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第十章 数模与模数变换器

数字电子电路. 第十章 数模与模数变换器. 授课人：庄友谊. 第十章 数模与模数变换器. §10.1 D/A 转换器. §10.2 A/D 转换器. 概述. 为了能用数字技术来处理模拟信号，必须把模拟信号转换成数字信号，才能送入数字系统进行处理。同时，往往还需把处理后的数字信号转换成模拟信号，作为最后的输出。. 能将数字量转换为模拟量的装置称为数 / 模转换器 ( 简称 D/A 转换器 ); 能将模拟量转换为数字量的装置称为模 / 数转换器 ( 简称 A/D 转换器 ) 。.

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第十章 数模与模数变换器

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  1. 数字电子电路 第十章 数模与模数变换器 授课人：庄友谊

  2. 第十章 数模与模数变换器 §10.1 D/A 转换器 §10.2 A/D 转换器

  3. 概述 为了能用数字技术来处理模拟信号，必须把模拟信号转换成数字信号，才能送入数字系统进行处理。同时，往往还需把处理后的数字信号转换成模拟信号，作为最后的输出。 能将数字量转换为模拟量的装置称为数/模转换器( 简称D/A转换器); 能将模拟量转换为数字量的装置称为模/数转换器( 简称A/D转换器)。 数/模与模/数转换器是计算机与外部设备的重要接口,也是数字测量和数字控制系统的重要部件。

  4. §10.1 D/A转换器： D/A转换器是将输入的二进制数字信号转换成模拟信号，以电压或电流的形式输出。因此，D/A转换器可以看作是一个译码器。一般常用的线性D/A转换器，其输出模拟电压U和输入数字量D之间成正比关系，即U=KD，式中K为常数。 由于构成数字代码的每一位都有一定的“权重”，因此为了将数字量转换成模拟量，就必须将每一位代码按其“权重”转换成相应的模拟量，然后再将代表各位的模拟量相加，即可得到与该数字量成正比的模拟量，这就是构成D/A变换器的基本思想。

  5. n位数字量输入 模拟量输出 数码寄存器 解码网络 求和电路 基准电压 n位模拟开关 D/A转换器的一般结构如图所示， 图中数据锁存器用来暂时存放输入的数字信号。n位寄存器的并行输出分别控制n个模拟开关的工作状态。通过模拟开关，将参考电压按权关系加到电阻解码网络。

  6. D/A转换器的种类很多，主要有： 　　权电阻网络DAC T形电阻网络DAC 　　倒T形电阻网络DAC 　　权电流DAC

  7. UR R1 R2 R0 R3 5 k RF R/2 R/8 R/4 R S1 S0 S2 S3 0 1 0 1 0 1 0 1 - uo A + D3 D1 D2 D0 R = 80k 10.1.2 权电阻、权电流D/A转换器： 1、权电阻D/A转换器： 这种变换器由“电子模拟开关”、“权电阻求和网络”、“运算放大器”和“基准电源”等部分组成。

  8. UR R1 R2 R0 R3 5 k RF R/2 R/8 R/4 R S1 S0 S2 S3 0 1 0 1 0 1 0 1 - uo A + D3 D1 D2 D0 R = 80k 电子模拟开关( S0-S3)由电子器件构成，其动作受二进制数D0-D3控制。当 DK =1时，则相应的开关SK接到位置1上，将基准电源UR经电阻Rk引起的电流接到运算放大器的虚地点（如图中S0、S1）；当Dk＝0 时，开关Sk接到位置0 ，将相应电流直接接地而不进运放（如图中S2、S3）。

  9. S T2 T1 a D 电子模拟开关的 简化原理电路 当 D = 1 时，T2管饱和导通，T1管截止，则 S 与 a 点通 ； 当 D = 0 时，T1管饱和导通，T2管截止，则 S 被接地 。 前者相当于开关S 接到 “ 1 ” 端 ，后者则 相当于开关S 接到“ 0 ”端 。

  10. UR R1 R2 R0 R3 5 k RF R/2 R/8 R/4 R S1 S0 S2 S3 0 1 0 1 0 1 0 1 - uo A + D3 D1 D2 D0 R = 80k 根据反相比例运算公式可得： 显然，输出模拟电压的大小直接与输入 二进制数的大小成正比，从而实现了数字量 到模拟量的转换 。

  11. RF D3 D1 D0 D2 i - A + uo S3 S0 S2 S1 I I I I 16 2 8 4 -UR 2、权电流D/A转换器：

  12. D B A C R R R UR R2 R0 R3 R1 RF 2R 2R 2R 2R 2R S0 S1 S2 S3 0 0 1 1 uo - A + D3 D0 D2 D1 I I1 I3 I2 I0 10.1.1 T形和倒T解码网络D/A转换器： 1、 T形网络D/A转换器： 和权电阻网络相比，T形解码网络中电阻的类型少，只有R、2R两种，电路构成比较方便。 由于解码网络的电路结构和参数匹配，使得上图中D、C、B、A四点的电位逐位减半.

  13. D B A C R R R UR R2 R0 R3 R1 RF 2R 2R 2R 2R 2R S0 S1 S2 S3 0 0 1 1 uo - A + D3 D0 D2 D1 即： UC = UR/2 UD = UR I I3 I2 I1 I0 UB = UR/4 UA = UR/8 因此，每个 2R支路中的电流也逐位减半。

  14. D B A C R R R UR R2 R0 R3 R1 RF 2R 2R 2R 2R 2R S0 S1 S2 S3 0 0 1 1 uo - A + D3 D0 D2 D1 UR UR UR UR + + + = D1 D3 D0 D2 2R 4R 8R 16R I I3 I0 I1 I2 ( 8D3 + 4D2 + 2D1 + 1D0 ) = UR URRF 16R ( 8D3 + 4D2 + 2D1 + 1D0 ) uo - = 16R I = I3 + I2 + I1 + I0

  15. RF D3 D1 D0 D2 i - A + uo S3 S0 S2 S1 2R 2R 2R 2R I I I I 2R 8 4 16 2 R R R UR I I I I 16 2 8 4 URRF ( 8D3 + 4D2 + 2D1 + 1D0 ) uo - = 16R 2、 倒T形网络D/A转换器：

  16. 10.2.3 D/A转换器的输出方式： 大部分的常用D/A转换器是数字电流转换器，输出量是电流，需要变为电压。 输出电压有单极性（正、负极性），也有双极性。

  17. n位的D/A转换器的分辨率为 分辨率 10.2.4 D/A转换器的主要技术指标 一、转换精度： 1、分辨率 指最小输出电压和最大输出电压之比。 有时也用输入数字量的有效位数来表示分辨率。 分辨率越高，转换对输入量的微小变化的反应越灵敏。而分辨率与输入数字量的位数有关，n越大，分辨率越高。

  18. 2、转换误差： 转换误差是实际输出值与理论计算值之差,包括比例系数误差、失调误差和非线性误差。 比例系数误差 失调误差

  19. 二、转换速度： 从数字信号输入DAC起，到输出电流（或电压）达到稳态值所需的时间为建立时间。 建立时间的大小决定了转换速度。目前 10~12 位单片集成D/A转换器（不包括运算放大器）的建立时间可以在 1 微秒以内。 三、温度系数： 在输入不变的情况下，输出模拟电压随温度变化而变化的量，称为DAC的温度系数。 一般用满刻度的百分数表示温度每升高一度输出电压变化的值。

  20. 10.1.5 集成电路D/A转换器及其应用 D/A变换器集成电路有多种型号。下面仅以DAC0832为例来介绍集成电路D/A变换器。 它是八位的D/A变换器,即在对其输入八位数字量后，通过外接的运算放大器，可以获得相应的模拟电压值。

  21. VCC UR D7 八位 八位 . 八位 Rfb . . 输入 输入 . Iout1 A/D . 寄存器 寄存器 . 变换器 uo Iout2 (1) (2) D0 － AGND ＋ ILE ＋ DGND CS 1 & 1 XFER WR1 WR2 下图是它的内部简化电路框图 和管脚图： DAC 0832 简化电路框图

  22. CS：片选端 WR2 1 UCC 20 WR1 、WR2：写入端 2 ILE 19 AGND 3 18 D7--D0：数据输入端 CS 4 D3 XFER：转移控制端 17 WR1 D2 D4 5 16 XFER 6 D1 D5 15 ILE：所存使能端 7 D0 D6 14 Iout2 ：电流输出端 8 UR D7 13 Iout1 Iout2 9 Rf b 12 Iout1 10 11 DGND UR：参考电压端 Rf b：内部反馈电 阻输出端 DAC 0832 管脚图

  23. 控 制 条 件 说 明 功 能 XFER WR1 WR2 ILE WR2 WR1 WR2 WR1 CS = 1时锁定 = 0时存入数据 = 0时存入数据 = 1时锁定 数据D7-D0输入到寄存器1 0 1 数据由寄存器1转送寄存器2 0 从输出端取 模拟量 无控制信号， 随时可取 DAC0832 功 能 表

  24. D7 Rfb Iout1 WR1 . - . + . + CS WR2 ILE XFER Iout2 D0 (a) WR1 CS 1 D7~ D0 数据存入 数据 锁定 ( b) 例. 单步输入操作 ----- 适用于单个DAC工作

  25. 应用举例 （组成锯齿波发生器） 10位二进制加法计数器从全“0”加到全“1”，电路的模拟输出电压uo由0V增加到最大值。 　　如果计数脉冲不断，则可在电路的输出端得到周期性的锯齿波。

  26. §10.2 A/D 转换器 A/D转换器的任务是将模拟量转换成数字量,它是模拟信号和数字仪器的接口。 A/D转换器类型比较多，按其工作原理，可分为直接A/D转换器和间接A/D转换器。 直接A/D转换器有：逐次逼近型、并联比较型； 间接A/D转换器有双积分型、电压频率转换型等

  27. 10.2.1 A/D转换的一般工作过程 1、取样与保持： 将一个时间上连续变化的模拟量转换成时间上离散的模拟量称为采样(取样)。由于A/D转换需要一定的时间，在每次采样以后，需要把采样电压保持一段时间。

  28. 取样定理：输入的模拟信号的最高频率分量为fmax，取样信号频率为fs，如果fs>2fmax，则可以无失真地复现输入信号。取样定理：输入的模拟信号的最高频率分量为fmax，取样信号频率为fs，如果fs>2fmax，则可以无失真地复现输入信号。 取样保持电路及输出波形 (a) 取样保持电原理图； (b) 输出波形图

  29. 2、量化和编码： 　　数字量最小单位所对应的最小量值叫做量化单位△。 　　将采样－保持电路的输出电压归化为量化单位△的整数倍的过程叫做量化。 　　用二进制代码来表示各个量化电平的过程，叫做编码。 　　一个n位二进制数只能表示2n个量化电平，量化过程中不可避免会产生误差，这种误差称为量化误差。量化级分得越多（n越大），量化误差越小。

  30. 划分量化电平的两种方法 （a）量化误差大；（b）量化误差小

  31. ux E R G 7E/8 优 R F 6E/8 R 先 D2 E 5E/8 R D 编 4E/8 D1 R C 3E/8 码 R D0 B 2E/8 器 R 数字输出 A E/8 R CP 10.2.2 并联比较型 电路由三部分组成: 分压器、比较器和编码器。 这种A/D 变换器的优点是转换速度快，缺点 是所需比较器数目多，位数越多矛盾越突出。

  32. 编码器输出 比较器输入 输入电压 ux G D0 C E D1 B D F A D2 E > ux> 7E / 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7E / 8 > ux> 6E / 8 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 6E / 8 > ux > 5E / 8 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 5E / 8 > ux> 4E / 8 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 4E / 8 > ux> 3E / 8 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 3E / 8 > ux> 2E / 8 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 2E / 8 > ux> 1E / 8 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1E / 8 > ux> 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 逻辑状态关系表

  33. 砝码重 暂时结果 第一次 8 克 砝码总重 < 待测重量Wx，故保留 8 克 结 论 第二次 砝码总重仍 <待测重量Wx，故保留 加4克 12 克 加2克 第三次 砝码总重 > 待测重量Wx，故撤除 12 克 第四次 加1克 砝码总重 ＝ 待测重量Wx，故保留 13 克 10. 2. 3 逐次逼近型 其工作原理可用天平秤重作比喻。若有四个砝码共重15克，每个重量分别为8、4、2、1克。设待秤重量Wx = 13克，可以用下表步骤来秤量：

  34. vi D/A转换器 并行数字输出 dn-1 dn-2 d1 d0 CP & 计数器 控制信号vL

  35. CP D n-1D n-2 D n-3…D1D0 u0 (V) uI>uO？ 0 1 0 0… 00 0.5UREF 1（D n-1为1）/0（D n-1为0） 1 D n-1 1 0… 00 0.75/0.25UREF 1（D n-2为1）/0（D n-2为0） 2 D n-1 D n-2 1… 00 … 1（D n-3为1）/0（D n-3为0） … … … … n-1 D n-1D n-2 D n-3…D11 … 1（D 0为1）/0（D 0为0） n位A/D转换器 基准电压UREF 电路由启动脉冲启动后:

  36. CP D7D6D5D4D3D2D1D0 u0 (V) uI>uO 0 10000000 5 1 1 11000000 7.5 0 2 10100000 6.25 1 3 10110000 6.875 0 4 10101000 6. 5625 1 5 10101100 6.71875 1 6 10101110 6.796875 1 7 10101111 6.8359375 1 例:8位A/D转换器，输入模拟量uI=6.84V， D/A转换器基准电压 UREF=10V。 uI>uO为1否则为0 相对误差仅为0.06%。转换精度取决于位数。

  37. 8位逐次比较型A/D转换器波形图

  38. 10. 2. 4 双积分型 工作原理：对输入的模拟电压和参考电压进行两次积分，先将输入电压的平均值变换为与之成正比的时间间隔，再利用时钟脉冲和计数器测出此时间间隔，从 而得到与其相应的数字量。 包括：积分器、过零比较器、计数器和定时器、 时钟脉冲控制器

  39. S2 vo1 S1 +vi t1 vo1 t2 vi VR -VR vo2 RC RC vo2 积分器 开关控制电路 过零比较器 N vG vG 2n CP & n位二进制计数器 t1 t2 Q1 Q0 Qn-1 Qn-2

  40. ③ 计数器：为n＋1位异步二进制计数器。第一次计数，是从0开始直到2n对CP脉冲计数，形成固定时间T1＝2nTc（Tc为CP脉冲的周期），T1时间到时Qn＝1，使S1从A点转接到B点。第二次计数，是将时间间隔T2变成脉冲个数N保存下来。 ② 检零比较器C：当uO≥0时，uC＝0； 当uO＜0时，uC＝1。 ① 积分器： Qn=0，对被测电压uI进行积分；Qn=1，对基准电压-UREF进行积分。 ④　时钟脉冲控制门G1：当uC =1时，门G1打开，CP脉冲通过门G1加到计数器输入端。

  41. （1）电路组成 　　①　积分器： Qn=0，对被测电压uI进行积分；Qn=1，对基准电压-UREF进行积分。 　　②　检零比较器C：当uO≥0时，uC＝0；当uO＜0时，uC＝1。 　　③ 计数器：为n＋1位异步二进制计数器。第一次计数，是从0开始直到2n对CP脉冲计数，形成固定时间T1＝2nTc（Tc为CP脉冲的周期），T1时间到时Qn＝1，使S1从A点转接到B点。第二次计数，是将时间间隔T2变成脉冲个数N保存下来。 　　④　时钟脉冲控制门G1：当uC =1时，门G1打开，CP脉冲通过门G1加到计数器输入端。

  42. （2）工作原理 　　先定时（T1）对uI正向积分，得到Up，Up∝uI； 　　再对－UREF积分，积分器的输出将从Up线性上升到零。这段积分时间是T2，T2∝Up∝uI； 　　在T2期间内计数器对时钟脉冲CP计得的个数为N，N∝T2∝Up∝uI。 　　由于这种转换需要两次积分才能实现，因此称该电路为双积分型ADC。

  43. 工作过程： ①准备阶段：转换控制信号CR＝0，将计数器清0，并通过G2接通开关S2，使电容C放电；同时，Qn＝0使S1接通A点。　

  44. ②采样阶段：当t＝0时，CR变为高电平，开关S2断开，积分器从0开始对uI积分，积分器的输出电压从0V开始下降，即②采样阶段：当t＝0时，CR变为高电平，开关S2断开，积分器从0开始对uI积分，积分器的输出电压从0V开始下降，即

  45. 与此同时，由于uO＜0，故uC＝1，G1被打开，CP脉冲通过G1加到FF0上，计数器从0开始计数。直到当t＝t1时，FF0～FFn-1都翻转为0态，而Qn翻转为1态，将S1由A点转接到B点，采样阶段到此结束。若CP脉冲的周期为Tc，则T1＝2nTc。

  46. 　　设UI为输入电压在T1时间间隔内的平均值，则第一次积分结束时积分器的输出电压为

  47. ③ 比较阶段：在t=t1时刻，S1接通B点，-UREF加到积分器的输入端，积分器开始反向积分，uO开始从Up点以固定的斜率回升，若以t1算作0时刻，此时有

  48. 　　当t＝t2时，uO正好过零，uC翻转为0，G1关闭，计数器停止计数。在T2期间计数器所累计的CP脉冲的个数为N，且有T2＝NTC。　　当t＝t2时，uO正好过零，uC翻转为0，G1关闭，计数器停止计数。在T2期间计数器所累计的CP脉冲的个数为N，且有T2＝NTC。

  49. 　　若以t1算作0时刻，当t＝T2时，积分器的输出uO＝0，此时则有　　若以t1算作0时刻，当t＝T2时，积分器的输出uO＝0，此时则有

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