peubah acak khusus n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Peubah acak khusus PowerPoint Presentation
Download Presentation
Peubah acak khusus

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 17

Peubah acak khusus - PowerPoint PPT Presentation


  • 198 Views
  • Uploaded on

Peubah acak khusus. Peubah Acak Bernoulli. Misalkan sebuah percobaan yang outcome -nya dapat diklasifikasikan sebagai sukses dan gagal. Jika X=1 bila outcome- nya berhasil dan X=0 bila outcome- nya gagal, maka fungsi masa peluang dari X adalah P(0) = P(X=0) = 1-p (2.1)

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Peubah acak khusus' - derica


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
peubah acak bernoulli
Peubah Acak Bernoulli

Misalkan sebuah percobaan yang outcome-nya dapat diklasifikasikan sebagai sukses dan gagal. Jika X=1 bila outcome-nya berhasil dan X=0 bila outcome-nya gagal, maka fungsi masa peluang dari X adalah

P(0) = P(X=0) = 1-p (2.1)

P(1) = P (X=1) = p

dimana 0≤p≤1 adalah peluang keberhasilan

Peubah acak X dikatakan peubah acak Bernoulli jika fungsi massa peluangnya adalah persamaan (2.1)

peubah acak binomial
Peubah Acak Binomial
  • Misalkan dilakukan n percobaan yang bebas,
  • Masing – masing menghasilkan outcome berhasil dengan peluang p dan gagal dengan peluang 1-p.
  • Jika X adalah banyaknya keberhasilan yang terjadi dari n percobaan, maka X dikatakan peubah acak Binomial dengan parameter (n,p)
peubah acak binomial1
Peubah Acak Binomial
  • Misalkan dilakukan n percobaan yang bebas,
  • Masing – masing menghasilkan outcome berhasil dengan peluang p dan gagal dengan peluang 1-p.
  • Jika X adalah banyaknya keberhasilan yang terjadi dari n percobaan, maka X dikatakan peubah acak Binomial dengan parameter (n,p)
peubah acak binomial2
Peubah Acak Binomial

Contoh :

Lima koin yang setimbang dilemparkan. Jika outcome-nya diasumsikan bebas, temukan fungsi massa peluang dari banyaknya gambar yang muncul.

Suatu ujian terdiri atas 10 pertanyaan pilihan berganda, masing – masing dengan 4 kemungkinan jawaban dan hanya satu yang benar. Berapa peluang seorang yang menjawab hanya secara menebak – nebak saja memperoleh 10 jawaban yang benar?

peubah acak binomial3
Peubah Acak Binomial

Contoh :

Lima koin yang setimbang dilemparkan. Jika outcome-nya diasumsikan bebas, temukan fungsi massa peluang dari banyaknya gambar yang muncul.

Suatu ujian terdiri atas 10 pertanyaan pilihan berganda, masing – masing dengan 4 kemungkinan jawaban dan hanya satu yang benar. Berapa peluang seorang yang menjawab hanya secara menebak – nebak saja memperoleh 10 jawaban yang benar?

slide8

Peubah Acak X dikatakan peubah acak kontinu bila terdapat fungsi nonnegatif f, yang terdefinisi pada semua bilangan nyata x  (-,), mempunyai sifat bahwa untuk setiap himpunan bilangan nyata B,

P(XB) =

  • Fungsi f dikatakan fungsi kepekatan peluang peubah acak X dan f harus memenuhi

P{X  ( -,  )} = =1

slide9

Semua statemen peluang tentang X dapat dinyatakan dalam term f. Misalkan B = [a,b]maka

P{a X  b}=

  • Jika a = b maka

P{X=a} = =0

  • Untuk peubah acak kontinu

P{X < a} = P {X  a} =

2 peubah acak normal
2. Peubah Acak Normal

Peubah acak X dikatakan peubah acak Normal dengan parameter  dan 2 jika fungsi kepekatan peluang X adalah

- < x < 

slide11

Fungsi kepekatan peluang adalah kurva berbentuk genta yang simetrik pada .

Nilai  dan 2 merepresentasikan nilai rata – rata dan variasi atau keragaman yang mungkin dari X.

Beberapa contoh yang mengikuti sebaran normal antara lain tinggi manusia, kecapatan molekul pada gas, dan kesalahan yang dibuat dalam pengukuran kuantitas fisik

slide12

Fakta penting dari pebah acak normal adalah jika X menyebar normal dengan parameter  dan 2 maka Y = X +  menyebar normal dengan parameter  +  dan 22.

  • Implikasinya bila X menyebar normal dengan parameter  dan 2 maka Z = (X - )/menyebar normal dengan parameter 0 dan 1.
  • Peubah acak Z dinamakan peubah acak normal baku
slide13

=

Fungsi sebaran kumulatif dari peubah acak normal baku dilambangkan dengan (x) dimana

(x) =

Nilai dari (x) telah ditabelkan

slide14

Contoh :

1. Jika X adalah peubah acak normal dengan parameter  = 3 dan 2 = 9. Hitung

a. P{2<X<5}

b. P{X>0}

slide15

2. Suatuujiandikatakanbaikapabilanilaidarihasilujiandapatdidekatidenganfungsikepekatanpeluang normal. Instrukturseringkalimenggunakannilaihasilujianuntukmenduga parameter normal dan2kemudianmemberinilai A untuknilai yang lebihdari+, B untuknilaiantaradan+, C untuknilaiantara - dan, D untuknilaiantara - 2dan - , dan E untuknilai di bawah - 2. Berapapersen yang akanmendapatnilai A, B, C, D dan E.

slide16

3. Bila Z adalahpeubahacak normal baku, hitunglah

  • P(0 ≤ Z ≤ 1.2)
  • P(-0.9 ≤ Z ≤ 0.1)
  • P(0.35 ≤ Z ≤ 1.66)
  • P(-0.3 ≤ Z ≤ 0.3)

4. Carilahnilai z, bila

a. P(Z > z) = 0.5 c. P(Z > z) = 0.90

b. P(Z > z) = 0.8643 d. P(Z > z) = 0.99

slide17

5. Misalkantinggilaki – lakidalamkelastertentuadalahpeubahacak normal dengan parameter  = 7,1 inchidan2=6,25. Berapapersendarilaki – lakidalamkelastersebut yang mempunyaitinggilebihdari 6,2 inchi? Berapapersen yang lebihdari 6,5 inchi?