8.3 集成运算放大电路

1. 8.3集成运算放大电路 运算放大器大多被制作成集成电路，所以常称为集成运算放大电器，简称为集成运放。在一个集成电路中，可以含有一个运算放大器，也可以含有多个(两个或四个)运算放大器，集成运算放大器既可作直流放大器又可作交流放大器，其主要特征是电压放大倍数高，功率放大很大，输入电阻非常大和输出电阻较小。由于集成运算放大器具有体积小、重量轻、价格低、使用可靠、灵活方便、通用性强等优点，在检测、自动控制、信号产生与信号处理等许多方面得到了广泛应用。

2. 8.3.1集成运放的理想化条件 (1) 开环差模电压放大倍数趋于无穷； (2) 输入电阻趋于无穷； (3) 输出电阻趋于零； (4) 共模抑制比趋于无穷； (5) 有无限宽的频带； (6) 当输入端u-= u+ 时，uo=0。 目前，集成运放的开环差模电压放大倍数均在104以上，输入电阻达到兆欧数量级，输出电阻在几百欧以下。因此，作近似分析时，常常对集成运放作理想化处理。

3. 对于工作在线性状态的理想集成运放，具有两个重要特性。对于工作在线性状态的理想集成运放，具有两个重要特性。 • 1. • 理想集成运放两输入端间的电压为0，但又不是短 路，故常称为“虚短”。 • 2. • 理想运放的两个输入端不取电流，但又不是开路，一般称为“虚断”。 • 对于工作在非线性状态的理想集成运放，则具有： 当 时， ；当 　时， 。其中 • 　　　是集成运放的正向或反向输出电压最大值。

4. 　　　集成运放输出电压与差分输入电压之间的关系，可用图8.19所示的电压传输特性来描述。　　　集成运放输出电压与差分输入电压之间的关系，可用图8.19所示的电压传输特性来描述。 　　　　　图8.19运算放大器的电压传输特性

5. 8.3.2基本运算电路 1. 反相比例运算电路 反相比例运算电路如图8.20所示。 　　　　　图8.2 0 反相比例运算电路 　　　由虚短、虚断可得：

7. 2.同相比例运算电路 　　　同相比例运算电路如图8.21所示。 　　　　　　　图8.21同相运算电路 　　　由虚短、虚断可得：

9. 3. 加减运算电路 (1) 加法运算电路 加法运算电路如图8.22所示。 图8.22 加法运算电路

10. 因反相输入端为“虚地”，故得 • 于是，输出电压为 • 当时 ，则

11. [例8.4]在图8.22所示的反相加法运算电路中，若R11=5kΩ，R12=10kΩ，RF=20 kΩ，uI1=1V，uI2=2V，最大输出电压 V。求输出电压 。 解： 因 ，故电路工作在线性区，可实现反相加法运算。

12. (2) 减法运算电路 减法运算电路如图8.23所示。图中减数加到反相输入端，被减数经R2、R3分压后加到同相输入端。 图8.23 减法运算电路

13. 由图可知 故得

14. ① 当 时，上式为 　　　 即输出电压与输入电压的差值（ ）成正比例。 ② 当 时，上式为 可见输出电压等于两个输入电压的差，从而能进行减法运算。

15. 4. 积分运算电路 积分运算电路如图8.24所示。图中，用CF代替RF构成反馈电路。 图8.24 积分运算电路

16. 　设电容器CF上初始电压UC(0)=0 ，随着充电过程的进行，电容器CF两端的电压为 • d t • 　由图8.24可知 • 故 • d t

17. 5. 微分运算电路 • 微分运算是积分运算的逆运算。积分电路中，电阻R1与电容CF的位置对调一下，即得微分电路，电路如图8.25所示。 • 图8.25 微分运算电路

18. 由图8.25可知： 故

19. 8.3.3信号测量电路 1. 电压—电流变换器 (1) 接地负载电压—电流变换器 接地负载电压—电流变换器如图8.26所示。 图8.26 带接地负载的电压—电流变换电路

20. 由图8.26，根据“虚短”概念，由叠加定理可得由图8.26，根据“虚短”概念，由叠加定理可得 解得 由KCL得 将 代入上式，整理得

21. (2) 悬浮负载电压—电流变换器 悬浮负载电压—电流变换器电路如图8.27所示。 （a）反相电压—电流变换器 （b）同相电压—电流变换器 图8.27 悬浮负载的电压—电流变换器

22. 图8.27（a）是一个反相电压—电流变换器，它是一个电流并联负反馈电路，它的组成与反相放大器很相似，所不同的是现在的反馈元件（负载）可能是一个继电器线圈或内阻为RL的电流计。流过悬浮负载的电流为图8.27（a）是一个反相电压—电流变换器，它是一个电流并联负反馈电路，它的组成与反相放大器很相似，所不同的是现在的反馈元件（负载）可能是一个继电器线圈或内阻为RL的电流计。流过悬浮负载的电流为 图8.27（b）是一个同相电压—电流变换器，它是一个电流串联负反馈电路。该电路的负载电流为

23. 2. 电流—电压变换器 电流—电压变换器如图8.28所示，它是一个电压并联负反馈电路。这个电路本质上是一个反相放大器，只是没有输入电阻。输入电流直接接到集成运放的反相输入端。 （a）基本电路 （b）典型电路 图8.28 电流—电压变换器

24. 图8.28(a)是一个基本的电流—电压变换器，根据集成运放的“虚断”和“虚地”概念，有 和 ，故 ，从而有 图8.28(b)是一个经常用在光电转换电路中的典型电路。图中V是光电二极管，工作于反向偏置状态。 根据集成运放的“虚断”和“虚地”概念可得 故

25. 3. 电压、电流的测量 • 一块普通的电工仪表表头，若与集成运放相连，可以改装成一块灵敏度较高的电子仪表，实现交、直流测量。 • (1) 电压测量 • 图8.29所示为直流毫伏表的典型原理电路图。 • 图8.29 直流毫伏表

26. ① 能测量小于1mV的微小电压值，而一般的万用表不可能有如此高的灵敏度。 ② 集成运放接成串联负反馈电路，输入电阻极高，理想条件下为无穷大，一般电工仪表达不到（测量电压时，要求仪表的内阻越高越好）。 ③ 表头满量程电压值不受表头内阻RG阻值的影响。只要是满量程的表头，换用前后不改变毫伏表性能。因此，表头互换性较普通电表好。 ④ 由于RF阻值很小，可用温度系数较低的电阻丝绕制，提高了仪表的性能。

27. 　　　以上述表头为基础，构成的多量程直流电压表如图8.30所示。　　　以上述表头为基础，构成的多量程直流电压表如图8.30所示。 　　　　　　　　图8.30　多量程直流电压表

28. (2) 电流测量 在上述1mV表头电路基础，加上分流器，可构成多量程的直流电流表，如图8.31所示。 图8.31 多量程直流电流表

29. 根据图8.31，由“虚短”、“虚断”概念可得：1mV电压表的输入 为被测电流 与分流电阻 的乘积，即 故

30. 4. 测量放大器 • 测量放大器电路如图8.33所示 • 图8.33 测量放大电路

31. 由图8.33可知： (1) 热敏电阻 和R组成测量电桥。当电桥平衡时 ，相当于共模信号，故输出 ，若测量桥臂感受温度变化后，产生与 相应的微小信号变化　　，这相当于差模信号，能进行有效地放大。 (2) 三个集成运放分为二级。第一级由A1和A2组成对称差分放大电路，它们均为同相比例放大器，具有串联反馈的形式，输入电阻很大。第二级是A3，它是差分放大器，具有抑制共模信号的能力。

32. 8.3.4 信号处理电路 1. 信号幅度比较电路 (1) 电压比较器 电压比较电路如图8.34所示 。 　　　　　　　　图8.34电压比较器

33. 由图8.34(a)可知：当 时，输出为高电平 ；当 时，输出为低电平 　。电压传输特性如图8.34(b)所示。 　　　说明 　　①若 加在同相输入端， 加在反相输入端，则电压传输特性如图8.35(a)所示。 　 　② 实用中，集成运放的开环电压放大倍数总是有限的，现设　　　　　　　　V。则电压比较器输出达到最大输出电压　　时所需的净输入电压为 (mV)

34. 　　　 故： 　　反相端输入， mV时，　　　　　　V；　　　　　　　mV时， V。电压传输特性如图8.35（b）实线所示。 同相端输入， mV时， V； 　　　　　　　mV时，　　　　　　　V。电压传输特性如图8.35（b）虚线所示。

35. (a) 同相端输入时电压传输特性 (b) 非理想集成运放时电压传输特性 图8.35 电压比较器传输特性

36. 　　③ 不接基准电压，即　　　　　时，电路如图8.36（a）所示，该电路称为过零比较器。 （a）电路图 　　　　　 　（b）电压传输特性 　　　图8.36过零比较器

37. 　　　由图8.36（a）可知：　　　时，电压比较器输出高电平；当　　　　时，电压比较器输出低电平。当　　由负值变为正值时，输出电压　　由高电平跳变为低电平；当　　由正值变为负值时，输出电压　　由低电平跳变为高电平。通常把比较器输出电压　　从一个电平跳变为另一个电平所对应的输入电压　　称为阈值电压(又称门限电压)。

38. ④ 为了将输出电压限制在某一特定值，以与接在输出端的数字电路电平相配合，可在输出端接一个双向稳压管进行限幅，如图8.37（a）所示。其电压传输特性如图8.37（b）所示 。 　　　　　　 图8.37 有限幅的过零比较器

39. [例8.6]设计一个简单的电压比较器，要求如下： UREF=2V；输出低电平约为-6V，输出高电平约为0.7V；当输入电压大于2V时，输出为低电平。 解：因输入电压大于2V时，输出为低电平。故输入信号应加在反相输入端，同相输入端加2V的参考电压。 又因输出低电平约为-6V，输出高电平约为0.7V，故可采用具有限幅作用的硅稳压管接在输出端，它的稳定电压为6V。当输出高电平时，稳压管作普通二极管使用，其导通电压约为0.7V，故输出电压为0.7V；当输出低电平时，稳压管稳定电压为6V，故输出电压为-6V。综上所述，满足设计要求的电路如图8.38所示。

40. 图8.38 [例8.6]的电路图

41. (2) 滞回比较器 　滞回特性的比较器(又称施密特触发器)，如图8.39所示 。 8.39 滞回比较器

42. 　　 由图8.39(a)可知 　　 当输出为+UZ时，　　　　　　　　 ，称为上限阈值电压；当输出为-UZ时，　　　　　　　　，称为下限阈值电压 。

43. 　　　说明 　　 ① 由于该电路存在正反馈，因而输出高、低电平转换很快。 　　 例如，设开始时uO=UZ，当uI增加到UT+，使uO有下降趋势时，正反馈过程为： 　　 这个正反馈过程很快使输出uO由UZ跳转到-UZ。 　　 ② 两个阈值的差称为回差电压，即 　　　调节R2、R3的比值，可改变回差电压值。回差电压大，抗干扰能力强，延时增加。实用中，就是通过调整回差电压来改变电路某些性能的。

44. 　　③ 还可以在同相端再加一个固定值的参考电压UREF。此时，回差电压不受影响，改变的只是阈值，在电压传输特性上表现为特性曲线沿uI前后平移。因此，抗干扰能力不受影响，但越限保护电路的门限发生了改变。 　　　④ 目前有专门设计的集成比较器供选用。常用的单电压集成比较器　　　、四电压集成比较器　　　 引脚图如图8.40所示。

45. 　　（a）单电压集成比较器 　　　　（b）四电压集成比较器 　　　 图8.40 常用电压比较器引脚图

46. [例8.7] 电路如图8.41（a）所示，试求上、下限阈值电压，并画出电压传输特性。 （a）电路图 　　　　　　（b）电压传输特性 　 　　图8.41 [例8.7]的图

47. 解：由电路可知，当反相输入端电压低于同相输入端电压时，输出电压被双向稳压管箝位于在高电平6V。此时，同相输入端电压即为上限阈值电压解：由电路可知，当反相输入端电压低于同相输入端电压时，输出电压被双向稳压管箝位于在高电平6V。此时，同相输入端电压即为上限阈值电压 V=1.5V 　　　当 V时，输出电压由高电平6V跳变为被双向稳压管箝位的低电平 V。此时，同相输入端电压跳变为下限阈值电压 V) = V

48. 故当反相输入端电压 V时，输出电压由低电平 V跳变为高电平6V。电压传输特性如图8.41（b）所示。 (3) 窗口比较器 窗口比较器的电路图和电压传输特性如图8.42所示， 主要用来检测输入电压 是否在两个电平之间。 图8.42 窗口比较器

49. 2．信号幅度的采样保持 采样保持电路的任务是将信号定期和设备接通（称为采样），并且将那时的信号保持下来，直至下一次采样后，又保持在新的电平。采样保持电路是模数（A/D）转换电路的一个组成部分，其基本电路如图8.43所示。 图8.43 基本采样保持电路

50. 为了提高采样保持电路的输入电阻，降低电路的输出电阻，以便减小信号源和负载对电路性能的影响，实用中可采用已制成单片集成电路的集成采样保持器，其各引脚功能如图8.44所示。为了提高采样保持电路的输入电阻，降低电路的输出电阻，以便减小信号源和负载对电路性能的影响，实用中可采用已制成单片集成电路的集成采样保持器，其各引脚功能如图8.44所示。 　　　　图8.44LF198/298/398采样保持电路