概率 3.2.1概率和频率 • 频率 指在具体重复的实验中,某随机事件A出现的次数(频数)m与试验总次数n的比值,即:

  6. (2)概率 概率是指随即事件在客观上出现的可能性,即该事件的发生率,亦称为机率。根据事件出现的可能性是能够预先估计出来,可分为事先概率和事后概率: • 事先概率:试验之前某随机事件出现的可能性可以预先估计出来,如 • 1) 投硬币出现正面和反面的机率; • 2) 投掷骰子出现某一个点子的概率 • 事后概率:随机事件出现的可能性不能在试验之前预先估计出来,必须通过大量的重复试验之后才能估计出它出现的可能性。如: • 1) 河流决堤的机率; • 2) 河流出现大型污染事件的机率 概率:概率是指随即事件在客观上出现的可能性。可分为事先概率和事后概率。 概率:概率是指随即事件在客观上出现的可能性。可分为事先概率和事后概率。 反应随机事件各种结果的数量。

  7. [例] 袋中有手感完全相同的20个白球和10个黑球,问:摸出白球和黑球的概率各是多少?摸出白或黑求的概率是多少?摸出红球的概率是多少?

  8. (3)频率与概率的关系 1) P(A)=1,A属于必然事件; 2) P(A)=0,A属于不可能事件; 3) 0<P(A)<1,A属于随机事件; 概率的基本性质: • 频率是经验值,概率是经验值; • 可以通过实测样本的频率分析来推论事件总体概率特性; • 样本容量越大,结果越准确; • 对于水文现象,只能采用有限的多年实测水文资料组成样本系列,推求频率作为概率的近似值。

  9. (1)概率相加定理 互斥事件:在一次试验中,只有一个事件发生,其余事件均不能发生,这类事件称为互斥事件; 概率相加定理:互斥的各事件中,至少有一个发生的概率等于各个事件发生的概率总和。 3.2.2 概率运算定律 [例] 袋中有手感完全相同的20个白球和10个黑球,问:摸出白或黑求的概率是多少?

  10. [例] 某测站有40年的实测枯水位记录,各种水位出现的频率如表3.2所示,试确定水位H≥2.0m和H≥2.7m的概率? 某站水位频率计算 表3.2 注:表中水位为相对高程。