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平行四边形复习

平行四边形复习. 平行四边形. ☆ 定义： 两组对边分别 的四边形是平行四边形。. 平行. ☆ 性质： 1 、平行四边形对边 2 、平行四边形对角 邻角 3 、平行四边形对角线. 平行且相等. 相等. 互补. 互相平分. 4 、平行四边形是中心对称图形. 平行四边形的判定方法. 边：. 1. 两组对边分别平行 的四边形是平行四边形. 2. 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形. 3. 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形. 对角线 :. 4. 对角线互相平分 的四边形是平行四边形. 角 :.

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平行四边形复习

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  1. 平行四边形复习

  2. 平行四边形 ☆定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。 平行 ☆性质： 1、平行四边形对边 2、平行四边形对角 邻角 3、平行四边形对角线 平行且相等 相等 互补 互相平分 4、平行四边形是中心对称图形

  3. 平行四边形的判定方法 边： 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线: 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形 角: 5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （注：第５条不能直接应用）

  4. A D A D B B C C 两组对边分别平行 ？ 2.平行四边形的识别方法： （1）∵AD//BC，AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形 （2）∵AD// BC，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 边的角度 （3）∵AD=BC ，AB=DC ∴四边形ABCD是平行四边形 （4）∵∠A=∠C，∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形 角的角度 （5）∵OA=OC，0B=0D ∴四边形ABCD是平行四边形 对角线的角度

  5. A D o B C 3、平行四边形的特征： （1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD// BC，AB// DC 边的角度 角的角度 （2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ BAD=∠DCB，∠ABC=∠ADC （3）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD 对角线的角度

  6. 判断题: 1.邻角互补的四边形是平行四边形. 2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形. 3.一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形. 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 5.对角线相等的四边形是平行四边形.

  7. 选择题: 1.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( ) A、2 <AB<18 B、1 <AB< 9 C、AB>2 D、AB< 9 B 2.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( ) A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 14 C

  8. A D B C O 如图， ABCD的周长为２０cm, O是对角线AC和BD的交点 （１）若△ABC的周长是７cm,求OC的长 （２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长

  9. 作图题 1.如图,请作一个平行四边形ABCD. A B c 2.已知:线段a、b,∠1.求作一个平行 四边形ABCD,使AB=a,BC=b, ∠B= ∠1. a 1 b

  10. D D A A E E F F B B C C 如图四边形 ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证：AE=CF O O 变式：已知如图在 ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形

  11. 已知E、F是 ABCD边AD、BC的中点 求证：BE=DF。

  12. 已知:点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。已知:点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。 求证：AG与ED互相平分。

  13. F D C H O G A B E 如图在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH ，求证：EF与GH互相平分。

  14. 4.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形. 求证:BD和EF互相平分. D C E F A B

  15. 已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。 求证：EF＝BD 1 2 3

  16. 已知 ABCD中，直线MN //AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。

  17. 已知 ABCD中，直线MN //AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。

  18. 已知 ABCD中，直线MN //AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。

  19. 思考：有一等腰三角形的木格子(如图)，里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是30cm，底边长是50cm，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。思考：有一等腰三角形的木格子(如图)，里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是30cm，底边长是50cm，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。

  20. F C D G H A E B 如图所示,在 ABCD中，E、F分别是AB 、CD的中点.下图中有几个平行四边形? 请说明理由.

  21. 画一画 如图，在 ▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。 A D E H O F G C B

  22. A D B C 在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶∠A=∠C ⑷AD∥BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号)

  23. 再见

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