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 ロングコアデータの解析

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 ロングコアデータの解析 - PowerPoint PPT Presentation


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 ロングコアデータの解析. パススルー磁力計 測っているのはなに ? デコンボリューション演算 周波数空間での演算 実空間での演算 デコンボリューションの前提 本当に 測っているものはなに?. パススルー磁力計. コアの磁化を丸ごとほぼ連続に測る サンプリングが不要 消磁も丸ごと連続にできる 交流消磁だけだけど ARM/SIRM の着磁も 良いことばかり? 本質的でない問題点 本質的な問題点. パススルー磁力計. 測っているのは何?. 感度曲線. ×. +. 問題点. 解像度が上がらない 径を細くする Negative lobe の問題

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Presentation Transcript
slide1
 ロングコアデータの解析
  • パススルー磁力計
  • 測っているのはなに?
  • デコンボリューション演算
    • 周波数空間での演算
    • 実空間での演算
  • デコンボリューションの前提
  • 本当に測っているものはなに?
slide2
パススルー磁力計
  • コアの磁化を丸ごとほぼ連続に測る
    • サンプリングが不要
  • 消磁も丸ごと連続にできる
    • 交流消磁だけだけど
    • ARM/SIRM の着磁も
  • 良いことばかり?
    • 本質的でない問題点
    • 本質的な問題点
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問題点
  • 解像度が上がらない
    • 径を細くする
  • Negative lobe の問題
    • 方位に偽の変動が出る
    • 径を細くしてもだめ
negative lobe
Negative Lobe による偽の方位変動
  • 典型的な例
    • 磁化の強い層
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コンボリューション積分
  • 連続関数で書くとコンボリューション積分
  • 逆演算=デコンボリューション
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周波数空間でのデコンボリューション

ノイズがあるので

   はωが大きいと小さくなるので、ωが大きくなると、不安定。安定化するには例えば、

slide9
実空間での離散デコンボリューション
  • d から m を求めるには連立一次方程式を解けば良い。
  • ただし、やっぱり不安定。
slide10
安定化するには

安定化最小自乗法

の大きさのバランスの良いを見つける。

slide11
周波数空間?実空間?
  • 周波数空間の演算の方が速い (FFT)
    • 二次元のデコンボリューションはこちら
    • 例えば、HSTのピンぼけ補正
  • しかし...周波数空間の演算は端の影響が避けられない。周期性の仮定。
  • 可能であれば実空間で。
  • いずれにせよαをどう決めるかは大問題
slide12
正しいαを見つけるには
  • ベイズ統計
    • 事前分布:
      • 2次差分が正規分布(0,τ)と仮定

⇦磁化は急に変化しない

    • 残差
      • 正規分布(0,ν)と仮定
    • 事後分布
      • ν/τ (=α)を与えて尤度が最大になる m を求める

⇨安定化最小自乗法の式のベイズ統計的解釈

  • αを決めるのはABIC最大の法則
    • ABIC=-2log(尤度)+2N
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デコンボリューションの前提
  • 磁化がある層準で一定である
    • 磁化の変化は一次元
  • 磁化変化の滑らかさ&誤差は一定
    • 一つのαですむ
    • 正確にはデータの滑らかさと誤差を事前分布として正しく反映できていること
  • 正しいレスポンス関数が与えられている
slide14
レスポンス関数の見直し
  • 2G から与えられるのは軸上のレスポンス
slide15
レスポンス関数の計算
  • レスポンス=微小コイルに電流Im流した時にセンサコイルに流れる電流Isとの比
  • Is=Msm Im(Msm:相互コンダクタンス)
  • Msm =Mmsだからセンサコイルに単位の電流を流した時に出来た磁場=レスポンス

センサコイル

Msm

Mms

Is

Im

微小コイル

slide16
超伝導シールドの効果
  • 超伝導物質の内部に磁場は入らない
  • シールドの外側に適

当な磁場元を置い

て表面で垂直成分

が0になるように

調節する

slide17

x センサ

z センサ

slide19
結局、本当に測っているのは何?
  • 三次元のレスポンス関数と三次元に分布する磁化とのコンボリューション
  • スピナ磁力計でも
  • 帯磁率計でも...etc. etc.
  • 測定器を理解しよう!!