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平行平面的性质

平行平面的性质. a. c. b. 新课讲解. 问题 1 ：若两个平面平行，则一个平面内的直线 a 与另一个平面内的直线有什么位置关系 . 异面、平行. D′. C′. A′. B′. D. C. A. B. 证明. 性质定理 ： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．. 即 ：. 简记 : 面面平行，则线线平行 . 已知 : 平面 // 平面 ,AB 和 DC 为夹在 、 间的平行线段。. D. A. C. B. 例 3 求证 : 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等 .

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平行平面的性质

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Presentation Transcript

  1. 平行平面的性质

  2. a c b 新课讲解 问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系 异面、平行

  3. D′ C′ A′ B′ D C A B

  4. 证明

  5. 性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． 即： 简记:面面平行，则线线平行

  6. 已知:平面 //平面 ,AB和DC为夹在 、 间的平行线段。 D A C B 例3 求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等. 求证：AB=DC. 证明：

  7. β b a α r 面面平行的几条性质： 1．性质定理：如果两个平行平面同时和第 三个平面相交，那么它们的交线平行．

  8. 面面平行的几条性质： 2． 两个平面平行，其中一个平面内的直线 必平行于另一个平面 可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明 这个结论可作为两个 平面平行的性质 面面平行转化为线面平行或线线平行

  9. 两个平面平行的几条性质 性质3：夹在两个平行平面间的平行线段相等． 性质4：经过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行

  10. 课堂小结 面面平行的判定 直线与直线平行 平面与平面平行 直线与平面平行 面面平行的性质

  11. 过A作直线AH//DF, G H P69练习: 证明: 连结AD,GE,HF(如图).

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