磁场与物质的相互作用。 磁介质在磁场中的磁化：磁化的宏观规律及微观机理；磁化的磁介质对磁场的影响；有磁介质时的安培环路定理；磁介质的分类，铁磁质。

1. 第十六章 磁介质的磁化 磁场与物质的相互作用。 磁介质在磁场中的磁化：磁化的宏观规律及微观机理；磁化的磁介质对磁场的影响；有磁介质时的安培环路定理；磁介质的分类，铁磁质。

2. 第十讲　磁介质及其磁化 主要内容：磁化强度矢量 有磁介质时的安培环路定理 重点要求：用安培环路定理求有磁介质时的磁场 难点理解：磁化强度矢量 磁化电流 磁场强度矢量 数学方法：矢量线积分 典型示例：长直单芯电缆 有磁介质的螺绕环 课外练习：思考题16.1 ，16.3 ； 习题16.2，16.4。

3. 物质的原子中电子的轨道运动和自旋运动，二者都相当于一个环形电流，皆具有磁矩，分别称为电子轨道磁矩 和电子自旋磁矩 。 设电子以半径 、速度 作圆周运动，则 ， ， ，因电子轨道角动量 ，故电子的轨道磁矩大小为 ； §16-1 磁介质的磁化 磁化强度矢量 一、磁介质的磁化 当研究物质与磁场的相互作用时，我们将物质称为磁介质。 物质受磁场作用发生的变化称作磁化。 磁化可用物质内分子电流在外场中的变化来解释。

4. 对于氢原子的最低能量的轨道, ，∴ 。电子的自旋磁矩和这一数值基本相同 ； 电子自旋磁矩和电子自旋角动量 的关系为 原子核也有自旋，但因核 质量远大于电子质量，故核自旋磁矩甚小，可忽略。

5. 符号 单位体积内分子磁矩的矢量和 它带来附加磁场 的贡献。 是描述磁介质的宏观量 顺磁质 与 同向， 所以 与 同方向 抗磁质 与 反向， 所以 与 反方向， （只有附加磁矩） * 磁化强度: 为了表征物质的宏观磁性或介质的 磁化程度，定义磁化强度矢量： 单位：安培/米 (A/m) 显然它与介质特性、温度与统计规律有关。

6. 磁化面电流线密度 = 在垂直于电流流动方向上 单位长度的分子面电流。 在均匀外磁场中，各向同性均匀的顺磁质被磁化， 未被抵消的分子电流沿着柱面流动，称为磁化面 电流。 磁化面电流 磁化面电流也称为 束缚面电流或分子电流。 若在l长介质表面束缚分子 面电流为 i’ 则其线密度为 设介质的截面积S，则有：

7. 电介质有 普遍情况下可以证明 束缚电流线密度的大小等于磁化强度的切向分量。 束缚电荷面密度的大小等于 电极化强度的法向分量。  磁化强度的环流 以充满介质的螺旋管为例， 选如图回路，求环流 磁化强度沿任一回路的环流，等于 穿过此回路的束缚电流 i’的代数和

8. 束缚面电流 磁化强度 物理意义 磁化强度沿任一回路的环流，等于穿过 此回路的束缚电流 i’的代数和。 i’与L环 绕方向成右旋者为正，反之为负。 与电介质中对比的公式 束缚电荷 电极化强度

9. 磁感应强度 是外加磁场 与介质 内束缚电流产生的 的合场强. S §7.3 有介质时的高斯定理和安培环路定理  磁介质中的高斯定理 磁力线无头无尾。穿 过任何一个闭合曲面 的磁通量为零。

10. L  磁介质中的安培环路定理 束缚电流 有磁介质的总场 传导电流

11. 定义磁场强度 则有： H 的环流仅与传导电流 I 有关,与介质无关。 (当 I相同时，尽管介质不同，H在同一点上 也不相同，然而环流却相同。因此可以用它 求场量 ，就象求 那样。 物理意义 沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该 闭合路径所包围的自由电流的代数和。 磁场强度H的单位：安培/米(A/m) SI 1奥斯特=103/4(A/m) 1高斯=104特斯拉

12. 磁介质中的安培环路定理 电介质中的高斯定理

13.  之间的关系  之间的关系： 称为相对电容率 或相对介电常量。 称为相对磁导率 磁导率 实验规律 量纲 电磁场的 本构方程 描述真空中电磁场和 介质中电磁场的关系式

14. 证明这里的 就是前面所说的 与 均为纯数或张量，描述磁介质特性的物理量。   

15. 例题1：长直单芯电缆的芯是一根半径为R 的 金属导体，它与外壁之间充满均匀磁介质，电 流从芯流过再沿外壁流回。求介质中磁场分布 及与导体相邻的介质表面的束缚电流。 方向沿圆的切线方向 方向与轴平行 磁介质内表面的总束缚电流

16. 例2：设螺绕环的平均周长 ，螺绕环的横截面线度远小于环的直径，环上密绕有N=1000匝导线，环内充满相对磁导率为 的铁芯磁介质，导线中电流强度为1A，如图所示； 试求环内铁心中的磁感应强度 、磁场强度 为多少？ 由 若环内完全为空气，空气的相对磁导率视为1，其环内 、 又为多少？ 分析充满铁心磁介质时之磁化强度 M 及磁化电流 。 单位长匝数 解（1）先考虑环内完全为空气的情况 有

17. 由 有 由 代入数据 （2）再考虑充满铁芯磁介质时

18. 由 ， 得 由 故 得 磁化电流沿磁介质表面，方向与传导电流相同。

19. ※ 设上题的螺绕环环内磁介质开有一宽为 的缝隙，试求空气缝隙中的磁感应强度 。试比较各种情况下磁感应强度 、磁场强度 dd的数值。 有 由 当缝隙很窄时，可忽略缝隙的边缘效应，据磁场的高斯定理有： ，故 利用 有 铁芯有缝隙时

20. 当铁心磁介质开有缝隙时，磁感应强度变小“约为充满铁心时的 倍”；空气隙中磁场强度约为磁介质中的 倍。

21. （1）环内完全为空气 （2）铁芯无缝隙时 ※（3）铁芯有缝隙时

22. 第十一讲　磁介质中的磁场 主要内容：安培定律及其应用 重点要求：磁介质的分类 磁化机理 铁磁质磁化曲线 难点理解：磁介质的磁化机理 铁磁质的磁化规律 典型示例：铁磁质磁化的机制 磁滞回线 课外练习：思考题16.5； 习题16.6，16.8。

23. §16-3 磁介质 一、磁介质的分类： 1 顺磁质 如氧、铝、钨、铂、铬、稀土金属等。 2 抗磁质 如氮、水、铜、银、金、铋等多数金属。 超导体是理想的抗磁体 顺磁质与抗磁质的μ为常量

24. 真空可视为的磁介质 3 铁磁质 如铁、钴、镍、钆及其合金，铁氧体。

25. 时，由于热运动， 取向杂乱无章，故任取一宏观小微观大的体积， 宏观上不表现出磁性。 时，分子磁矩不同程度地朝外场方向转动，故任取一宏观小微观大的体积 ，产生附加磁场 ，宏观上表现出磁性。 二、磁介质的磁化机理 只有未满壳层的电子才可能对分子磁矩有贡献。 1 顺磁质 （1）磁结构 存在分子固有磁矩 (对应有极分子电介质) （2）磁化机理

26. 时，由于 电磁感应效应，在分子内部产生感应电流。由楞次定律可知，此感应电流所产生的附加磁场 总是反抗外场变化的，故 的方向与外场 相反，此即抗磁性的来源。与此分子内部的感应电流对应的磁矩称为附加磁矩 。 虽然由 引起的抗磁性在各类磁介质中都存在，但对于顺磁质而言，由于固有分子磁矩在外磁场中的转向而产生的顺磁性比抗磁性强（一个数量级），因而主要表现为顺磁性。 2 抗磁质 （1）磁结构 无分子固有磁矩 （类似于无极分子电介质） （2）磁化机理

27.  铁磁质磁化的机制 铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。 * 交换力：电子之间的交换作用使其在自旋 平行排列时能量较低，这是一种量子效应。 * 磁畴(magnetic domain)：原子间电子交换耦合作用 很强，促使其自旋磁矩平行排列形成磁畴－－自发的 磁化区域。磁畴大小约为1017－1021个原子/10-18米3 。 * 磁畴的变化可用金相显微镜观测 在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消，能量最低，不显磁性。 在外磁场较弱时，自发磁化方向与外磁场方向相同 或相近的那些磁畴逐渐增大（畴壁位移），在外磁 场较强时，磁畴自发磁化方向作为一个整体，不同 程度地转向外磁场方向。

28. 当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到 饱和状态。饱和磁化强度MS等于每个磁畴中原来的磁 化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性r大的原因。 磁滞 (hysteresis)现象是由于掺杂和内应力等的作用， 当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状， 而表现出来。 磁滞伸缩 (magnetostriction)是因磁畴在外磁场中的取向，改变了晶格间距而引起的。 当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则排列； 在临界温度（相变温度Tc ）时，铁磁质完全变成了顺磁质。居里点 Tc (Curie Point)

29. 由 得出 曲线 铁磁质的 不一定是个常数， 它是 的函数 §7.5 铁磁质 磁化曲线 装置：环形螺绕环; 铁磁质Fe,Co,Ni及 稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化 原理:励磁电流 I; 用安培定理得H 实验测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量； 结果一

30. 饱和磁感应强度 剩磁 矫顽力 每个 对应不同的 与磁化的历史有关。 磁滞回线--不可逆过程 起始磁化曲线； 结果二 B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应 在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。 结果三 铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。

31. 结果四 每种磁介质当温度升高到一定程度时， 由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系 列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。 这温度叫临界温度，或称铁磁质的居里点。 不同铁磁质具有不同的转变温度 如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K 铁磁质的应用 * 作变压器的软磁材料。纯铁，硅钢 坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。 r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。 饱和磁感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞 回线的面积窄而长，损耗小（HdB面积小）。 还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。

32. * 作永久磁铁的硬磁材料 钨钢，碳钢，铝镍钴合金 矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。 还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。 * 作存储元件的矩磁材料 锰镁铁氧体，锂锰铁氧体 Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。用于记忆元件，当+脉冲产生H>HC使磁芯呈+B态，则–脉冲产生H< –HC使磁芯呈– B态，可做为二进制的两个态。

33. 磁路中铁磁质的 很大，磁化束缚 电流比励磁电流大得多，磁场大大加 强，磁力线非常密集，磁力线几乎平 行于界面，漏到外面的磁通量很小很 小，磁力线集中在铁磁材料中。 §7.5 简单磁路 磁感应线 B （磁力线）是闭合曲线。 电工设计中常要计算磁路中各处的磁场。 磁感应线B（磁力线）集中的通路叫磁路。 与电路的这些相似性以及磁通连续定理 和安培环路定律，可提供一个分析和计算 磁场的有力工具—磁路定理。

34.  磁路定理 在截面积为 S、长为 l，磁导率为 的铁环上绕以紧密 的线圈N匝，设线圈中通有电流 I，根据安培环路定律 与欧姆定律对比

35. I在稳恒电路中无论导线粗细电流强度均相等 m在磁路中无论铁芯截面积大小磁感应通量均相等 电路与磁路相对比 磁动势（磁通势） 磁化力、安匝数 磁阻

36. * 对于串接的铁磁质应用安培环路定律 磁动势 磁压降 闭合磁路的磁动势等于各磁路上磁位降落之和。

37. *对于并接的铁磁质应用安培环路定律 总磁阻的倒数等于分 支磁路磁阻的倒数和