　ロングコアデータの解析

　ロングコアデータの解析 • パススルー磁力計 • 測っているのはなに？ • デコンボリューション演算 • 周波数空間での演算 • 実空間での演算 • デコンボリューションの前提 • 本当に測っているものはなに？

パススルー磁力計 • コアの磁化を丸ごとほぼ連続に測る • サンプリングが不要 • 消磁も丸ごと連続にできる • 交流消磁だけだけど • ARM/SIRM の着磁も • 良いことばかり？ • 本質的でない問題点 • 本質的な問題点

パススルー磁力計

測っているのは何？ • 感度曲線 × ＋

問題点 • 解像度が上がらない • 径を細くする • Negative lobe の問題 • 方位に偽の変動が出る • 径を細くしてもだめ

Negative Lobe による偽の方位変動 • 典型的な例 • 磁化の強い層

コンボリューション積分 • 連続関数で書くとコンボリューション積分 • 逆演算＝デコンボリューション

周波数空間でのデコンボリューション ノイズがあるので　　　はωが大きいと小さくなるので、ωが大きくなると、不安定。安定化するには例えば、

実空間での離散デコンボリューション • d から m を求めるには連立一次方程式を解けば良い。 • ただし、やっぱり不安定。

安定化するには 安定化最小自乗法との大きさのバランスの良いを見つける。

周波数空間？実空間？ • 周波数空間の演算の方が速い (FFT) • 二次元のデコンボリューションはこちら • 例えば、HSTのピンぼけ補正 • しかし．．．周波数空間の演算は端の影響が避けられない。周期性の仮定。 • 可能であれば実空間で。 • いずれにせよαをどう決めるかは大問題

正しいαを見つけるには • ベイズ統計 • 事前分布: • ２次差分が正規分布(0,τ)と仮定 ⇦磁化は急に変化しない • 残差 • 正規分布(0,ν)と仮定 • 事後分布 • ν/τ (=α)を与えて尤度が最大になる m を求める ⇨安定化最小自乗法の式のベイズ統計的解釈 • αを決めるのはABIC最大の法則 • ABIC=-2log(尤度)+2N

デコンボリューションの前提 • 磁化がある層準で一定である • 磁化の変化は一次元 • 磁化変化の滑らかさ＆誤差は一定 • 一つのαですむ • 正確にはデータの滑らかさと誤差を事前分布として正しく反映できていること • 正しいレスポンス関数が与えられている

レスポンス関数の見直し • 2G から与えられるのは軸上のレスポンス

レスポンス関数の計算 • レスポンス=微小コイルに電流Im流した時にセンサコイルに流れる電流Isとの比 • Is=Msm Im（Msm:相互コンダクタンス） • Msm =Mmsだからセンサコイルに単位の電流を流した時に出来た磁場＝レスポンスセンサコイル Msm Mms Is Im 微小コイル

超伝導シールドの効果 • 超伝導物質の内部に磁場は入らない • シールドの外側に適当な磁場元を置いて表面で垂直成分が0になるように調節する

x センサ z センサ

レスポンスはサンプルで違う 半割コア点試料

結局、本当に測っているのは何？ • 三次元のレスポンス関数と三次元に分布する磁化とのコンボリューション • スピナ磁力計でも • 帯磁率計でも...etc. etc. • 測定器を理解しよう！！

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