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人教 A 必修四 2.2 平面向量的线性运算

人教 A 必修四 2.2 平面向量的线性运算. 昌 黎 汇文二中 韩东艳. 一、以旧悟新. AB. AC. BC. +. =. 1. 什么是向量？能否举例说明？. 2. 向量的表示方法有哪些？. 3. 相等向量、平行向量的 含义分别是 什么？ 二者有什么联系？. C. 4. 某人从 A 地经 B 地到 C 地 , 两次位移的 结果 是什么 ?. B. A. 思考。通过以上实验，你有什么发现？. 力 F 对橡皮条产生的效果，与力 F 1 和 F 2 共同作用产生的效果相同，物理学中把力 F 叫做 F 1 和 F 2 的合力.

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人教 A 必修四 2.2 平面向量的线性运算

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Presentation Transcript

  1. 人教A必修四2.2平面向量的线性运算 昌黎汇文二中 韩东艳

  2. 一、以旧悟新 AB AC BC + = 1.什么是向量？能否举例说明？ 2.向量的表示方法有哪些？ 3.相等向量、平行向量的 含义分别是 什么？ 二者有什么联系？ C 4.某人从A地经B地到C地,两次位移的 结果 是什么? B A

  3. 思考。通过以上实验，你有什么发现？ 力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力. 问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？ F1+F2=F F是以F1与F2为邻边所形成的 平行四边形的对角线

  4. 2.2.1向量的加法运算及几何意义 汇文二中 韩东艳 2010.4.14

  5. 二.研探新知: 环节一、问题情境创设 向量加法的定义:我们把求两个向量 的和的运算,叫做向量的加法, 叫做 的和向量.

  6. 二.研探新知: b a 已知非零向量 ，在平面内任取一点 ，作 则向量 叫做向量 的和．记作： ，即 ． B a+b A 环节二、向量加法定义的重现和再认 定义1 向量加法的三角形法则

  7. 环节三、向量加法定义的重现和再认 b a 在平面内过同一点O作 ， ，则以OA、OB为邻边构造平行四边形OACB，则以O为起点的对角线向量 即 与 的和 C A a+b O B 定义2 向量加法的平行四边形形法则 1.两种方法该怎样使用呢?各有什么特点？

  8. 向量加法的三角形法则: “首尾相接首尾连” 1.将向量平移使得它们首尾相接 2.和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾 向量加法的平行四边形法则: “共起点” 1.将向量平移到同一起点 2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线

  9. a a b b C A B A B C 2.若两个向量共线时，根据哪种方法作出它们的和呢？ 方向相同 方向相反

  10. 原来三角形法则使用时更方便啊 3.多个向量的加法运算 可以按照哪种法则来进行？

  11. 二.研探新知: 如何作出a+ b. b b b a a a C C A B a+b a+b O A B 环节四 向量加法定义的探究 例1、任意给出两个非零向量 a与 b.

  12. 巩固训练 书本84页课堂练习 1、（1） （2） （3） （4） 2、（1） （2）

  13. E C A B 2：下列各式中正确的有 ( ) （1） （2） （3） （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 c 3：根据图示填空

  14. 研探新知: 环节五. 向量加法的运算律 向量加法交换律： 向量加法结合律：

  15. 探究 请选用合适符号连接：

  16. 环节六. 向量加法的实际应用 例题 ：一条河两岸之间没有大桥，常常通过木筏进行运输，如图所示，一木筏从河南岸A点出发， 以每小时4公里的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东每小时3公里。 （1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度 （2）求船实际航行的速度大小与方向 （用与江水速度间的夹角表示，精确到度）

  17. C D 如图，设　　表示水流的速度，　表示渡船的速度，　 表示渡船实际过江的速度.(由平行四边形法则可以得到) 5 向 量 加 法 解： 向 量 加 法

  18. 向 量 加 法 探究 C D 5 若水流速度和船速的大小保持不变, 最后要能使渡船垂直过江,则船的 航向应该如何?在白纸上作图探究. 向 量 加 法

  19. 三. 课堂小结 思考.通过这节课的学习，你有什么收获？

  20. 向 量 加 法 向 量 加 法 课堂小结： 向量加法的物理背景 平行四边形法则 向量的加法运算 三角形法则 向量加法的运算律 向量加法实际应用 向 量 加 法

  21. 四. 思考题 1. 是非零向量，则 = ？ 思考： 处于什么位置时， （2）在日常生活中，你是否有这样的经验：两人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗？

  22. 五. 课后作业 P91 A 3。4（1）（2）（3）

  23. 谢谢大家 敬请斧正

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