化妝品應用與管理科 - 數學 (6)

化妝品應用與管理科-數學(6) 授課教師：王昱晟授課班級：妝523 妝521 授課教室：S108S203

大綱 • 排列 • 組合 • Q&A

環狀排列 1 2 3 4 1 4 2 3

環狀排列 3 4 1 2 1 3 4 2 2 4 3 1 1 2 3 4 4!/4 環狀排列數=直線排列數/待排物件個數

珠狀排列 A A D B B D C C 左右翻轉180度

珠狀排列 4!/4*2 珠狀排列數=環狀排列數/2 A C D B D B C A 上下翻轉180度

一般組合 • 從n個相異物中取r個出來組合為一組 • 從n個相異物中取r個出來組合為一組，每個物件只能被選取一次，選取方法有幾種。 Cnr n取r Cnr=n!/r!(n-r)!

一般組合 • 樂透有頭獎有7個號碼，由45個不同號碼的彩球開出，假設每次開出的彩球都不放回彩箱中，只要與七個號碼相同就中頭彩，請問頭彩有多少種組合？ Cnr=n!/r!(n-r)! C457=45!/7!(45-7)! C457=45!/7!38!

一般組合 • 從10位選手中選出3位選手參賽，共有幾種選法? Cnr=n!/r!(n-r)! C103=10!/3!(10-3)! C103=10!/3!7!

一般組合 • 若某一班有10名男生與8名女生。 (1) 現要組一個7人的啦啦隊，請問有多少種方法? Cnr=n!/r!(n-r)! C187=18!/7!(18-7)! C187=18!/7!11!

一般組合 • 若某一班有10名男生與8名女生。 (2) 若要選出5男2女組成啦啦隊，請問有多少種選法? Cnr=n!/r!(n-r)! C105=10!/5!(10-5)! C105=10!/5!5!

一般組合 • 若某一班有10名男生與8名女生。 (2) 若要選出5男2女組成啦啦隊，請問有多少種選法? Cnr=n!/r!(n-r)! C82=8!/2!(8-2)! C82=8!/2!6!

一般組合 • 若某一班有10名男生與8名女生。 (2) 若要選出5男2女組成啦啦隊，請問有多少種選法? C105* C82

一般組合 • 若某一班有10名男生與8名女生。 (3)承(1)，若這7人中規定男女生至少各4人，請問有多少種選法? ?

重複組合 • 從n個相異物中取r個出來組合為一組 • 從n個相異物中取r個出來組合為一組，每個物件可被重複選取一次，選取方法有幾種。 Hnr=Cn+r-1r=(n+r-1)!/r!(n-1)!

重複組合 • 有7位同學到餐廳用餐，菜單上有4種套餐可選，若每位同學都點一種套餐，請問這7位同學有多少種不同的點法? Hnr=Cn+r-1r H47=C4+7-17 C4+7-17=(4+7-1)!/7!(10-7)!

重複組合 • 有7位同學到餐廳用餐，菜單上有4種套餐可選，若每位同學都點一種套餐，請問這7位同學有多少種不同的點法? Hnr=Cn+r-1r H47=C4+7-17 C4+7-17=(4+7-1)!/7!(10-7)! n r n r

重複組合 • 若有6本相同的書要全部分給甲乙丙 3人，若依下列方式分類各有幾種方法? (1)任意分給這三人 Hnr=Cn+r-1r C86=8!/6!(8-6)! H36=C3+6-16 C86=8!/6!2! Cnr=n!/r!(n-r)!

重複組合 • 若有6本相同的書要全部分給甲乙丙 3人，若依下列方式分類各有幾種方法? (2)每個人至少有一本書 (6本先各一本分給每人) Hnr=Cn+r-1r C53=5!/3!(5-3)! H33=C3+3-13 C53=5!/3!2! Cnr=n!/r!(n-r)!

Q&A