지시계기 AC 브리지 측정

1. 지시계기AC 브리지 측정

2. AC 브리지 •AC브리지는 Wheatstone브리지의 원리에 기초 (인덕턴스, 캐패시턴스 측정에 사용) •각 변은 순 저항이나 임피던스 성분들로 구성 (4개의 브리지변, 전원, 영위검출기) •전원은 원하는 주파수로 브리지에 AC 전압을 공급 - 저주파에 대한 측정에서는 주로 전력선을 전원으로 사용 - 고주파에 대한측정에서는 일반적으로 발진기를 이용하여 전압 공급 •영위검출기는 불평형 AC 전류에 반응하여야 함 (출력계기가 붙은 AC 증폭기 혹은 전자관지시기로 구성되어 있는 경우도 있음) •미지 임피던스 성분의 측정에 국한되지 않고, 여러 전자회로에 응용 (위상변이, 발진기나 증폭기로의 궤환 경로의 제공, 여파, 음성신호의 주파수분석) AC 브리지의 일반적인 구성

3. AC 브리지 (평형 / 불평형 조건) •4개의 브리지변 , , 그리고, 는 임피던스를 나타냄 •평형조건은 검출기가 0을 지시할 때 (브리지의 한 변 또는 그 이상의 변들을 가변하여 영점응답 조절) - 브리지 평형식은 브리지 회로의 임피던스에 대하여 복소 기호를 사용 - 평형조건 : A점과 C점 사이의 전위차가 0일 때 - 즉, A점과 B점 사이의 전압 강하와 C점과 B점 사이의 전압강하가 크기와 위상이 같을 때이며, 이것을 나타내면 검출기의 전류가 0(평형상태)이면, 전류 는 AC브리지의 평형에 관한 일반식으로 브리지변에 소자들이 병렬로 접속된 경우는 어드미턴스를 사용하면 편리

4. AC 브리지 (평형 / 불평형 조건) •는 복소 기호로 나타낼 때 마주보는 변의 임피던스 곱( )이 다른쪽 마주보는 변의 임피던스 곱( )과 같음을 나타냄 •만약 임피던스를 형태로 쓰면 ( 는 복소수 임피던스의 크기이고, 는 복소수 임피던스의 위상각) 으로 표현됨 즉, 마주보는 변의 임피던스의 크기의 곱은 같아야 하며 임피던스의 위상각이 다음을 만족해야 함 •두 평형조건 식은 브리지변의 임피던스가 크기와 위상각의 형태로 표현될 경우 적용될 수 있음 •그러나, 보통의 경우는 브리지변의 소자 값이 주어지므로 복소기호의 평형식을 사용해서 해결함

5. AC 브리지 (예제 #1) 기본적인 AC 브리지의 임피던스가 주어졌을 때 미지변의 값을 구하라 평형조건 에 알고 있는 소자의 값들을 대입하면 위상각의 조건 에서 즉, 는 용량성 소자이거나, 저항과 캐패시터의 직렬 연결로 구성되어 있음

6. AC 브리지 (예제 #2) 아래 브리지가 평형일 때 미지변 CD의 임피던스는? 변 BC, ; 변 BA, 과 의 직렬; 변 CD, 미지 임피던스; 변 AD, 과 가 직렬. 발진기 주파수는 는 의 유도성 리액턴스를 가진 순 인덕턴스. 유도성 리액턴스는 이므로

7. Maxwell 브리지 •알고 있는 정전용량으로 미지의 인덕턴스를 측정 •비례변 중 하나는 저항과 정전용량이 병렬로 연결 •변 1을 임피던스 대신 어드미턴스의 평형식으로 표현하는 것이 편리 ( 은 변 1의 어드미턴스) 이를 실수부와 허수부로 분리하면

8. Maxwell 브리지 •Maxwell 브리지는 중간 코일의 인덕턴스를 측정하는데 제한 - 마주보는 변의 임피던스 위상각의 합이 같아야 하는 평형조건 - 변2, 변3에 있는 소자의 위상각 합은 이므로 변1, 변4의 위상각의 합도 가 되어야 함 - 높은 코일의 위상각은 거의 에 가까우므로 용량변의 위상각도 거의 가 되어야 함 - 반대로 이것은 의 저항 값이 매우 큰 것이어야 하므로 비실용적임 - 높은 코일은 일반적으로 Hay 브리지로 측정 •Maxwell 브리지는 적은 코일의 측정에서는 평형상태를 취하기가 어려우므로 부적합 - 예 : 유도성 저항기 혹은 저주파로 측정된다면 RF코일 등에서의 값은 아주 적음 - 와 에 대한 평형식으로부터 알 수 있듯이 조정에 의해 얻어지는 인덕턴스 평형은 에 의해 취해진 저항 평형을 흐트리고 슬라이딩 평형(sliding balance) 영향을 미침 - 슬라이딩 평형 : 평형 조정 중의 상호작용 ( 을 조정하고 다음에 로 평형을 취한 다음, 다시 을 조정할 때 새로운 평형점이 나타남. 이와 같이 평형점은 여러번 조정한 후 완전한 평형점으로 가게 됨. 평형조정에 과 을 사용하면 상호작용이 발생하지는 않지만, 가변 콘덴서가 항상 적당한 것은 아님) •Maxwell 브리지의 평형을 얻는 일반적인 방법 - 인덕티브 평형을 취하기 위하여 를 조정 - 저항평형을 취하기 위하여 을 조정 - 를 다시 조정하면, 저항평형이 교란되어 새로운 평형점으로 가게됨 - 이러한 과정을 반복하면 최종 평형점으로 서서히 접근 - 중간 코일에서 저항 효과는 일어나지 않지만 최종평형은 조정을 여러 번 한 후에 이루어짐

9. R2 Similar-Angle 브리지 •용량성 임피던스의 측정에 사용 (캐패시턴스 비교브리지 / 저항-캐패시턴스 직렬브리지) 브리지 각 변의 임피던스는 로부터 •주파수성분은 상쇄되어 나타나지 않음 즉, similar-angle 브리지는 가해지는 전압의 진폭이나 주파수에 영향을 받지 않음 •미지변 는 그 리액턴스 값이 용량성 소자임 즉, 미지변은 음(-)의 리액턴스 성분을 갖기 위하여 RC나 RLC의 조합으로 됨

10. R2 Similar-Angle 브리지 (예제) 다음의 각 변의 값에서 브리지 회로는 평형. 주파수가 일 때 미지변 임피던스는?

11. Hay 브리지 (Opposite Angle 브리지) •Maxwell 브리지와는 다르게 표준콘덴서 과 저항기 을 병렬접속 대신 직렬로 접속 •위상각이 큰 경우 은 매우 적은 값을 가지므로 높은 코일을 측정하는데 사용 •평형식은 일반적인 브리지 평형식에 각 변의 임피던스 값을 대입하여 계산 로부터 실수부와 허수부를 분리하면, •미지의 인덕턴스와 저항에 대한 표현 식에는 가 포함되어 있으므로 주파수를 정확히 알아야 함 •그러나, 높은 코일을 측정할 때는 각속도의 영향이 없음 - 마주보고 있는 변에 대한 위상각의 합이 같아야 하는 평형조건에 의해 저항의 위상각이 0이므로 유도성 위상각과 용량성 위상각이 같아야 함

12. Hay 브리지 (Opposite Angle 브리지) 유도성 위상각의 tangent 값은 용량성 위상각의 tangent 값은 두 위상각이 같을 때 이들의 tangent 값도 같아야 하므로 혹은 에서 10보다 큰 에 대해서 항은 매우 작으므로 •Hay 브리지는 가 높은(10 보다 큰) 인덕터의 측정에 적합 •가 10 이하인 경우는 항 을 무시할 수 없으므로, 이 경우는 Maxwell 브리지가 적합