瓯海区瞿溪华侨中学周龙云

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学浙教版八年级上册数 4.4 方差与标准差义务教育课程标准实验教科书

小明上学期英语、数学两门功课的期中、期末 考试成绩如下表所示，分别求出这两科成绩的平均数. 80 80

x1 x2 小明上学期的数学、英语单元测试成绩如下表,对于数学与英语两门课程中，哪科成绩较好？解：＝ 85（分）＝＝＝ 85 （分）答：这两科成绩的平均分相同，都为85分.

数学成绩（分） 英语成绩（分） 95 95 95 90 90 90 90 85 85 85 85 85 85 80 80 80 80 75 75 单元单元 75 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 仔细观察这两科成绩的统计图进行猜想：这两科成绩稳定性高低应怎样比较？

重要提示 猜想 = 200 （分2） = 100 （分2）平均每个数据波动： 200÷5＝40（分2） 100÷5＝20（分2）各个数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差.

重要提示 (1)方差主要用来衡量一组数据稳定性的高低. (2)方差越大，这组数据的波动幅度越大；方差越小，这组数据的波动幅度越小. 各个数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差.

典例分析 数学兴趣小组两位同学的模拟竞赛成绩如下(单位:分)： (1)计算甲、乙两位同学模拟成绩的平均数与方差.

典例分析 数学兴趣小组两位同学的模拟竞赛成绩如下(单位:分)： (1)计算甲、乙两位同学模拟成绩的平均数与方差. (2)经预测，如果竞赛考100分，就能获得一等奖，应该派____参加比赛比较合适. 乙 (3)经预测，如果竞赛考115分，才能获得一等奖，应该派____参加比赛. 甲

50 2 求以下三组数据的平均数、方差和标准差。 ① 1、2、3、4、5 ； ② 11、12、13、14、15； ②组中的数据比①组对应的数据都大10，所以平均数也大10，但是数据波动的大小相同，所以方差、标准差也相同. ③ 5、10、15、20、25. 2 2 5 ③组中的数据是①组对应数据的5倍，所以平均数、标准差都是它的5倍，但方差是它的52倍. 对照表格中的结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 3 2 13 2 15 50

用发现的结论，给下面的表格补充完整： X＋2 Y Z 2Z 4Y 2X

说说本节课的收获、疑问 知识回顾：平均数方差标准差

用来衡量一组数据的稳定性 各数据与平均数的差的平方的平均数方差方差越小，数据的波动幅度越小，稳定性越高；方差越大，数据的波动幅度越大，稳定性越低. 算术平方根标准差知识回顾：

作业： 作业本：4.4方差与标准差课本课后习题每课必练

4.4 方差与标准差

18 20 22 20 19 20 21 20 20 20 2.有两段台阶，每步台阶的高度如图所示(单位：cm), 问哪段台阶走起来更舒服，你能用数据说明吗？乙甲

3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）,哪种小麦比较整齐？甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11 乙：11，16，17，14，13，19， 6， 8， 10，16

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