slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
แนวเดินและกราฟออยเลอร์ PowerPoint Presentation
Download Presentation
แนวเดินและกราฟออยเลอร์

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 13

แนวเดินและกราฟออยเลอร์ - PowerPoint PPT Presentation


  • 260 Views
  • Uploaded on

แนวเดินและกราฟออยเลอร์. Walk and Eulerian Graph.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'แนวเดินและกราฟออยเลอร์' - destiny-hurst


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

แนวเดินและกราฟออยเลอร์แนวเดินและกราฟออยเลอร์

Walk and Eulerian Graph

slide2

บทนิยาม ให้ U และ V เป็นจุดยอดของกราฟแนวเดิน U-V (U-V walk) คือลำดับจำกัดของจุดยอดและเส้นเชื่อมสลับกันU = U0 , e1 , U1 , e2 , U2 , e3 , U3 , … ,en , Un = Vโดยเริ่มต้นที่จุดยอด U และไปสิ้นสุดที่จุดยอด V และแต่ละเส้นเชื่อม e1จะเกิดกับจุดยอด Ui-1และ Uiเมื่อ i { 1 , 2 , 3 , … , n }

***เดินระหว่างจุดที่ไม่มีเส้นเชื่อมไม่ได้

slide3

ตัวอย่างที่ 1 พิจารณากราฟที่กำหนดให้1. จงเขียนแนวเดินจาก A ไป B (2แนวเดิน)…………………………………………………………………………………………………2. จงเขียนแนวเดินจาก E ไป D (2แนวเดิน)…………………………………………………………………………………………………

e9

C

e3

e8

D

e4

F

B

e7

e2

e5

e6

A

E

e1

A , e2 , B

หรือ A , e5 , F , e8 , C , e3 , B

E , D

หรือ E , A , F , C , F , E , D

slide4

ตัวอย่างที่ 2 พิจารณากราฟที่กำหนดให้1. จงเขียนแนวเดินจาก A ไป F (2แนวเดิน)…………………………………………………………………………………………………2. จงเขียนแนวเดินจาก A ไป E (2แนวเดิน)…………………………………………………………………………………………………

B

E

A

D

F

C

A , B , D , F

หรือ A , C , B , D , E , F

A , B , D , E

หรือ A , C , B , D , F , D , E

slide5

ตัวอย่างที่ 3 พิจารณากราฟที่กำหนดให้1. จงเขียนแนวเดินจาก B ไป D (2แนวเดิน)…………………………………………………………………………………………………2. จงเขียนแนวเดินจาก C ไป A (2แนวเดิน)…………………………………………………………………………………………………

B

C

e1

e2

A

D

หรือ B , e2 , A , D

B , C , D

C , C , D , A

หรือ C , B , e1 , A

slide6

บทนิยาม ให้ U และ V เป็นจุดใด ๆ ในกราฟ G เรากล่าวว่าแนวเดิน U-V เป็นแนวเดินปิด(Closed walk) เมื่อ U=V

B

E

A

D

F

C

ตัวอย่างแนวเดินปิด

แนวเดิน B, C, D, B

E, F , D, C, B, D, E เป็นต้น

u v opened walk u v
แนวเดิน U-V เป็นแนวเดินเปิด(Opened walk) เมื่อ UV

B

E

A

D

F

C

ตัวอย่างแนวเดินเปิด

แนวเดิน B, C, D, C, D

E, F , D, C, B, D เป็นต้น

slide8
บทนิยาม

แนวเดิน U-V ที่มีเส้นขอบไม่ซ้ำกัน เราเรียกแนวเดิน U-V นั้นว่า รอยเดิน (Trail)

2. แนวเดิน U-V ที่มีจุดยอดไม่ซ้ำกัน เราเรียกแนวเดิน U-V นั้นว่า วิถี(Path)

3. แนวเดินที่ประกอบด้วยทุกจุดในกราฟ G เราเรียกแนวเดินนั้นว่า แนวเดินแบบทอดข้ามของกราฟ G (Spanning walk)

slide9
บทนิยามเพิ่มเติม

ให้ U และ V เป็นจุดใด ๆ ในกราฟ G เรากล่าวว่ารอยเดิน U-V เป็นรอยเดินปิด (Closed trail)เมื่อ U  V และ รอยเดิน U-V เป็นรอยเดินเปิด (Opened trail) เมื่อ UV

slide10
บทนิยาม (ต่อ)

4. วงจร (Circuit)คือ แนวเดินที่เส้นเชื่อมทั้งหมดแตกต่างกันโดยมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเป็นจุดเดียวกัน

5. วัฏจักร (Cycle)คือแนวเดิน U0 ,U1 ,U2 , U3 , … , Unซึ่ง n  3 , U0 = Unและ U1 ,U2 , U3 , … , Unเป็นจุดยอดที่แตกต่างกัน n จุด เรียกวัฏจักรที่มีความยาว n ว่า วัฏจักร n ( n-cycle )

slide11
จากรูป จงพิจารณากราฟต่อไปนี้ว่ามี แนวเดิน รอยเดิน วงจร วัฏจักร หรือ วิถี หรือไม่

1. C , D , E , C

เป็น แนวเดิน รอยเดิน วงจร วัฏจักร

D

E

C

2. C , D , E , C , A

เป็น แนวเดิน รอยเดิน

A

B

3. C , D , E , C , A , B , C

เป็น แนวเดิน รอยเดิน วงจร

4. B , A , C , E , D

เป็น แนวเดิน รอยเดิน วิถี

slide12

slide13
ตัวอย่างที่ 4 จงพิจารณากราฟที่กำหนดให้ และเติมเครื่องหมายลงในตารางให้ถูกต้อง

B

E

A

D

F

C