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Kalkulation in der Kraft-fahrtversicherung

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Kalkulation in der Kraft-fahrtversicherung - PowerPoint PPT Presentation


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Kalkulation in der Kraft-fahrtversicherung. 1. Einleitung. Kraftfahrt-Haftpflichtversicherung (KH). Fahrzeugversicherung (Kasko). Insassenunfallversicherung (IU). Autoschutzbrief (ASB). 2. Geschichtliche Entwicklung.

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Presentation Transcript
1 einleitung
1. Einleitung
  • Kraftfahrt-Haftpflichtversicherung (KH)
  • Fahrzeugversicherung (Kasko)
  • Insassenunfallversicherung (IU)
  • Autoschutzbrief (ASB)
2 geschichtliche entwicklung
2. Geschichtliche Entwicklung
  • Tarife der Kraftfahrthaftpflichtversicherung unterlagen früher der Genehmigung durch das BAV.
    • Einheitliche Tarifstruktur mit vier Merkmalen
      • Objektive Risikomerkmale
        • Regionalklasse (RKL)
        • Typklasse (TKL)
        • Tarifgruppe (TGR)
      • Subjektive Risikomerkmale
        • Schadenfreiheitsklasse (SF)
    • Daten vom GDV als Kalkulationsgrundlage
  • Deregulierung durch die EG
3 einf hrung in die kalkulation
3. Einführung in die Kalkulation

Sind Frauen die besseren Autofahrer ?

Pressestimmen:

Frauen verhalten sich im Straßenverkehr

umsichtiger und weniger riskant als Männer.

(Deutscher Verkehrssicherheitsrat)

„Frauen sind die besseren Autofahrer“, so der

Inhaber einer Fahrschule.

Statistisch gesehen sind Frauen die besseren

Autofahrer.

3 einf hrung in die kalkulation1
3. Einführung in die Kalkulation
  • Kalkulatorische Prämienbestandteile
    • Nettorisikoprämie
    • Sicherheitszuschlag
    • Gewinnzuschlag
    • Betriebskostenzuschlag
    • Nettoprämie
    • Versicherungsteuer
    • Bruttoprämie
3 einf hrung in die kalkulation2
3. Einführung in die Kalkulation
  • Das versicherungsmathematische Äquivalenzprinzip p = E[S]
    • kollektives Äquivalenzprinzip
    • p = E[S]
    • individuelles Äquivalenzprinzip
    • Pi = E[Si]
3 einf hrung in die kalkulation3
3. Einführung in die Kalkulation

Nachfolgende Daten eines Versicherungsbestands

liegen uns vor:

Kann aufgrund dieser Zahlen

schon gesagt werden, dass Frauen die besseren Autofahrer sind?

3 einf hrung in die kalkulation4
3. Einführung in die Kalkulation
  • Schadenkennzahlen
    • Jahreseinheiten (JE)
    • Schadenhäufigkeit (SH)
    • Schadenbedarf (SB)
    • Schadendurchschnitt (SD)
    • Schadenquote (SQ)
slide9

3. Einführung in die Kalkulation

JahreseinheitenEin Risiko bestand ein komplettes Jahr im Bestand

3 einf hrung in die kalkulation5
3. Einführung in die Kalkulation

Schadenhäufigkeit:

SAnzahl / JE * 1000

Schadenbedarf:

SAufwand / JE

Schadendurchschnitt:

SAufwand / SAnzahl

Schadenquote:

SAufwand / Nettobeitrag

3 einf hrung in die kalkulation6

Unternehmen A

Unternehmen B

Geschlecht

JE

SAufwand

SB

JE

SAufwand

SB

männlich

15.000

3.700.000

247

weiblich

5.000

1.300.000

260

Gesamt

20.000

5.000.000

250

20.000

5.000.000

250

3. Einführung in die Kalkulation

Prämiendifferenzierung

Beispiel:

Wir vergleichen zwei Versicherungsunternehmen mit der gleichen Schaden- und Bestandsverteilung. Unternehmen A unterscheidet nochmals nach dem Geschlecht, B hingegen nicht.

3 einf hrung in die kalkulation7
3. Einführung in die Kalkulation

Differenzierung nach Geschlecht und jährlicher Fahrleistung (KM-Klasse)

3 einf hrung in die kalkulation8
3. Einführung in die Kalkulation

Kupierung (Großschadenkappung)

3 einf hrung in die kalkulation9
3. Einführung in die Kalkulation

Großschaden-Kupierung

  • Bereinigung ausreißerbehafteter Merkmale (hier der Schadenaufwand) um zufällige Extremausprägungen
  • Methoden
    • manuell
    • Tschebyscheffsche Ungleichung
  • Verteilung der gekappten Werte auf die Datensätze
    • ignorieren
    • multiplikativ gemäß Anteil am Gesamtschaden
    • gleichmäßig additiv (nur auf Schadensätze)
slide15

für jedes ε > 0

Anwendung der Tschebyscheff-Ungleichung

  • Tschebyscheff Ungleichung:
  • Zufallsgröße X steht für Schadenaufwand eines Datensatzes mit Erwartungswert E(X)(geschätzt durch emp. Mittel X ) und Varianz σ².
  • Mit ε = k ·σkann formuliert werden:

für jedes k > 0

4 einstieg in die kalkulation
4. Einstieg in die Kalkulation

Nachlass für Garage = 12,3 %

Zuschlag für keine Garage = 13,7 %

Nachlass für Immobilie = 15,4 %

Zuschlag für keine Immobilie = 9,7 %

Nachlass für WV = 15,4 %

Zuschlag für keine WV = 4,8 %

4 einstieg in die kalkulation1
4. Einstieg in die Kalkulation

Bei einem Beitrag von 100 EUR bekommt unser Kunde also

folgende Nachlässe:

Nachlass für Garage in Höhe von 12,3 % = 12,30 EUR

Nachlass für Immobilie in Höhe von 15,4 % = 15,40 EUR

Nachlass für WV in Höhe von 15,4 % = 15,40 EUR

Letztendlich bekommt der Kunde einen Nachlass von 43,10 EUR

Ist das so korrekt?

Oder haben wir etwas wichtiges übersehen bzw. nicht berücksichtigt?

4 einstieg in die kalkulation2
4. Einstieg in die Kalkulation

Korrelationen finden und berücksichtigen

Ziel einer Kalkulation ist es, Abhängigkeiten zu identifizieren und entsprechend zu berücksichtigen. Damit werden nicht gerechtfertigte Nachlässe vermieden.

Bestehen zwischen den Merkmalen Garage, WV und Immobilie

Abhängigkeiten?

4 einstieg in die kalkulation3
4. Einstieg in die Kalkulation

Zuschlag für keine Garage = 22,0 % statt 13,7 %

Nachlass für Garage = 4,8 % statt 12,3 %

Nachlass für WV = 7,0 % statt 15,4 %

Nachlass für IM = 4,0 % statt 15,4 %

Nachlass für Garage + WV = 21,0 % statt 27,7 %

Nachlass für Garage + IM = 19,8 % statt 27,7 %

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5. Rückstellungs- bzw. Reservebewertung

  • Bei Meldung des Schadenfalls muss eine Rückstellung in Höhe der zu erwartenden zukünftigen Zahlungen gebildet werden.
  • Zu hohe Rückstellungen binden unnötig Kapital und führen in Folgejahren zu Abwicklungsgewinnen.
  • Zu geringe Rückstellungen führen im Betrachtungsjahr zu Gewinnen, aber in den Folgejahren zu Verlusten.
  • Ziel ist die realitätsnahe Bewertung der Rückstellungen durch mathematische Verfahren.
vielen dank f r ihre aufmerksamkeit

Geschafft !

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit

Ich hoffe es war interessant und verständlich