第二章水准测量

第二章水准测量  水准测量原理 水准测量的仪器和工具 水准仪的使用  水准测量的外业 水准测量的内业  微倾式水准仪的检验与校正  水准测量误差分析及注意事项  三、四等水准测量的方法和要求

§2.1 水准测量原理 水准测量：利用能提供水平视线的仪器，测定地面点间的高差，推算未知点高程的一种方法。前进方向前视尺后视尺水平视线 b 前视读数前视点 a 后视读数 B hAB 后视点 A HB HA 大地水准面 hA B = a - b 地面上A、B两点之间的高差 =后视读数-前视读数，即若已知 HA，求 HB 注意高差有正负 ★高差法： HB= HA+ hA B ★仪高法: HB= （HA+a）－ b = H i － b

§2.2 水准测量的仪器和工具 水准仪品种很多微倾式水准仪自动安平水准仪激光水准仪数字水准仪

蔡司Dini系列电子水准仪 DZS3-1 自动安平水准仪

DS3 微倾式水准仪

水准仪的型号很多 微倾式水准仪按其精度分为: DS0.5、DS1、DS3、DS10 D、S — 表示“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母。 05、1、3 —仪器能达到的每公里往返测高差平均数的中误差（单位为毫米）。在土木工程测量中常用DS3，简称S3水准仪

DS3级微倾式水准仪 主要作用是为测量高差提供一条水平视线。主要组成是望远镜、水准器和基座三部分。望远镜目镜照门调焦螺旋准星物镜管水准器微倾螺旋水准器水平制动螺旋底板基座微动螺旋圆水准器脚螺旋

视距丝 纵丝横丝一、DS3级微倾式水准仪的构造 1、望远镜 • 结构：物镜、目镜、调焦透镜、 • 十字丝分划板、视准轴、 C C

视准轴： 十字丝交点和物镜光心的连线(CC)。调焦透镜作用：为了使物体清楚地成像在十字丝平面上。调焦方法: 目镜调焦使十字丝看得最清楚。物镜调焦使物象清晰。（光学件件公式）

(2) 望远镜的放大率和视场 放大率：从望远镜内看到的目标影象的视角β 与肉眼直接观察该目标的视角α之比。 V=β/α （DS3水准仪望远镜的放大率一般为28倍）视场：是指人眼通过望远镜能观察到的物面范围。物镜光心到十字丝分划板边框的圆锥角称为视场角。 DS3望远镜的视场角为1°30′。

2、水准器：有管水准器、圆水准器两类 （1）管水准器构造是一个内表面磨成圆弧的玻璃管，圆弧半径约7~20m，管内贮满酒精和乙醚的混合液，随即加热融封而成，冷却后在管内形成一个气泡，因为气泡较轻，故总是处于管内最高处。

水准管轴：过零点作水准管圆弧的切线LL。 内表面的中心点称为零点水准管分划值：水准管上自零点向两侧刻有2 mm间隔的分划线，每2 mm弧长所对的圆心角称为水准管分划值τ。式中： R——水准管圆弧半径，以mm为单位；ρ=206265〃。

微倾螺旋 R越大，分划值越小，水准管的灵敏度就越高。即仪器置平的精度越高。水准管的灵敏度是比较高的，一般用于精平。DS3水准仪的水准管分划值要求不大于20″/2mm。为了提高水准管气泡居中的精度，DS3微倾式水准仪多采用符合水准管系统。

（2）圆水准器： L′ 构造：圆水准器内表面磨成球面。制作方法与水准管相同 L′ L′

圆水准器轴（L′L′）：过零点的球面法线。 圆水准器分划值τ′ ：τ′=8′ 圆水准器的灵敏度较低。圆水准器居中，只能使仪器竖轴大致铅垂。因此，圆水准器一般用于粗平。

V 3、基座：连接仪器和三脚架，基座上面有一个圆水准器。竖轴（VV）：照准部的旋转轴。 V 水准仪的轴线竖轴 — 望远镜的旋转轴。圆水准器轴— 过零点的球面法线。视准轴 — 十字丝交点与物镜光心的连线。管水准器轴—— 过零点作水准管圆弧切线。

二、水准尺和尺垫 塔尺水准尺的种类双面尺双面水准尺一对水准尺的尺常数为： 4.687 和 4.787

只能放在转点上 绝不能放在水准点上尺垫的作用

§2.3 水准仪的使用 水准仪的使用包括：安置仪器、粗略整平、瞄准目标、精平读数 1、安置仪器：打开三脚架并使高度适中，架头大致水平，从仪器箱中取出仪器，置于三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。要领：高度适中，架头大致水平，架腿稳固

2、粗略整平: 借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略水平方法：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中要领：气泡移动方向与左手大拇指运动方向一致

3、瞄准目标: 要领：先用准星、缺口粗略瞄准并消除 “视差”，再用微动螺旋精确照准视差：当人眼在目镜上下移动，像和十字丝有相对晃动的现象称视差。产生原因：目标象不落在十字丝分划板上。消除方法：反复调焦，直至消除视差。

4、精平读数： 要领：调节微倾螺旋，使水准管的气泡居中，而后立即用十字丝的横丝读取水准尺上的刻划读数，以“米”为单位或以“毫米”为单位。符合气泡观察窗微倾螺旋 1.500

§2.4 水准测量的外业 一、水准点与水准路线 1、水准点用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点，记为Bench Mark，简记为BM。永久性临时性

BMA BMA 1 BMA 2 1 通常进行往返观测 1 2 n n 2 BMB 2、水准路线在水准点之间进行水准测量所经过的路线称为水准路线。 ●闭合水准路线 ● 支水准路线 ●附合水准路线从一个已知水准点出发经过待测水准点，既不附合到另一已知点也不自行闭合。从一个已知水准点出发经过各待测水准点附合另一个已知水准点上。从一个已知水准点出发经过各待测水准点后又回到该已知水准点上。

B TP2 TP3 TP1 A 二、水准测量的实施转点在A、B两点间分若干段连续进行测量。1 、 2 、3、…点为立尺点，这些点称为转点（Turning Point），常简写为TP。转点：无固定标志，无需算出高程，作用：仅起传递高程的。

b2 a2 1.672 1.360 a4 1.754 1.396 b4 a3 1.029 1.472 1.852 0.658 b3 a1 b1 2 TP1 B TP2 1 4 A 3 TP3 水准测量记录测站测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）备注 + — 1 A 1.852 1.194 TP1 0.658 2 TP1 1.672 0.312 TP2 1.360 3 TP2 1.029 0.443 TP3 1.472 4 TP3 1.754 0.358 B 1.396 计算校核 ∑a = 6.307 ∑b = 4.886 ∑h = +1.421 ∑a — ∑b = 6.307 — 4.886 = +1.421 = ∑h 水准测量记录测站测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）备注 + — 1 A 1.852 1.194 TP1 0.658 2 TP1 1.672 0.312 TP2 1.360 3 TP2 1.029 0.443 TP3 1.472 4 TP3 1.754 0.358 B 1.396 计算校核 ∑a = 6.307 ∑b = 4.886 ∑h = +1.421 ∑a — ∑b = 6.307 — 4.886 = +1.421 = ∑h

三、水准测量的检核 1. 计算校核在计算中容易出错，比如高差算错，因此要求在计算闭合差之前首先进行计算校核，其公式为：即使观测数据有错，这个公式仍然成立

2、测站校核 两台仪器法两次测得的高差之差必须小于5 mm 变动仪高法双面尺法

BMA BMB 2 1 3、成果校核附合水准路线 h1 h2 h3 A、B两点的理论高差：∑h = HB－ HA A、B两点的实测高差：∑ h′= h1+ h2+ h3 高差闭合差：fh =∑h′ － ∑h 高差闭合差容许误差： f容 = ±12 mm

BMA 1 3 2 闭合水准路线 h1 高差代数和理论值： h4 h2 ∑h =0 （∑h= HA-HA ） h3 高差代数和的实测值： ∑ h′=h1+ h2+ h3 +h4 高差闭合差：fh =∑h′－∑h =∑h′ 高差闭合差容许误差：f容= ±12 mm

1 BMA 往测返测 2 支水准路线 ∑h往 ∑h返高差闭合差：fh =∑h往 +∑h返高差闭合差容许误差：f容= ±12 mm 注意：n为单程测站数

§2.5 水准测量的内业 以附合水准路线测量为例 • 准备工作 2. 计算高差闭合差： fｈ=∑hi－h已知 • 计算容许误差： f容=±12 mm 4. 高差闭合差的调整： vi= -（fｈ/ ∑ｎ）×ni 5. 计算未知点高程： Hi＝Hi－1＋hi′ hi′=hi＋vi

fｈ= f容= ± 88 mm fｈ= 47 mm

§2.6 水准仪的检验与校正 一、水准仪的轴线 1. 竖轴(VV) :望远镜的旋转轴。 2. 圆水准器轴(L′L′ ) : 过零点的球面法线 3. 水准管轴（LL）:过零点作水准管圆弧切线。 4. 视准轴（CC):十字丝交点与物镜光心的连线。

水准管轴 二、水准仪轴线必须满足的条件 1. 圆水准器轴平行于竖轴（L′L′‖VV） 2. 十字丝横丝垂直于竖轴 3. 水准管轴平行于视准轴（ LL‖CC）（主要条件）

三、水准仪的检验与校正 1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正（1）检验：先用脚螺旋使圆气泡居中，并旋转 180°，若圆气泡仍然居中，则条件满足，反之条件不满足，需要进行校正。第一步使气泡居中第二步绕竖轴转180°

2α L′ V α α α 2α α L′ V （2）原理旋转180°后，L′L ′与铅垂线夹角为2 α 假设两轴不平行交角为α

(3) 校正：用校正针（拨针）拨动圆水准的校正螺旋，改正气泡偏离的一半，余下的一半用脚螺旋校正，使气泡居中。如此反复检校，直到圆水准器在任何位置时都在刻划圈内为此。第四步用脚螺旋使气泡居中第三步用校正螺丝校正偏离量的一半

用校正针（拨针）拨动圆水准器的校正螺旋，改正气泡偏离值的一半.用校正针（拨针）拨动圆水准器的校正螺旋，改正气泡偏离值的一半.

2. 十字丝横丝垂直于竖轴的检验和校正 (1) 检验以十字丝横丝一端瞄准离仪器约20m处一细小目标点，转动水平微动螺旋,若横丝始终不离开目标点，则十字丝横丝垂直于仪器竖轴，否则十字丝横丝垂不直于仪器竖轴。

(2) 校正 • 旋下十字丝分化板护罩,用螺丝刀松开十字丝分划板的固定螺丝，微略转动十字丝分划板，使横丝始终不离开目标点。 • 此项工作需反复进行。

a1 b1 i i B A 3 . 水准管轴平行于视准轴的检验和校正 (1) 检验在高差不大的地面上选择相距约80m的A、B两点，将仪器安置在两点中间，用变动仪器高的方法测出hAB （高差互差应＜±3mm），两次结果取平均值作为hAB 的最后结果。

a2 b2 a0 B A 然后移动水准仪于A或B点附近2～3米处安置仪器，再读取A、B两点水准尺上的读数a2、b2。同样需要观测两次，取平均值作为最后a2、b2的结果。

（2）原理 由于仪器距A、B两点等距离，所以测得的高差为正确高差。搬动仪器后因仪器距B点很近，在B点尺上读数b2的误差可忽略不计，则仪器在B点附近时，A点尺上的正确读数a0为： a0 = hAB+ b2 比较A 尺上的实际读数与正确读数：若a0= a2 则LL∥CC 若 a0≠ a2则LL不平行CC

a2 b2 a0 a1 b1 i i B A 计算i角的大小：判断视线的倾向（上倾或下倾）若i＞20″时需校正

（3）校正 转动上下微动螺旋，使十字丝的中丝对准 A 尺上的正确读数a0，这时水准管器泡不再居中，用校正针拨动水准管一端上、下两个校正螺旋，使气泡居中，反复多次，使条件满足为止。注意：当仪器安置A在点附近时，应计算B尺上的正确读数。方法相同。

使十字丝的中丝对准正确读数，这时符合气泡不再吻合，用校正针拨动水准管一端的上、下两个校正螺丝，使符合气泡吻合。如此反复检校，直到i＜20″为止。

§2.7 水准测量误差分析及注意事项 一、仪器误差仪器误差主要是指水准仪经检验校正后的残余误差和水准尺误差两部分。 1、水准仪经检验校正后的残余误差— 水准管轴与视准轴不平行这种误差的影响与距离成正比，观测时若保证前、后视距离大致相等，便可消除或减弱此项误差的影响。

2、水准尺误差 — 水准尺刻划不准确，尺长发生变化、弯曲等。因此水准尺须经过检验符合要求后，才能使用。有些尺子的底部可能存在零点差，可在一水准测段中使测站数为偶数的方法予以消除。二、观测误差 1、读数误差在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨率、望远镜的放大倍数以及视线长度有关。 V ─ 望远镜的放大倍数； 60″─ 人眼的极限分辨率； D ─ 水准仪到水准尺的距离。

2、视差影响 当存在视差时，由于水准尺影像与十字丝分划板平面不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而会产生读数误差。 3、水准管气泡居中误差设水准管分划值为τ“，居中误差一般±0.15τ”，采用符合式水准器，气泡居中精度可提高一倍。 4、十字丝压线误差 5、水准尺倾斜误差

第二章 水准测量