1 / 25

Número π

Número π. El número PI. Definició com la relació que hi ha entre el diàmetre d’una circumferència i la seva longitud . - És un número irracional i una de les constants matemàtiques més importants . El seu valor és: 3,14159265358979323846 …. El número PI.

dennis
Download Presentation

Número π

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Número π

  2. El número PI Definició com la relació que hi ha entre el diàmetre d’una circumferència i la seva longitud. -És un número irracional i una de les constants matemàtiques més importants. • El seu valor és: • 3,14159265358979323846…

  3. El número PI • El número pi s’usa molt freqüentment en matemàtiques, física i enginyeria Euclides va ser el primer en demostrar que la relació entre una circumferència i el seu diàmetre era una constant

  4. El número PI És un número irracional perquè no es pot expressar com una fracció de números enters • És un número transcendent perquè no és l’arrel de cap polinomi de coeficients enters

  5. El número PI CURIOSITATS • Una tècnica per recordar els 20 primers decimals del número pi és contar les lletres de les paraules del poema següent: “Soy y seré a todos definiblemi nombre tengo que daroscociente diametral siempre inmediblesoy de los redondos aros” • El 14 de març és el dia pi i els fans d’aquest número ho celebren amb diferents actuacions. Curiosament també és l’aniversari de Einstein.

  6. La Successió de Fibonacci Definició és una successió de nombres naturals tal que cada un dels seus termes és igual a la suma dels dos anteriors. F(n)=1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377... Per trobar el terme general Formula de Binet

  7. La Successió de Fibonacci Leonardo de Pisa (Fibonacci)(1170 – 1250) Matemàtic Molts viatges per aprendre de mestres àrabs. Comuns els concursos i els reptes matemàtics Torneiga Pisa promogut per l'emperadorFredericII. En aquesttorneigsorgí un problema que va resoldre Fibonacci, donantlloca la famosa successió.

  8. La Successió de Fibonacci El problema era: Certa persona posà una parella de conills en un corral rodejat completament per un mur. Quants parells de conills poden produir-se, a partir d'aquest primer parell, en un any, si se suposa que cada mes cada parella engendra un nou parell, el qual, a partir del segon mes, esdevé “productiu”? La successió resultant és 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...,

  9. La Successió de Fibonacci Propietats: • Infinita nombre il·limitat de termes • fitadainferiormenttotselsseus termes sónmésgrans o iguals que un nombre real k • Creixentcada termeés superior a l'anterior. • El qucient entre un terme de la successió i el seu anterior varia, peròsempretendeix a 1,6…. Nombre Auri o Phi • La suma infinita de totsels termes és 10/89 • Totselsnombesnaturals es poden escriureamb la suma d’alguns termes de la successió

  10. La Successió de Fibonacci Aplicacions de la serie: La relació entre els termes genera La Ràtiod’Or (proporció) Aquestaproporcióes una mena de simetria que es repeteix a moltscamps: • Natura Pètals de les Flors • Arquitectura Torre Eiffel • Pintura Home de Vitrubi • Música Mozart • Borsa • Física • Literatura • …

  11. La Successió de Fibonacci Relacióamb la pel·lícula El jueu Rabí Cohen presenta la teoria en hebreu transcrita en números ala qual el personatge Max Cohen relaciona aquesta última teoria amb la seqüència de Fibonacci arribant a la conclusió que tot esta basat en la llei de l ordre i el caos.

  12. El número PHI o Auri El número phi (pronunciat “fi”) o auri és una proporció o relació que sempre ha existit i ha estat utilitzada en l’arquitectura, l’escultura i la pintura, i apareix en les plantes, els animals i l’univers com a proporció divina. Antiga Grècia • Escola de Pitàgores (570/480 aC) segments basant-se en la proporció àuria • Fídeas (490/430 aC) utilitza la proporció àuria al Partenó • Euclides (325/265 aC) defensa la proporció del número auri en la geometria (no denominació) • Vitrubio (1er segle aC) importància de les proporcions humanes en l’arquitectura

  13. El número PHI o Auri Edat Mitjana Fibonacci (1175/1240) successió directa amb el número phi Renaixement • Luca di Borgo o Pacioli número fi en el seu llibre de geometria “de divina proporcione” • Leonardo da Vinci proporcions humanes perfectes basades en el número phi i la proporció divina en la pintura • Kepler (astrònom) El número phi és un tresor de la geometria

  14. Aplicacions PHI o Auri NATURA exemple: abella

  15. Aplicacions PHI o Auri NATURA Exemple: espiral de la closca D’un rectangle auri ABCD fem el quadrat AEFD i ens queda un altre rectangle auri EBCF. D’aquesta fem el quadrat EBHG i queda un altra rectangle auri GHCF.... i així fins l’infinit. D’aquests quadrats resultants sorgeixen espirals fins a l’infinit que es poden trobar tant en plantes, animals, la natura, etc.

  16. Aplicacions PHI o Auri ARQUITECTURA Exemple: piràmide de Keops, torre Eiffel... Relació entre la seva altitud i la meitat d’un costat de la base és quasi phi

  17. Aplicacions PHI o Auri PINTURA Exemple: Gioconda • L’estructura de la cara s’assembla a la construcció de l’espiral àuria de la closca

  18. Aplicacions PHI o Auri MATEMÀTIQUES I GEOMETRIA Existeixen diverses maneres d’obtenir el número auri a partir de les matemàtiques i la geometria. • 1,618034 • Es pot trobar aquesta relació en un quadrat, un rectangle, en un triangle rectangle, a partir de cercles concèntrics, en un pentàgon, en un triangle inscrit dins d’un cercle....

  19. Aplicacions PHI o Auri MATEMÀTIQUES I GEOMETRIA És present en la seqüència de Fibonacci: -1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233... Si dividim un numero de la successió amb el seu anterior, el quocient anirà derivant fins a arribar al número phi (aproximació) Link: http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc

  20. El número 216 a la pel·lícula Nombre format per 216 dígits PODER ECONÒMIC Un grup de financers de Wall Street voltrobarl’equaciónumèricaque hi ha darrera de l’existència, amb el qualespodenferprediccions I aixíassegurarelsseusguanys. PODER RELIGIÓS Un grup de jueusestudiants del torah que vol el número, ja que representa el veritablenom de Déu, que es va perdre a la destrucció del segon temple de Salomó. PODER ABSOLUT

  21. El número 216 a la ReligióJueva El número 666 considerat un número místic i sagrat. El 6 representa las sis direccions de l’espai (amunt, avall, nord, sud, est i oest) La Torah jueva es diu que conté encriptats missatges de Déu. la Torah es una llarga cadena de números. Es diu que és un codi que Déu ens va enviar.

  22. El número 216 al Cristianisme A la Bíblia es cita el nombre 666 com la marca de la Bèstia, relacionat habitualment amb Satanàs o amb l’ Anticrist. L'origen d'aquesta associació està en el llibre de l'Apocalipsi del Nou Testament . El 216 vers de l'Apocalipsi diu "Ells adoraran al drac que li donarà poder a la bèstia”

  23. El número 216 per Pitàgores És el nombre 216 dels pitagòrics del qual s'obté a l'elevar el nombre 6 al cub. coincidència curiosa: 216 φ(número auri) 630 Els tres nombres estan relacionats entre si i formen el Triplet Pitagòric

  24. El número 216 • Cultura Caldea el 6 representava la creació, • es considerava un nombre perfecte; • divinitats eren classificades pel nombre sis • els homes savis i els déus menors rebien el nombre 6 i el major el 60 • tots els déus eren representats pel nombre 666, que evocava el panteó babilònic. • La reunió de totes les seves divinitats, el seu panteó, representava el lloc on residia el coneixement absolut. • A Grècia es va considerar al nombre sis com l'emblema propi de la naturalesa física, com generador del cosmos.

More Related