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Le unità di misura della pressione nei vari Sistemi di Misura sono:. Fuori sistema sono usati anche: il bar , usato soprattutto in meteorologia, in particolare il suo sottomultiplo millibar; il millimetro di mercurio , in simbolo mmHg o torr :

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Presentation Transcript
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Le unità di misura della pressione nei vari Sistemi di Misura sono:

  • Fuori sistema sono usati anche:
  • il bar, usato soprattutto in meteorologia, in particolare il suo sottomultiplo millibar;
  • il millimetro di mercurio, in simbolo mmHg o torr:
  • l'atmosfera, in simbolo atm, definita come la pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 76 cm, al livello del mare, a 45° di latitudine e a 0°C.
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Qual'è la pressione esercitata sul pavimento da un individuo se la sua massa è di 50 Kg e la sua superficie d'appoggio, ovvero l'area della suola delle scarpe, sia di 200 cm² ?

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Poiché una massa di 50 kg equivale ad una forza peso P = 50 kg · 9,8 m/s² = 490 N e 200 cm² = 0,02 m², la pressione esercitata dall'individuo sul pavimento nelle suddette condizioni sarà
  • p = 490 N / 0,02 m² = 24 500 Pa.
  • Ne deduciamo che 1 Pa è un valore di pressione relativamente piccolo.
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Un tubo di vetro T al fondo del quale è stato fatto aderire un disco D viene immerso nell'acqua dalla parte chiusa, tenendo fermo il disco. Una volta immerso in modo che il disco abbia raggiunto una profondità h dalla superficie, D viene lasciato. Esso non cadrà. Versando in seguito acqua all'interno del tubo, il disco si stacca dal cilindro appena il livello interno dell'acqua raggiunge circa quello esterno.

Per una maggior precisione è necessario equilibrare il peso del disco con un peso P come in figura.

Perché una volta immerso il disco non si stacca più dal cilindro ?

Perché il disco si stacca quando il livello dell'acqua all'interno del tubo T raggiunge quello esterno ?

Perché è necessario equilibrare il peso del disco per maggior precisione ?

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Per la legge di Stevino la pressione in un punto del fluido del recipiente più esterno a profondità h dalla superficie avrà un valore dato da:
  • Sopra il disco avremo una pressione pari a p0 , in quanto le variazioni della pressione atmosferica non sono rilevanti per le differenze di quota considerate. Di conseguenza la forza esercitata dal liquido sottostante il disco alla profondità considerata non sarà bilanciata da quella prodotta dalla pressione atmosferica sulla superficie del disco stesso, e spingerà il disco verso l'alto tenendolo a contatto dei bordi del tubo.
  • Una volta versata nel tubo una quantità d'acqua pari ad una colonna d altezza h, per quanto detto sopra sul disco si bilanceranno le forze generate dal fluido sovrastante e sottostante: non prevalendo forze in alcuna direzione il disco sarà libero di staccarsi.
  • Per maggior precisione è necessario equilibrare il peso del disco stesso, in quanto se non bilanciato anche questo andrebbe a sommarsi al peso del liquido versato, e l'equilibrio si raggiungerebbe versando in T un volume di fluido minore di quello di una colonna di altezza h.
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Dato un dispositivo come quello di figura, costituito da due cilindri contenenti un liquido e comunicanti tra loro attraverso un tubo, avendo posto sul pistone di sinistra un peso P, determinare quanti pesi pari a quello dato è necessario porre sul pistone di destra per ristabilire l'equilibrio nel caso in cui:

1. la sezione dei due cilindri sia uguale;

2. la sezione del cilindro destro sia il doppio di quella del sinistro .

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Usando direttamente il principio di Pascal concludiamo che sul pistone di destra va posto un peso pari a P. Infatti la forza applicata dal peso P sulla superficie del liquido del cilindro sinistro determina una pressione che si trasmette invariata attraverso il fluido fino alla superficie di destra, ed essendo la sezione dei cilindri la stessa, per ristabilire l'equilibrio è necessario un solo peso pari a P per bilanciare la pressione del fluido che altrimenti spingerebbe in alto il pistone di destra.

La forza prodotta dal peso a sinistra, se A è la superficie del pistone, produce una pressione (P è già la forza peso esercitata dal pesetto sul pistone) pari a P/A. Questa pressione si trasmette immutata attraverso il fluido, quindi anche sulla superficie del pistone di destra troveremo la stessa pressione : per equilibrarla dovremo esercitarne una uguale ed opposta attraverso il pistone e tenendo conto che questa volta la superficie è doppia (2A). Per ottenere un valore di pressione pari a quello dato dovremo porre a destra 2P.

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Freni idraulici:si tratta sempre di una applicazione del principio di Pascal; la pressione del piede sul pedale si trasmette attraverso l'olio dei freni alle ganasce e da queste al tamburo.
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Una conseguenza della legge di Stevino è che la pressione dipende solo dalla profondità alla quale essa viene misurata e non dalla forma del recipiente che contiene il fluido.

Il paradosso idrostatico: pur essendo il peso del liquido contenuto nei vari recipienti diverso a seconda dei casi, la forza esercitata sul fondo ( nelle condizioni sopra indicate ) è uguale per tutti e tre i casi e pari al peso del liquido contenuto nel recipiente (1).

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In una botte piena d'acqua immergiamo attraverso il coperchio un tubo stretto e molto alto. Versando acqua nel tubo la pressione idrostatica aumenta, secondo la legge di Stevino , proporzionalmente all' altezza.Per il principio di Pascal l'aumento di pressione si trasmette a tutto il liquido contenuto nella botte e di conseguenza aumenta anche la forza esercitata dall'acqua contro le pareti interne della botte, essendo il prodotto di pressione per superficie.Versando quindi acqua nel tubo si arriverà ad un punto in cui la botte si rompe in quanto il materiale che la costituisce non è in grado di sopportare la forzaesercitata dal liquido.Un tubo alto ma relativamente stretto può produrre pressioni notevoli senza la necessità di impiego di grossi volumi di liquido.

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Conseguenza della legge di Stevino ( vedi anche il paradosso idrostatico ) è che in un sistema di vasi comunicanti il fluido contenuto raggiunge la stessa quota indipendentemente dalla forma dei recipienti.

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Il tubo ad U è riempito con acqua (azzurro) e con il fluido incognito (giallo) e l'altezza delle colonne d'acqua e di fluido viene misurata a partire dalla superficie di separazione tra i due fluidi non miscibili.

Sapendo che h1 = 20 cm e h2 = 18,4 cm, determinare di che fluido si tratta aiutandosi con le tabelle di densità.

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Dall'equazione ricavata attraverso il Principio

dei vasi comunicanti e la legge di Stevino:

andando a sostituire le altezze corrispondenti ed il valore della densità dell'acqua, troviamo per la densità incognita il valore = 0,92 g/cm ³ , corrispondente a quello dell'olio d'oliva.

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Livella ad acqua: i due vasi di vetro, contenenti acqua, collegati tramite un tubo, sfruttano la proprietà dei vasi comunicanti per evidenziare i dislivelli del terreno.

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Pozzo artesiano : Per il principio dei vasi comunicanti l'acqua tende a risalire nel pozzo fino al livello dell'acqua nel terreno.

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Acquedotto : In questo sistema di distribuzione dell'acqua potabile il fluido è sollevato all'altezza necessaria nelle varie abitazioni perché esso tende a portarsi alla quota del serbatoio.

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Il barometro di Torricelli è uno strumento a mercurio per la misura della pressione atmosferica. Ideato da Evangelista Torricelli nel 1643, consiste in un lungo tubo di vetro riempito di mercurio e immerso con l'estremità aperta in una bacinella piena anch'essa di mercurio.Lo spazio all'interno del tubo al di sopra della colonna di mercurio contiene solo vapori di quest'ultimo, la cui pressione alle temperature ordinarie è trascurabile.

La colonna si alzerà tanto quanto necessario ad equilibrare la pressione atmosferica esercitata sulla superficie libera del fluido della bacinella

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Imanometria liquido misurano pressioni incognite sfruttando il fatto che la differenza di pressione è direttamente proporzionale alla profondità del fluido.Essi sono costituiti da un tubo ad U collegato ad una estremità alla pressione da misurare e l'altra è aperta all'aria: nel tubo è contenuto un liquido manometrico di densità r conosciuta.Con questo tipo di manometro si misura la pressione differenziale ( o relativa ) p-patm che è data da rgh dove h è la differenza tra le estremità delle colonne di liquido nei rami del tubo. La pressione assoluta è quella realmente esistente entro il serbatoio e si ottiene da quella differenziale aggiungendovi patm misurata a parte.

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Supponiamo di avere un condotto di sezione variabile. Per ipotesi il fluido sia incomprimibile (viscoso o meno): ad un certo volume di fluido entrante nel tubo corrisponderà un ugual volume di fluido uscente .

equazione di continuità

In una corrente stazionaria di un fluido incompressibile la portata in volume ha lo stesso valore in ogni punto del fluido :

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Perché due automobili viaggianti alla stessa velocità l'una a fianco dell'altra sono spinte l'una verso l'altra ?

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Il flusso d'aria che va contro le automobili è costretto ad incanalarsi tra esse.

L'equazione di continuità: al restringersi della sezione della condotta entro la quale un fluido è costretto a passare aumenterà la velocità di transito di quest'ultimo.

L'equazione di Bernoulli: all'aumentare della velocità nel tubo di flusso corrisponde una diminuzione della pressione; tra i due veicoli ci sarà una pressione inferiore al valore della pressione del fluido esterno ad essi, per cui le automobili saranno spinte una verso l'altra.

Il fenomeno della diminuzione della pressione al restringersi della sezione di un condotto orizzontale va sotto il nome di effetto Venturi.

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Se la velocità di un fluido aumenta, la pressione diminuisce. Questo fenomeno è detto effetto Venturi.Esso si dimostra attraverso l'equazione di continuità e l'equazione di Bernoulli.

Essendo entrambe le sezioni alla stessa quota l'equazione di Bernoulli diventa :

Ad una diminuzione della sezione corrisponde un aumento delle velocità ; tale aumento di velocità nella strozzatura, poiché la somma dei termini nell'equazione sopra deve anch'essa rimanere costante, si traduce in una diminuzione della pressione nella zona a sezione ridotta del tubo.

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Schiacciando il bulbo posto a sinistra, l'aria viene forzata attraverso la strozzatura nel punto A. Poiché la pressione nella strozzatura è minore della pressione atmosferica, il liquido del recipiente in cui è immersa la cannuccia collegata alla strozzatura è forzato nella corrente d'aria e, come risultato, viene spruzzato sotto forma di piccole gocce.

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Il Venturimetroè un manometro differenziale che viene immerso nel fluido del quale si vuole misurare la velocità di flusso.

La diminuzione della pressione nel flusso di un fluido in corrispondenza di una diminuzione della sezione è rilevabile sperimentalmente attraverso un apparecchio detto venturimetro: da questa pressione è possibile ricavare la velocità del fluido nel tubo.

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Aspiratore ad acqua.

La corrente d'acqua proveniente dalla condotta urbana a pressione di qualche atmosfera attraversa a velocità fortissima il tubo ABC per scaricarsi nell'atmosfera in C. In B è presente una strozzatura. In C la pressione dell'atmosfera sarà po, in B si avrà una pressione p minore di po dovuta, oltre al dislivello tra B e C, al fatto che l'acqua in B ha velocità molto maggiore di C. Il getto è aperto lateralmente verso un ambiente a pressione p' : se p' è maggiore di p il gas tende ad entrare nel tubo ABC e mescolandosi con l'acqua viene asportato progressivamente finché la sua pressione non diventa p.

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Becco a gas.Passando verso la strozzatura in B il gas produce una depressione che richiama l'aria necessaria alla combustione dall'apertura O. Regolando quest'ultima apertura si regolano le condizioni di combustione.

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IL TEOREMA DI TORRICELLI

Da un foro posto ad una altezza (h) dalla superficie superiore di un fluido contenuto in un serbatoio , il fluido esce con una velocità pari a quella che avrebbe se scendesse in caduta libera per un tratto (h).

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Un esempio di macchina idraulica in cui il rendimento è notevole è laturbina Pelton, che consente di utilizzare l'energia relativa a salti d'acqua di decine o centinaia di metri collegando bacini d'acqua naturali o artificiali alla turbina vera e propria attraverso un tubo detto condotta forzata. All'estremità inferiore di tale condotta esce acqua ad altissima velocità (teorema di Torricelli) che trasferisce l'energia alla turbina attraverso l'urto tra l'acqua e le pale di quest'ultima.

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Il tubo di Pitot : è un dispositivo che serve a misurare la velocità di flusso in un gas, che fluisce all'altezza delle aperture in a.